12小时mba教程-第24节
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3％落在平均值下方第三个 “部分”内。
（4）上面所指的 “部分”，就是标准差。
如果你是一位经理，管理着 100位销售人员，他们人均年销售量为 100
件产品，标准差为 5（不用5。09 是为了方便计算），你会得到如下结果：
34位（占34％）销售人员卖出 75～80件产品；
34位（占34％）销售人员卖出 70～75件产品；
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图 6—4 标准正态分布
13位（占13％）销售人员卖出80～85件产品；
13位（占13％）销售人员卖出65～70件产品；
3位（占3％）销售人员卖的产品超过85件；
3位（占3％）销售人员卖的产品少于65件。
注意：在图6—4 中，除两端以外，每个 “部分”代表5件产品（即标准
差——译者注）。
由于94 位销售人员（占 94％）落在平均值旁边两个标准差的范围内，即
销量大于65件而小于 85件，我们就可以说，各销售人员之间销量的变动不
大，数据的离散程度低。
标准差示例 〔2〕：
对证券管理者和投资顾问来说，标准差是一个重要的指标。假定一位投
资者在权衡两个投资方案哪个可行。这两个方案平均获利水平相似，但一个
的标准差小，而另一个标准差大。那么，标准差大的方案风险也大。对于一
个仅有固定的有限收入的投资者来说，他很可能不会选择标准差大的方案。
证券分析专家的发现，β系数能很好地反映个股相对于整个市场投资组合的
风险的变动程度。如果β系数等于 1。25，就意味着个股风险变动高于市场投
资组合风险变动25％。所以β系数应越小越好。
前面所论述的平均值、中位数、众数所用销售商的例子，包括整个总体
的观察值（共7个），而不是样本的观察值。因此，仅仅为了描述样本的特性，
即使在少于30 个观察值的情况下，也应计算标准差。除此以外，在样本量少
于30 时，应使用标准差的概念。
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四、什么是 “正常”：一件关于统计的轶事
我很愿意给大家讲讲我个人的一段小故事，以便让大家更深入地了解统
计学的应用。
我总掉头发，因此最近我去拜访了一位皮肤病专家。他问我每天掉几根
头发。他说： “不止25根，是吗？”我回答说：“我根本没注意过每天掉多
少根，只知道头发越来越少。”可他仍然反复问我，直到我被他问得急了，
我才很不情愿地回答： “是的。”然后，他又问我是否少于200根，我非常
肯定地回答了他。最后，他说我这种现象很 “正常”。听了这话，我一下子
轻松了，因为我一直觉得自己要秃头了。可是，他马上又说”哦，你的头快
秃了，但这很正常。”我的心情一下又变坏了。
回忆起来，我觉得这件事很滑稽。 “正常”这个词对我和皮肤病专家意
味着不同的含义。对我来说， “正常”代表“很好”，而秃头对我来说非常
不好。可对专家来说， “正常”，意味着“发生这件事很平常、很普通。”
用统计学的话来说，专家是说我要秃头了这件事落在一个标准差之内，即是
说对一位近40 岁的人来说，头发变少很正常。这个结论对他来讲不是一个有
价值的判断，而仅仅是一种客观的观察而已。
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五，创造性的解释：统计学原理的应用低离散度
图6—5描述的是一个具有根低离散度的对称分布。图中平均值附近聚集
的小方格代表公司某部门的管理者对其雇员的工作进行的评价。假定你是人
事部主任，要对该部门工作进行例行性检查，从这个图中你能推断出什么结
论呢？（记住：即使是最好的侦探在证明罪犯的罪行之前也会有很多猜测）。
一种可能性是：该部门中每个雇员的生产水平几乎一样，如果他们工作
在装配线上，表明这个集体的工作速度很慢；或者说明工作环境没有竞争压
力，导致没有哪个雇员想显示一下他的能力，做出突出的贡献。而另一种可
能性则是表明该部门的管理者不善用人。
高离散度
图6—6 是一个高离散度的双峰分布。像上面所述的一样，假定你想检查
另一部门的工作状况，从图中你能得出什么结论呢？第一种可能性是，管理
者对雇员的评价很准确、很公平，此图说明
图 6—5 低离散度分布
一部分雇员受到很好的训练；而另一部分则不是。或者说可以说，一部
分人被激发起工作热情；而另一部分人则相反。第二种可能性比较可怕，那
就是这个部门的管理者可能是带有偏见的人，没有对雇员做出公正的评价。
为了证实这个判断，可以对受到不同评价的两部分雇员进行更深入的调查，
看看评价较低的那部分是否主要是有色人种或妇女；而另一部分是否主要由
中年的白种男性构成，最后，你可能还会去查一查该部门雇员的私人档案，
或者再去向部门管理者或雇员了解情况，以进一步证实你的判断（本例假定该
部门的管理者是白种人、男性）。
图 6—6 高离散度分布
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六、回归分析：预测的技术
回归分析是研究两个及两个以上变量之间相互关系的一种统计方法，在
预测中用得比较广泛。它不是研究变量之间是否存在关系或关系是否密切等
问题（相关分析才是研究变量之间是否存在关系和关系的密切程度的方法—
—译者注），而是在变量之间关系已经确定的情况下，研究它们之间相互联系
的形式，并确定描述变量之间关系的方程式。
相关系数，以 r 表示，反映变量之间的相关程度，如果 r 接近于 1，说
明变量之间有极强的正相关（如 果 r 不是接近于 1，但为正值，则为较弱正
相关关系）。如图6—7所示的正相关图中，横轴变量是广告费用；纵轴变量
为销售收入。随着广告费用的增加，销售收入也逐渐增大。相反，如果 r接
近于一 1，则说明变量之间有极强的负相关关系。如图6—8 所示，随着利息
率的增加，销售收入减小。
图 6…7 相关一系数为正 图 68 负相关一系数为负
由于计算比较繁复，回归分析一般都是用计算机进行计算的，你只要输
入原始数据就行。如果你想用手工计算相关系数 r 的值，那就太浪费时间了。
确定系数，用 r2表示（即相关系数 r 的平方），它在一定程度上也是反映
两个变量之间关系紧密程度的，它一般在拟合回归方程以后计算。如果两个
变量之间的关系并不紧密，拟合回归方程也就没有意义了。因此，相关分析
往往应在回归分析之前进行。确定系数 r2，可以反映回归方程拟合的好坏。
r 越趋近于 1，说明方程拟合的越好，同时也说明变量之间的关系越密切。
2
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七、时间序列分析：随时间变化的趋势
按时间顺序排列的统计数字，称为时间序列。时间序列分析是研究客观
事物随着时间而变化的趋势。与回归分析类似，它经常被用来做预测和绘制
趋势线。组成时间序列的因素，一般被分为四类（见图 6—9）：
1。长期趋势：是指一类经济活动在较长时期内的发展变化方向，它反映
时间序列在长时间内的变动规律。如婴儿死亡率表现为下降趋势等。
2。季节变动：是指季节性规律作用的结果，具有一定周期性。引起季节
变动的原因有两个：一是自然变化规律；二是制度、生活习惯等的影响。季
节变动往往以 1年为周期，但也有较短周期的波动。
3。循环变动：是指在较长时期内出现的周期性波动，如资本主义经济所
呈现的周期性危机（复苏——高涨——衰退），这种周而复始的波动，它既不
像季节变动那样明显，其周期的长度也不固定。
4。不规则变动：是指由某些无法预测的事件所引起的波动，带有随机性。
由于影响经济活动的因素是很多的，其中许多微小的因素往往相互抵销。但
一些重大的不规则因素，如自然灾害、战争等对经济的影响极为重大，无抵
销的可能，所以预测这种因素的影响也比较困难，这些就属于时间序列的不
规则变动。
在上述四个因素中，趋势分析最简单，只要确定趋势方向，画一条趋势
线就行了。例如：某 1年内各月的销售收入，可以形成
图 6—9 时间序列分析
一条趋势线。
还有另外一些不常用的统计方法，对他们的应用也不一定要了解。不过，
你必须知道，统计检验值表可以用来判断你的检验结果是否显著，在多大程
度上你可以信赖这些结果。
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八、其他参数的统计方法
下面这些方法的应用，都要求是正态分布，并且至少有30 个样本。然而，
许多管理者和决策者，除非他们是工作在高技术领域（例如搞研究开发和工程
设计），一般不会用到这些方法。这些方法是：
t—检验 （用 t 值表示）
这是就某些变量（如性别），比较两个组的平均值是否相等。
方差分析（或 F 检验）
与t检验相似。但它是比较多于两组的多个变量（如：性别、民族、年龄
等）的平均是否相等。
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九、菲参数统计方法
以下的统计检验不要求符合正态分布：
2
x 分布的检验
2
x 分布是检验有限组的数据（如男性组和女性组），来看一个变量是否与
某种行为或性质状态有关（例如出席会议者的性别与出席情况是否有关等）。
泊松分布
泊松分布的参数是l 。l用于估计事件发生的概率（例如生产线将会被阻
滞的概率等）。
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十、有用的提示
虽然其他教科书上还介绍了另外一些统计方法，但前面讲的这些方法都
是管理决策者通常使用的方法。这些方法都能用计算机进行计算，只要输入
原始数据就成了。换句话说，作为一个管理者，你只需要懂得方法的含义，
而不用去记公式。
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十一、统计学自我检测题
1。为了达到经营目的和预算，我使用最好的研究方法了吗？
2。我随机的，并且无偏差地搜集到最必须的数据了吗？
3。我们是否做了能产生有效而可靠结果的检验？
4。对于我要研究的问题，集中趋势、离散趋势的测度反映出什么内容？
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十二、推荐书目
［1］Adler， Irving； Probability and Statistics for Everyman （New
York： John Day，1963）。
［2］Averill； E。 W； Elements of Statistics （New York： John Wiley
and Sons；1972）。
［3＇ Berenson ，Mark L。 ；Basic Business Statistics（Englewood
Cliffs； NJ： Prentice Hall；1983）。
＇4＇ Parket； I。 Robert； Statistics for Business Decision Making
（New York： Random House；1974）。
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十三、有关的组织机构和资源
American Statistics Association
1429 Duke StreetAlexandria； VA 22314
（703）684—12
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第 7 章 经济学
许多人认为，经济学是很高深的学问，其实它与每个人的生活和生意息
息相关。对于宏 观经济环境，�
