投资学(第4版)-第129节

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指数价格。一旦市场指数超过了
合约签定时的水平，期权就成为
实值期权。


3）　我们可以用1美元的投资为
基础进行分析，投资1美元于牛市存单的期权成本为rf/　（　1　＋rf），期权的市场价值为C/S0：　
两平期权的价值为C，一个单位市场指数价值为S0。

现在很容易就可以确定银行提供的牛市存单的乘数，它从存款人得到rf/　（　1　＋rf），银
行需要购买的看涨期权的成本为C/S0，如果rf/　（　1　＋rf）是C/S0的7　0％，那么银行每1美元的
投资最多能购买0　。　7个看涨期权；于是乘数就是0　。　7。一般情况下，牛市存单的乘数为
rf/　（　1　＋rf）被C/S0除所得。

举个例子，假设rf=　6％，而六个月期的处于两平的市场指数看涨期权的价值为5　0　
美元，指数为1　；　0　0　0点，于是1美元市场价值的期权成本为5　0美元/　1　0　0　0　=　0　。　0　5美元。六
个月期存单的利率为3％，这意味着有：rf/　（　1　＋rf）=0。03/（1＋0。03）=0。029　1，因此乘数为

0。029　1/0。05=0。582　5　。
这一版本的牛市存单有几种变体。投资者如果要求保证得到正的最低收益，那么
牛市存单的乘数就要小些。在这种情况下，存款者购买期权的价格为（rf　…rm　i　n）　/　（　1　＋rf），　
rm　i　n是保证得到的最低利率。因为买价低了，买到的期权数减少，所以乘数也变小。另
一种变体是熊市存单（bear　CD），投资者也会得到一部分市场指数的跌幅。例如，熊市
存单将标准普尔5　0　0指数的任何百分比跌幅的6　0％提供给存款人。


概念检验

问题9：仍假设半年利率为rf=　3％，两平看涨期权卖价5　0美元，市指为1　000点。问
六月期，且最低利率保证为0　。　5％的牛市存单的乘数为多少？　

20。7　新型期权
期权市场获得了巨大的成功，正是期权交易才使种种投资组合成为可能，投资者
对此有清楚的估价，市场交易量之大也反映了这一点。成功诱发模仿，近年来我们目
睹了期权工具领域的巨大创新。部分创新发生在客户化期权市场，这使场外市场交易
非常活跃。很多这种期权甚至在几年前看起来还不可思议，因此被称为新型期权

图20…18　牛市存单
牛市存单收益率
斜率=0。7　
rM　=市场
收益率

538　第六部分期权、期货与其他衍生工具

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（exotic　options）。在本节中，我们将从中挑选一些有趣的期权来介绍。

20。7。1　亚洲期权
你已经知道了美式期权与欧式期权，亚洲期权的收益取决于标的资产在至少是期
权部分有效期内的平均价格。例如，一个亚洲期权的收益等于在过去三个月中股票的
平均价格减去执行价格（如果这个值为正，否则便为零）。有些公司会对这种期权感兴
趣，如公司相对其利润进行套期保值，而利润又取决于某段时间的商品的平均价格。

20。7。2　屏障期权
屏障期权的收益不仅取决于期权到期时标的资产的价格，还取决于资产价格是否
达到了特定的值，达到了特定的“屏障”。例如，被击跨期权（down…and…out　option）就
是一种当股价降至一定水平就自动失效的屏障期权。同样，被击跨期权只有在期权的
有效期内股价下降到特定值至少一次时才会有收益。这种期权也被称作敲出（　k　n　o　c　k　

o　u　t　）与敲进（　k　n　o　c　k　…　i　n　）期权。
20。7。3　回顾期权
回顾期权（　l　o　o　k　b　a　c　k　）的收益取决于期权有效期内标的资产所达到的最大或最小值。
例如，回顾期权的收益等于期权有效期内股价的最高值减去执行价格，而不是收盘价
减去执行价格。这种期权实际上是种完美的市场计时器，回顾看涨期权持有者的收益
等于以X买入资产，而在有效期内的最高价将其卖出的收益。

20。7。4　币种转换期权
币种转换期权（currency…translated　option）　的标的资产与执行价格以外币记值。
q　u　a　n　t　o就是一个典型的例子，投资者可以按照事先确定的汇率将外汇投资兑换为美元。
这种能设定汇率将外币兑换成美元的权利是一种简单的外汇期权。q　u　a　n　t　o的更有趣之
处在于，它所能兑换的外币的数量取决于此项外汇投资的业绩，因此q　u　a　n　t　o实际上所
提供的期权数是随机的。

20。7。5　两值期权
两值期权（binary　option）的收益是固定的，它取决于标的资产的价格是否满足预定
条件。例如，当股票价格超过执行价格时，两值看涨期权的收益固定为1　0　0美元。

还有很多新型期权，限于篇幅，我们不再讨论，而且新的还正在被不断地创造出
来。如果想对这些期权及其定价作进一步的研究（它们远比本章中所讨论的简单期权复
杂的多），可参阅本章后面参考文献中所推荐的《风险杂志》（RISK　Magazine）所编辑
的文章。

小结

1。　看涨期权是以执行价格买入某项资产的权利，看跌期权是以执行价格出售某项
资产的权利。
2。　美式期权允许早于或就在到期日当天执行。欧式期权只允许在到期日当天执行。
3。　期权的标的物有股票、股票指数、外汇、固定收益证券与一些种类的期货。
4。　期权可用来改变投资者的资产价格风险，或对资产价格的波动提供保险。普遍应
用的期权策略有抛补的看涨期权、保护性看跌期权、对敲、期权价格差以及双限期权。
5。　期权平价定理将看跌期权与看涨期权联系在一起。如果违背平价关系，就会出
现套利机会。平价关系为
P=C…S0＋　P　V　（X）　＋　P　V　（红利）　
其中X为看涨期权与看跌期权的执行价格，P　V　（X）是期权到期时的X美元的现值，
P　V　（红利）是期权有效期内股票所支付的红利的现值。

6。　许多经常交易的证券具有期权特性，例如可赎回债券、可转换债券与认股权证。

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第20章期权市场介绍

539


其他的一些协议，如抵押贷款和有限责任借款也可用一方或多方拥有的隐含期权来分
析。

7。　所谓的新型期权具有活跃的场外交易市场。
关键词
看涨期权两平期权对敲
执行价格美式期权期权价格差
看跌期权欧式期权双限期权
实值保护性看跌期权看跌期权与看涨期权平价定理
虚值抛补的看涨期权认股权证
参考文献

对期权市场的组织设置的解释见《芝加哥期权交易所参考手册》（Chicago　Board　
Options　Exchange　Reference　Manual）。芝加哥期权交易所还出版了《保证金手册》
（　M　a　rgin　Manual）　，提供了许多期权的保证金要求的概览。

对期权交易策略的非常好的讨论见：

Black；　Fischer。　“Fact　and　Fantasy　in　the　Use　of　Options。”Financial　Analysts　
J　o　u　r　n　a　l；　July…August　1975；　pp。　3…20。　

《风险杂志》是关于期权定价、衍生工具的应用与衍生市场的发展近况的资料的
很好的来源。它收集了以前发表过的关于期权定价与新型期权的文章，特别是下面书
中的文章：

From　Black…Scholes　to　Black　Holes：　New　Frontiers　in　Options。　London：　RISK　
Magazine；　1992。　

习题

1。　图2　0　…　2列出了各种I　B　M期权的价格。根据图中数据计算投资于下列一月份到期
的期权的收益及利润。假定到期日股价为1　0　5美元。
a。　看涨期权，X=　1　0　0美元
b。　看跌期权，X=　1　0　0美元
c。　看涨期权，X=　1　0　5美元
d。　看跌期权，X=　1　0　5美元
e。　看涨期权，X=　11　0美元
f。　看跌期权，X=　11　0美元
2。　假定投资者认为沃尔马特公司的股票在今后6个月会大幅度贬值。股票现价S0为
1　0　0美元。6个月看涨期权执行价格X为1　0　0美元，期权价格C为1　0美元。用1　0　；　0　0　0美元
投资，投资者有以下三种选择。
a。　投资全部10　000美元购买股票1　0　0股。
b。　投资全部10　000美元购买期权1　000份（　1　0份合约）。
c。　购买1　0　0份期权（　1份合约）价值1　000美元，其余9　000美元投资于货币市场基金，
6个月付息4％（每年8％）。
6个月后股票为下列四种价格时，每种投资选择的收益率各是多少？总结如下表
和下图所示。

项目
8　0美元
六个月后股价
1　0　0美元11　0　美元1　2　0美元
a。　全部是股票（　1　0　0股）　
b。　全部是期权（1　000份）　
c。　国库券＋　1　0　0份期权


540　第六部分期权、期货与其他衍生工具

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收益率
3。　PUTT公司的普通股最近一个月来交易价格变动很小，投资者确信三个月后其
价格将远远突破这一价格范围，但投资者并不知道它是上涨还是下跌。股票现价为每
股1　0　0美元，执行价1　0　0美元的三个月看涨期权的售价为1　0美元。
a。　如果无风险利率为每年1　0％，执行价为1　0　0美元的三个月P　U　T　T股票的看涨期权
的售价是多少（股票不支付红利）？　
b。　股价投资者对该股票价格未来走势的预期会构建一什么样的简单的期权战略？
价格需变动多大，投资者的最初投资才能获利？
4。　CALL公司的普通股数月来一直按5　0美元/股左右的价格交易，投资者认为三个
月内它仍会保持在这一价位。执行价为5　0美元的三个月看跌期权售价4美元。
a。　如果无风险利率为每年1　0％，执行价5　0美元的三个月C　A　L　L股票看涨期权售价
是多少（无红利支付）？　
b。　投资者如何根据股价变化的预期用看涨期权与看跌期权构建一简单的期权策
略？实现这一投资策略需要花费多少钱？投资者在股价朝什么方向变动多大时开始有
损失？
c。　投资者怎样使用看涨期权、看跌期权和无风险贷款构建资产组合，以在到期时
获得与股票相同的收益？构建这一组合现在的净成本是多少？
5　。在本题中，我们将推导欧式期权（在到期之前支付红利）的看涨…看跌期权平价关
系。为了简化起见，假定股票到期日支付了D美元/股的红利。
a。　在期权到期日，股票＋看涨期权头寸的价值是多少？
b。　现在考虑一资产组合，包含一看涨期权、一零息票债券，两者期限相同，债券
面值（X＋D）。该资产组合在期权到期日的价格是多少？如果不考虑股票价格，投资者
会发现其价值等于股票＋看跌期权资产组合的价值。
c。　a　和b中两个资产组合的成本是多少？使两个成本相等，投资者就能推出看涨…看
跌期权平价关系，即2　0　…　2式。
6。　a。　蝶形头寸是按执行价格X1买入一份看涨期权，按执行价格X2卖出两份看涨期
权及按执行价格X3买入一份看涨期权。X1小于X2，X2小于X3，三者成等差。所有看涨
期权到期日均相同。画出这一策略的收益图形。
b。　水平组合是按执行价格X2买入一份看涨期权，执行价格X1买入一份看跌期权，
X2大于X1。画出此策略的收益图。
7。　熊市期权价格差是按执行价格X2买入一份看涨期权，按执行价格X1卖出一份看
涨期权，X2大于X1。画出此策略的收益图，并与图2　0　…　1　4比较。
8。　珍尼（　J　o　n　e　s　）是计算机科学公司（puter　Science；　Inc。）的经理，获得10　000股公
司股票作为其退休补偿金的一部分。股票现价4　0美元/股。珍尼想在下一纳税年度才出
售该股票。但是在元月份，他需要将其所持有的股票全部售出以支付其新居费用。珍
尼很担心继续持有这些股份的价格风险。按现价，他可以获得40　000美元。但如果其
所持股票价格跌至35　000美元以下，他就会面临无法支付住宅款项的困境。另一方面，

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第20章期权市场介绍

541　

如果股价上升至45　000　美元，他就可以在付清房款后仍结余一小笔现金。珍尼考虑以
下三种投资策略。

a。　策略A：按执行价格4　5美元卖出计算机科学公司股票元月份的看涨期权。这类
看涨期权现售价为3美元。
b。　策略B：按执行价3　5美元买入计算机科学公司股票元月份的看跌期权。这类看
跌期权现售价3美元。
c。　策略C：构建一零成本的双限期权收益策略，卖出元月份看涨期权，买入元月
份看跌期权。
根据珍尼的投资目标，分别评价三种策略各自的利弊是什么？投资者会建议选哪
一种？

9。　投资者打算组建一投资策略。投资者认为股市上升的潜力很大，因此如果可以，
投资者将参与股市的升势。但是，投资者无法承担巨额的股市损失，因此无法冒股市
崩盘的危险，而投资者认为股市崩盘是有可能的。投资者的投资顾问建议了一种保护
性看跌期权策略：同时买入市场指数基金的股票及该股票的执行价格为7　8　0美元的三
个月看跌期权。股指现价为9　0　0美元。但是投