投资学(第4版)-第55节
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of Business； July 1972。
有关C A P M模型应用的精彩的研讨请参见：
Mullins； David。“Does the Capital Asset Pricing Model Wo r k ？”H a rv a rd Business
R e v i e w； January/February 1982。
R o s e n b e rg； Barr； and Andrew Rudd。“The Corporate Uses of 贝塔。”In Stern； J。 M。；
and D。 H。 Chew； Jr； eds。 The Revolution in Corporate Finance； New York： Basil
Blackwell； 1986。
有关流动性、资产定价及财务策略的研究请参见：
Amihu Yakov； and Haim Mendelson。“L i q u i d i t y； Asset Prices and Financial Policy。”
Fianacial Analysts Journal； November…December 1991。
习题
1。 如果rf ＝6％，E（rM）＝1 4％，E（rP）＝1 8％的资产组合的值等于多少？
2。 一证券的市场价格为5 0美元，期望收益率为1 4％，无风险利率为6％，市场风险
溢价为8 。 5％。如果这一证券与市场资产组合的协方差加倍（其他变量保持不变），该证
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第9章资本资产定价模型
235
券的市场价格是多少？假定该股票预期会永远支
年数税后现金流
付一固定红利。
3。 投资者是一家大型制造公司的咨询顾问，考
0
1 ~ 1 0
…4 0
1 5
虑有一下列净税后现金流的项目（单位：百万美元）
项目的值为1 。 8。假定rf ＝8％，E（rM）＝1 6％，项目的净现值是多少？在其净现值
变成负数之前，项目可能的最高估计值是多少？
4。 以下说法是对还是错？
a。 值为零的股票的预期收益率为零。
b。 CAPM 模型表明如果要投资者持有高风险的证券，相应地也要求更高的回报
率。
c。 通过将0 。 7 5的投资预算投入到国库券，其余投入到市场资产组合，可以构建
值为0 。 7 5的资产组合。
5。 下表给出了一证券分析家预期的两个特定市场收益情况下的两只股票的收益。
市场收益（％） 激进型股票（％） 防守性股票（％）
5 …2 6
2 5 3 8 1 2
a。 两只股票的
值是多少？
b。 如果市场收益为5％与2 5％的可能性相同，两只股票的预期收益率是多少？
c。 如果国库券利率6％，市场收益为5％与2 5％的可能性相同，画出这个经济体系的
证券市场线（ S M L ）。
d。 在证券市场线图上画出这两只股票，其各自的阿尔法值是多少？
e。 激进型企业的管理层在具有与防守型企业股票相同的风险特性的项目中使用的
临界利率是多少？
如果简单的C A P M模型是有效的，第6至第1 2题中哪些情形是有可能的，试说明
之。每种情况单独考虑。
6 。 资产组合
A
B
预期收益
2 0
2 5
值
1 。 4
1 。 2
7 。 资产组合
A
B
预期收益
3 0
4 0
标准差
3 5
2 5
8 。 资产组合
无风险
市场
A
预期收益
1 0
1 8
1 6
标准差
0
2 4
1 2
9 。 资产组合
无风险
市场
A
预期收益
1 0
1 8
2 0
标准差
0
2 4
2 2
1 0 。 资产组合
无风险
市场
A
预期收益
1 0
1 8
1 6
值
0
1 。 0
1 。 5
11 。 资产组合
无风险
市场
A
预期收益
1 0
1 8
1 6
值
0
1 。 0
0 。 9
1 2 。 资产组合
无风险
市场
A
预期收益
1 0
1 8
1 6
标准差
0
2 4
2 2
236 第三部分资本市场均衡
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第1 3至第1 5题中假定无风险利率为6％，市场收益率是1 6％。
13。 一股股票今天的售价为5 0美元，在年末将支付每股6美元的红利。贝塔值为
1 。 2。预期在年末该股票售价是多少？
14。 投资者购入一企业，其预期的永久现金流为1 000美元，但因有风险而不确定。
如果投资者认为企业的贝塔值是0 。 5，当贝塔值实际为1时，投资者愿意支付的金额比
该企业实际价值高多少？
15。 一股票预期收益率为4％，其贝塔值是多少？
16。 两个投资顾问比较业绩。一个的平均收益率为1 9％，而另一个为1 6％。但是前
者的贝塔值为1 。 5，后者的贝塔值为1。
a。 你能判断哪个投资顾问更善于预测个股（不考虑市场的总体趋势）吗？
b。 如果国库券利率为6％，这一期间市场收益率为1 4％，哪个投资者在选股方面更
出色？
c。 如果国库券利率为3％，这一时期的市场收益率是1 5％吗？
17。 在1 9 9 7年，短期国库券（被认为是无风险的）的收益率约为5％。假定一贝塔
值为1的资产组合市场要求的期望收益率是1 2％，根据资本资产定价模型（证券市场
线）：
a。 市场资产组合的预期收益率是多少？
b。 贝塔值为0的股票的预期收益率是多少？
c。 假定投资者正考虑买入一股股票，价格为4 0美元。该股票预计来年派发红利3
美元。投资者预期可以以4 1美元卖出。股票风险的
＝…0 。 5，该股票是高估还是低估
了？
18。 假定投资者可以以无风险利率rf投资，但只能以较高利率rfB贷款，这一情况参
见第8 。 6节。
a。 画出最小方差边界图。在图上标出防守型投资者与进取型投资者将会选择的风
险资产组合。
b。 既不借又不贷的投资者将会选择什么样的资产组合？
c。 在效率边界上市场资产组合的位置在什么地方？
d。 在这种情况下，零
型C A P M模型是否有效？请解释，在图上表示零
型资产
组合的预期收益率。
19。 考虑有一两类投资者的经济体系。免税投资者可以以无风险利率rf借贷。应税
投资者所有利息收入都以税率t征税。因此其税后无风险利率为rf（ 1…t）。证明零贝塔
C A P M模型适用于该经济体系，且有（ 1…t） rf＜E＇rZ（M）＇＜rf。
20。 假定借款受到限制，因此零贝塔C A P M模型成立。市场资产组合的期望收益
率为1 7％，而零贝塔资产组合的期望收益率为8％。贝塔值为0 。 6的资产组合的预期收益
率是多少？
21。 证券市场线描述的是：
a。 证券的预期收益率与其系统风险的关系。
b。 市场资产组合是风险性证券的最佳资产组合。
c。 证券收益与指数收益的关系。
d。 由市场资产组合与无风险资产组成的完整的资产组合。
22。 按照C A P M模型，假定
市场预期收益率＝1 5％
无风险利率＝8％
X Y Z证券的预期收益率＝1 7％
X Y Z的贝塔值＝1 。 2 5
以下哪种说法正确？
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第9章资本资产定价模型
237
a。 X Y Z被高估
b。 X Y Z是公平定价
c。 X Y Z的阿尔法值为…0 。 2 5％
d。 X Y Z的阿尔法值为0 。 2 5％
23。 零贝塔证券的预期收益率是什么？
a。 市场收益率
b。 零收益率
c。 负收益率
d。 无风险收益率
24。 CAPM模型认为资产组合收益可以由_____得到最好的解释。
a。 经济因素
b。 特有风险
c。 系统风险
d。 分散化
25。 根据C A P M模型，贝塔值为1 。 0，阿尔法值为0的资产组合的预期收益率为：
a。 在rM和rf之间
b。 无风险利率rf
c。
（rM …rf）
d。 市场预期收益率rM
下表显示了两种资产组合的风险和收益比率。
资产组合平均年收益率（％） 标准差（％） 贝塔值
R 11 1 0 0 。 5
标准普尔5 0 0 1 4 1 2 1 。 0
26。 根据前表参照证券市场线作出的资产组合R的图形，R位于：
a。 证券市场线上
b。 证券市场线的下方
c。 证券市场线的上方
d。 数据不足
27。 参照资本市场线作出的资产组合R的图形，R位于：
a。 资本市场线上
b。 资本市场线的下方
c。 资本市场线的上方
d。 数据不足
28。 简要说明根据C A P M模型，投资者持有资产组合A是否会比持有资产组合B获
得更高的收益率。假定两种资产组合都已充分分散化。
项目资产组合A 资产组合B
系统风险（贝塔） 1 。 0 1 。 0
个股的特有风险高低
概念检验问题答案
1。 我们用两个具有代表性的投资者来代表所有人。一个是无信息的投资者，他不
进行证券分析，而持有市场组合。而另一个则通过证券分析利用马克维茨理论来优化
其资产组合。无信息的投资者不了解有信息的投资者用来作出投资购买决策的信息。
但是他却知道，如果另一个投资者是有信息的，市场资产组合的比例总是最优的。因
此，与这一比例不同就等于是构建一个无信息的赌博，平均来说，这将会降低多样化
238 第三部分资本市场均衡
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的效率，而又没有预期收益的增加作为补偿。
2。 a。 将9 … 2式中代入历史的均值与方差数据，得出风险厌恶系数：
E （rM ） … rf 8。7
A = 2。01
2
0。01′
0。01 ′ 20。8 2
M
b。 这一关系式也告诉我们：根据历史的标准差数据与3 。 5的风险厌恶系数，风险溢
价为：
E（rM ） … rf = 0。01 ′ A 2
M = 0。01 ′ 3。5 ′ 20。8 2 = 15。1％
3。 给定投资比例wF o r d，wG M，资产组合
为：
P = wFord
Ford ＋ wGM
GM
= （0。75 ′ 1。25） ＋ （0。25 ′ 1。10）= 1。2125
因为市场风险溢价，E（rM）…rf等于8％，资产组合的风险溢价为：
E（rP ） … rf =
P＇ E（rM ） … rf ＇ = 1。2125′ 8 = 9。7％
4。 股票的阿尔法值是其超过C A P M模型所要求的收益的差额。
= E （r） … ｛rf ＋
＇E （rM ） … rf ＇｝
= 12 … ＇5 ＋1。0（11 … 5）＇ = 1％
XYZ
= 13 …＇5＋ 1。5（11 … 5）＇ =…1％
ABC
A B C 的点在资本市场线的下方，而X Y Z的点在资本市场线的上方，具体参见下
图：
E（r）百分比
市场
5。 特定项目要求的收益率由项目的贝塔值、市场风险溢价和无风险利率决定。
C A P M模型告诉我们该项目可接受的预期收益率为：
＇E（rM）…rf＇＝8＋1 。 3 （ 1 6…8 ）＝1 8 。 4％
这是项目的收益率下限，如果项目的内部收益率为1 9％，则其可行。任何内部收
益率等于或小于1 8 。 4％的项目都应放弃。
rf＋
6。 如果基本的C A P M模型成立。所有零贝塔资产预期收益率的均值应为无风险利
率。因此零贝塔资产组合的假设的业绩表现会背离简单C A P M模型，但不会背离零贝
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第9章资本资产定价模型
239
塔C A P M模型。既然我们知道借款限制的存在，则零贝塔C A P M模型成立的可能性更
大，只是零贝塔利率与实际的无风险国库券利率略有不同。
7。 考虑一投资期为hI V的投资者，他对无流动性的股票（I）和有流动性的股票（V）无
偏好。用z表示流动性成本的一部分，由于它，V类股票的总收益会上升。对这个投资
者而言，无差异的条件为
＇r ＋ yc I ＇ … cI / hLI = ＇r ＋ zcV ＇ … cV / hIV
整理等式可得到：
＇r ＋ zcV ＇ … ＇r ＋ yc I ＇ = （cI … cV ）/ hIV
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第1 0 章
单指数与多因素模型
第8章介绍了马克维茨资产选择模型，说明了如何在
一任意给定的风险水平上获得最大的资产组合收益。然而，
马克维茨资产组合选择模型的建立需要有相当数量的所有
相关证券之间的协方差估计。再者，对这些估计值还要引
入一个数学最优化模型，这要求有巨大的计算机能力来满
足大型资产组合所必需的计算。由于在完整的马克维茨过
程中，数据要求和计算机容量的要求相当巨大，所以我们
必须寻找一策略以减少数据的编辑与加工。在这一章中，
我们介绍一种简化的假定，可以立即减轻我们的计算负担，
并为系统风险与公司特有风险的性质提供重要的新视角。
这个简化的假定就是“指数模型”的概念，它将证券收益
的产生过程具体化了。我们在讨论指数模型的同时，还将
引入证券收益多因素模型的概念，它是现代投资理论及其
应用的核心概念。
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第10章单指数与多因素模型
241
10。1 单指数证券市场
10。1。1 系统风险同公司特有风险
一个资产组合选择规则的成功取决于所运用数据的质量，即证券期望收益和协方
差矩阵的估计质量。在长期运作中，有效的资产组合将战胜那些运用较低可靠性数据
及导致较差的报酬…风险替代的资产组合。
假定证券分析人员能详细地分析5 0种股票。这意味着需要输入如下这些数据：
n＝ 5 0个期望收益的估计
n＝ 5 0个方差估计
（n2…n） / 2＝1 225个协方差估计
1 325个估计值
这是一个令人生畏的任务，而从现实情况看，5 0种证券的资产组合是相当小的。
如果把n扩大一倍，变成1 0 0种，要�
