投资学(第4版)-第130节
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性看跌期权策略：同时买入市场指数基金的股票及该股票的执行价格为7 8 0美元的三
个月看跌期权。股指现价为9 0 0美元。但是投资者的叔叔却建议投资者购买执行价格
为8 4 0美元的指数基金的三个月看涨期权，及面值8 4 0美元的三个月短期国库券。
a。 在同一张图上，画出每种策略的收益及与三个月股票基金价值的函数关系（提
示：将期权视为股指基金每一股的期权，指数的每份现价为9 0 0美元）。
b。 哪种资产组合需要更大的初始投入？（提示：是否一种资产组合的最终所得总
是不小于另一种资产组合？）
c。 假定证券的市价如下：
（单位：美元）
股票基金9 0 0
国库券（面值8 4 0美元） 8 1 0
看涨期权（执行价格8 4 0美元） 1 2 0
看跌期权（执行价格7 8 0美元） 6
列出三个月后股价分别为ST= 7 0 0美元、8 4 0美元、9 0 0美元、9 6 0美元情况下每种
资产组合方式可实现的利润。在一张图上画出每种资产组合方式的利润与ST的关系。
d。 哪种资产组合方式的风险更大？哪种
值更高？
e。 说明为什么c中给出的数据并不违背看跌…看涨期权平价关系。
10。 农业价格支持系统保证农民的产品有一个最低的保障价格。试将该计划的条
款描述为一份期权。标的资产是什么？执行价格又是什么？
11。 为什么拥有一家公司的债券类似于卖出一份看跌期权？如果是看涨期权呢？
12。 经理补偿金方案规定公司股价超过一定水平，经理每年可从1 000美元中获得
1美元奖金。为什么说这一协议类似于向经理发行一份本公司股票的看涨期权？
13。 一投资委员会的成员，对于了解固定收益型投资的程序很感兴趣。他记得有
一位固定收益型资金经理说衍生工具可以用来控制资产组合的久期：“在资产组合中，
一个类似期货的头寸可以通过使用关于国债的期权构建。”
a。 试找出类似于长期国债期货的期权市场策略。说明为什么该策略类似于长期国
债期货。
b。 说明为什么a中的策略可以影响资产组合的久期是正面还是负面影响？
c。 假定一养老金计划的投资策略要求固定收益型投资管理人持有的资产组合的久
期仅有一很小的变动范围。试找出在久期受限时使用国债期货将有助于管理固定收益
型资产组合的情况或交易。并说明理由。
14。 考虑下列期权资产组合。投资者以执行价格1 0 5美元卖出1月份I B M的看涨期
权。以执行价格1 0 0美元卖出1月份I B M看跌期权。
542 第六部分期权、期货与其他衍生工具
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a。 画出期权到期时该资产组合的收益与I B M股价的关系图。
b。 如果I B M在期权到期日售价为1 0 2美元，该头寸的利润/损失是多少？如果I B M
售价为11 5 美元呢？根据图2 0 … 1中《华尔街日报》上的行情回答这一问题。
c。 投资者投资的两个股价临界点是多少？
d。 这个投资者在“赌”的是什么？也就是说，投资者之所以有这样的投资，是因
为他对I B M的股价有怎样的预期？
15。 考虑下列资产组合，按执行价9 0美元卖出一份看跌期权，执行价9 5美元买入
一份看跌期权，标的股票与到期日都相同。
a。 画出期权到期日时该资产组合的价值。
b。 在同一张图上，画出该资产组合的利润。哪种期权的成本较高？
16。 福特公司的一项看跌期权以执行价6 0美元在A c m e期权交易所交易价格，期权
价格为2美元。使投资者奇怪的是，福特公司同样的到期日的看跌期权以执行价格6 2
美元在A p e x期权交易所交易，期权价格也是2美元。如果投资者打算持有这一期权头
寸直到到期日，利用价格的不正常设计一个净投资为零的套利策略，并画出投资者的
收益图。
17。 利用图2 0 … 2所示的I B M期权价格，计算面值为1 0 0美元，到期日与所列期权一
样，都为1月的无风险零息债券的市值。
18。 投资者买入一股票，并卖出一年期看涨期权，X= 1 0美元，买入一年期看跌期
权，X= 1 0美元。投资者的整个资产组合的交易活动费用支出为9 。 5 0美元。无风险利率
为多少？假定股票不发红利（X代表执行价格）。
19。 证明对于给定的一种股票，其到期日相同的两种期权，两平的看涨期权费用
高于两平的看跌期权费用（提示：利用看涨期权与看跌期权的平价关系）。
20。 投资者以执行价格X= 1 0 0美元卖出看跌期权，并以X= 11 0美元买入看跌期权。
两项看跌期权基于同一股票，且有相同的到期日。
a。 画出此策略的收益图。
b。 画出此策略的利润图。
c。 如当前股票的
值为正，此资产组合有正的还是负的
值？
21。 乔（ J o e ）刚刚买入一项股指基金，当前卖价为4 0 0美元/股。为避免损失，乔以
2 0美元买入两平欧式看跌期权，执行价格为4 0 0美元，到期日为三个月。萨利（ S a l l y ）
是乔的财务顾问，他指出乔花了太多的钱在看跌期权上。他注意到有执行价格为3 9 0
美元的三个月看跌期权，其期权价格只需1 5美元，并建议乔用更便宜的看跌期权。
a。 通过画出股票与看跌期权的组合头寸图，分析乔及萨利的策略。
b。 什么时候萨利的策略较好，什么时候更糟？
c。 哪项策略能承受较大的系统风险？
22。 投资者以X= 5 0美元卖出看涨期权，以X= 6 0美元买入看涨期权。此两项期权基
于同一股票，并有着相同的到期日。一看涨期权的期权价格为3美元，另一看涨期权
的期权价格为9美元。
a。 画出在到期日时的此项策略的收益…成本
图。
b。 画出此项策略的利润图。
c。 此项策略的收支平衡点是多少？投资者
在股市买空还是卖空？
23。 利用以下看涨期权与股票的价格（盈利）
设计在期权到期日时的资产组合。如果股价当前为5 3美元，投资者作何赌注？
24。 以下问题摘自过去的注册金融师考试的试题：
a。 下面关于普通股看涨期权与认股权证哪项是正确的？
收益
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第20章期权市场介绍
543
选择看跌期权认股权证
i。 由公司发行否是
ii。 有时依附于债券是是
iii。 到期日超过一年是否
i v。 可转换成股票是否
b。 考虑一牛市期权价格差策略，执行价格为2 5美元的看涨期权市价为4美元，执
行价格为4 0美元的另一看涨期权价格为2 。 5 0美元。如果在到期日，股价上升为5 0美元，
期权在到期日实施，则到期日的净利润为（不考虑交易成本）：
i。 8。50美元
ii。 13。50美元
iii。 16。50美元
i v。 23。50 美元
c。 可转换债券的面值为1 000美元，转换比率为4 0，相应的股票价格为每股2 0美
元。则转换溢价及转换溢价比率分别为：
i。 200美元，2 0％
ii 200美元，2 5％
iii。 250美元，2 0％
i v。 250 美元，2 5％
d。 一项看跌期权的标的股票为X Y Z，执行价格为4 0美元，期权价格为2 。 0 0美元，
而另一项看涨期权执行价格为4 0美元，期权价格为3 。 5 0美元。则未保险的看跌期权的
发行者的每股最大损失及未保险的看涨期权发行者的每股最小收益为：
选择看跌期权发行者的每股最大损失/美元看涨期权发行者的每股最小收益/美元
i 。 3 8 。 0 0 3 。 5 0
i i 。 3 8 。 0 0 3 6 。 5 0
i i i 。 4 0 。 0 0 3 。 5 0
i v。 4 0 。 0 0 4 0 。 0 0
e。 投资者作了一个套，买入两项看涨期权和一项看跌期权，标的股票均为A B C，
执行价格都为4 5美元。每项看涨期权的期权价格为5美元，看跌期权的期权价格为4
美元。如果投资者在A B C股票价格为5 5美元时轧平头寸，投资者的每股收益或损失
为：
i。 4 美元的损失
ii。 6 美元的收益
iii。 10美元的收益
i v。 20 美元的收益
6。 在期权市场上，清算所的目的是：
选项A：提供所有权保证书
选项B：保证合同履行
选项C：交易中作买方客户的“卖方”，作卖方客户的“买方”
i。 只选B
ii。 选B和C
iii。 只选C
i v。 选A、B和C
概念检验问题答案
1。 a。 用ST表示期权到期日时的股票价格，X代表执行价格，收益=ST …X=ST …1 0 5美
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544 第六部分期权、期货与其他衍生工具
元，这一结果为正，否则看涨期权到期无价值。
净利润=收益…看涨期权价格=收益…5美元
项目ST= 9 5美元ST= 11 5美元
收益/美元0 1 0
净利润/美元… 5
5
b。 收益=X…ST= 1 0 5美元=ST。此结果必须为正，否则看涨期权无到期价值。
净利润=收益…看跌期权价格=收益…5 。 2 5美元
项目ST= 9 5美元ST = 11 5美元
收益/美元1 0 0
净利润/美元4 。 7 5 … 5 。 2 5
2。 在拆股前，利润为1 0 0×（ 1 2 0美元…1 0 5美元）=1 500美元。在拆股后，利润为1 000
×（ 1 2美元…1 0 。 5 0美元）=1 500美元，利润不受影响。
3。 a。 看跌期权卖出者的收益= 0 如果ST≥X
…（X…ST） 如果ST X
0
2 （ST …X）
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第20章期权市场介绍
545
收益与盈利
斜率=…2
斜率=…1
收益
盈利
收益与盈利
斜率=…1
斜率=…2
收益
盈利
收益
双限
5 。
6。 有保障的看涨期权策略包括一种普通债券和该债券的看涨期权。在期权到期日
时这一策略的价值可以表示成下图中给出以普通债券的价值的函数。下图与图2 0 … 1 5
实质上相同。
7。 随着看涨期权保护范围的扩大，看涨期权的价值变小。因此，息票率不需如此
546 第六部分期权、期货与其他衍生工具
之高。
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不可赎回债券的价值
抛补的看涨期权收益
不可赎回债券的价值
出售看涨期权
8。 更低。投资者将接受较低的息票率以获得转换的权利。
9。 存款者每一美元的隐性成本现在仅为每六个月期（ 0 。 0 3美元…0 。 0 0 5美
元）/1。03=0。024 27美元。看涨期权的成本为每美元50/1 000=0。05美元。乘数下降为
0。024 27/0。05=0。485 4 。
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第2 1 章
期权定价
在上一章中，我们分析了期权市场及期权策略，我们
发现很多证券包含有影响其价值与风险收益特征的隐含期
权。在这一章中，我们将注意力转向期权定价。要理解大
部分期权定价模型需要相当的数学及统计学功底，但我们
将着重于通过简单例子来说明模型的主要思想。
首先，我们将讨论影响期权价格的诸多因素，接着将
阐明期权价格的一些界限。然后，我们从简单的两状态期
权定价模型开始引入数量模型，并说明这一方法如何一般
化为精确实用的定价方法。接着，我们将介绍近3 0年来金
融学的重大突破─布莱克…舒尔斯模型（ B l a c k … S c h o l e s
M o d e l ）。最后，我们将探讨期权定价理论在资产组合管理
及控制方面的重要应用。
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548 第六部分期权、期货与其他衍生工具
21。1 期权定价：简介
21。1。1 内在价值与时间价值
考虑某时刻处于虚值状态的看涨期权，这时股票价格低于执行价格，在这种情况
下，并不意味着期权没有价值。即便现在执行该期权无利可图，但期权的价格仍为正
值，因为在到期前股票价格很有可能会大幅上扬使得执行期权可获得收益。否则，最
坏的结果不过是期权以零值失效。
有时称S0 …X为实值期权的内在价值（intrinsic value），因为这是立即执行期权所
带来的收益。虚值期权与平价期权的内在价值为零，期权实际价格与内在价值的差通
常称为期权的时间价值。
选择时间价值这个术语有些美中不足，因为它很容易同货币的时间价值相混淆。
期权的时间价值指的是期权价格与期权现时的市场价值之差，它是期权价格或称权利
金的一部分，到期日之前其值为正。
期权的大部分时间价值其实是一种“波动性价值”，只要持有者不执行期权，其
收益就不可能小于零。虽然看涨期权现在处于虚值，但仍然具有正的价格，因为一旦
股价上升，就存在潜在的获利机会，而在股价下跌�
