75道难题-第1节
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靥晾锶〉�3升的水。
【2】周雯的妈妈是水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。“等等，妈妈还要考你一个题目。”她接着说，“你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就把盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗？”爱动脑筋的周雯是学校里有名的“小机灵”，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，“小机灵”是怎样做的？
【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？
【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？
按：心理问题，不是逻辑问题
【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。
【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺，你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙。
【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？
【8】猜牌问题
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4，黑桃J、8、4、2、7、3，草花K、Q、5、4、6，方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：
P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？
【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！
一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？
【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件
该城市只有两种颜色的车，蓝色15％，绿色85％。
事发时有一个人在现场看见了
他指证是蓝车
但是根据专家在现场分析，当时那种条件能看正确的可能性是80％
那么，肇事的车是蓝车的概率到底是多少？
【11】有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比， （即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤。。。。。。），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？
【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马，中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）
【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=？
【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。
问：有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元的人买票时，电影院都有50美分找钱
注：1美元=100美分
拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分
【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少？
【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一，第二，第三名分别得X，Y，Z分，其中X，Y，Z为正整数且X》Y》Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。
【17】前提：
1、有五栋五种颜色的房子
2、每一位房子的主人国籍都不同
3、这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物
4、没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料
提示：
1、英国人住在红房子里
2、瑞典人养了一条狗
3、丹麦人喝茶
4、绿房子在白房子左边
5、绿房子主人喝咖啡
6、抽ＰＡＬＬ ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟
7、黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟
8、住在中间那间房子的人喝牛奶
9、挪威人住第一间房子
10、抽混合烟的人住在养猫人的旁边
11、养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边
12、抽ＢＬＵＥ ＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒
13、德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟
14、挪威人住在蓝房子旁边
15、抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
问题是：谁养鱼？
【18】5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。
1．红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）
2．黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。
3．爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。
4．来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。
5．吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。
6．爱喝啤酒的人也爱吃鸡。
7．绿房子的人养狗。
8．爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。
9．来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。
10．养鱼的人住在最右边的房子里。
11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）
12．红房子的人爱喝茶。
13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。
14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。
15．来自上海的人住在左数第二间房子里。
16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。
17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。
18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右
【19】斗地主附残局
地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7
长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4
长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4
三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。
问：哪方会赢？
【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？
【21】U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢？
【22】一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率？
（假定生男生女的概率一样）
【23】为什么下水道的盖子是圆的？
【24】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？
【25】芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片
好芯片，说明你所用的比较次数上限。
其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏。
坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。
【26】话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！
【27】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格，那么，在这100人中，至少有（ ）人及格。
【28】陈奕迅有首歌叫十年
吕珊有首歌叫3650夜
那现在问，十年可能有多少天？
【29】
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
下一行是什么？
【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？
烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？ （微软的笔试题）
【31】共有三类药，分别重1g，2g，3g，放到若干个瓶子中，现在能确定每个瓶子中只有其中一种药，且每瓶中的药片足够多，能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗？
如果有4类药呢？5类呢？N类呢（N可数）？
如果是共有m个瓶子盛着n类药呢（m，n为正整数，药的质量各不相同但各种药的质量已知）？你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗？
注：当然是有代价的，称过的药我们就不用了
【32】假设在桌上有三个密封的盒，一个盒中有2枚银币（1银币=10便士），一个盒中有2枚镍币（1镍币=5便士），还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、15便士和20便士，但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前，看到这枚硬币，你能否说出每个盒内装的东西呢？
【33】有一个大西瓜，用水果刀平整地切，总共切9刀，最多能切成多少份，最少能切成多少份？
主要是过程，结果并不是最重要的
【34】一个巨大的圆形水池，周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边，老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）。已知V猫=4V鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐？
【35】有三个桶，两个大的可装8斤的水，一个小的可装3斤的水，现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶，小桶空着，如何把这16斤水分给4个人，每人4斤。没有其他任何工具，4人自备容器，分出去的水不可再要回来。
【36】从前有一位老钟表匠，为一个教堂装一只大钟。他年老眼花，把长短针装配错了，短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点，他把短针指在“6”上，长针指在“12”上。老钟表匠装好就回家去了。人们看这钟一会儿7点，过了不一会儿就8点了，都很奇怪，立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到，已经是下午7点多钟。他掏出怀表来一对，钟准确无误，疑心人们有意捉弄他，一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑，人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对，仍旧准确无误。请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分？第二次对表又是8点几分？
【37】今有2匹马、3头牛和4只羊，它们各自的总价都不满10000文钱（古时的货
