上帝的指纹-第27节
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永恒的数字
以希腊字母π为代表的超越数，是高级数学的根基。它指的是一个圆圈的直径与圆周的比率，其值略微超过3．14。假设这个圆圈的直径为12英寸，则其圆周为：12×3。14＝37．68。由于直径是半径的整整两倍，我们也可以根据半径，使用π计算任何一个圆的圆周，不过，在这种情况下，我们必须将半径的长度乘以2π。以直径12英寸的圆为例，其半径应为6英寸，圆周可依下列方法计算：6×2×3。14＝37。68；同样地，半径10英寸的圆，其圆周为67。8（10×2×3。14）；半径7英寸的圆，其圆周则为43。96（7×2×3。14）。
利用π的值，根据直径或半径计算圆周的公式，适用于所有的圆，不论多大或多小——当然，也适用于所有的球体或半球体。今天看起来，这些公式是挺简单的，然而，在人类历史中，数学上的这项重大发现和突破性进展却是相当晚近才达成的。正统派学者的看法是，公元前3世纪的希腊数学家阿基米德（Archimedes）是第一个计算出π的正确数值3。14的人⑤。一般学者不认为，16世纪欧洲人抵达之前，美洲有任何数学家计算出π的值。因此，当他们发现，埃及基沙高原的大金字塔（兴建于阿基米德出生前2000多年）和墨西哥泰奥提华坎古城的太阳金字塔（兴建于西班牙人入侵之前许多年），在设计上都使用到π的数值时，他们都大感惊讶。更让他们觉得迷惑的是，这两座金字塔使用π数值的方式竟然非常相似；这显示，大西洋两岸的古代建筑师，对这个超越数都十分熟悉和理解。
任何金字塔的几何构造都牵涉到两个基本因素：一、顶端距离地面的高度；二、金字塔在地面的周长。以埃及的大金字塔为例，它的高度（481。3949英尺）和周长（3023。16英尺）之间的比率，恰好等于一个圆圈的半径和圆周之间的比率，即2π⑥。因此，如果我们将这座金字塔的高度乘以2π（如同我们根据一个圆圈的半径计算它的圆周），我们就能够精确算出金字塔的周长：481。3949×2×3。14＝3023。16。相反地，如果我们将这座金字塔的周长除以2π，也同样可以算出它的高度：3023。16÷26÷3。14＝481。3949。
这样精确的数学关联，几乎不可能出于单纯的巧合。因此，我们不得不承认，埃及大金字塔的设计师确实了解π的原理，刻意将它的数值应用到金字塔的营建上。
现在，让我们看看泰奥提华坎古城的太阳金字塔。它四面的角度是43。5′，而埃及大金字塔的角度则为52′。太阳金字塔的坡度比较平缓，因为它的底部周长达2932。8英尺，比埃及大金字塔小不了多少，而高度却少了许多（在巴特雷斯“修复”之前，大约233。5英尺高）。
在埃及大金字塔上发挥效用的人公式，并不适用于太阳金字塔，4π公式却能。如果我们将太阳金字塔的高度（233。5英尺）乘以4π，我们就能够相当精确地计算出它的周长：233．5×4×3。14＝2932。76（和正确数字2932。8英尺相差不到0。5英寸）。
一如埃及大金字塔在三度空间上的设计，墨西哥太阳金字塔运用的π原理显然并不是单纯的巧合。这两座金字塔在建构上都表现出π的关联，而大西洋两岸其他金字塔却都没有这个特征。此一事实足以证明：在远古时代，这两个地区的人类已经掌握先进的数学知识，而且，他们在营建金字塔时，都抱持某种基本的“共同目标”。
我们刚才看到，埃及大金字塔使用的高度/周长比率是2π，而这样的一种比率所要求的坡度是非常特殊、很难处理的52度角。太阳金字塔的高度/周长比率是4π，也同样要求不寻常的坡度（43。5度）来配合，如果不是为了某种神秘的理由，古埃及和墨西哥建筑师何不选择比较简单的45度角，只须将一个直角切成两半就行了。
究竟是怎样的一种共同目标，促使大西洋两岸的建筑师煞费苦心，不惮其烦，将π数值精确地纳入这两座金字塔的建构？金字塔兴建期间，墨西哥和埃及的文明似乎没有任何直接接触，因此，我们不得不怀疑，在远古时代，这两个地区曾经从一个共同的根源继承到一些知识观念。
埃及大金字塔和墨西哥太阳金字塔所呈现的共同数学观念，可能和“球体”（spheres）有关，因为这种形体具有三度空间，一如金字塔，而一般的圆只有两度空间。我们似乎可以这样推论：为了以象征方式将球体表现在三度空间、表面平整的建筑物上，古埃及和墨西哥的建筑师才不惮其烦，把π原理精确地纳入这两座金字塔的设计。此外，这些建筑师的意图似乎不在表现一般的球形，而是呈现一个特殊的球体：地球。
正统派考古学家到现在还不愿承认这样一个可能：古代世界的某些民族，在科技上相当进步，对地球的形状和体积具有充分的认识。然而，根据美国一位科学史教授，研究古代度量衡的权威学者史特契尼（Livio Catullo Stecchini）的计算和推论，这种“异常”的科学知识，确实存在于古代世界，而这方面的证据是不容置疑的⑦。史特契尼的结论主要是建立在他对埃及古文明的研究上；学界公认，他据以推论的数学和天文数据几乎是无可挑剔的⑧。在本书第7部，我们将对这些结论和史特契尼所依据的数据资料做比较全面的检视和探讨。这里，我们不妨先引述史特契尼的一段话，帮助我们了解埃及大金字塔蕴含的奥秘：
基本上，大金字塔呈现的是地球的北半球——利用投影法将这个半球体表现在平面上，如同绘制地图……大金字塔是以四个三角平面制作的投影。金字塔的顶峰代表北极，底部的四边象征赤道。因此，它的周长和高度的比率被定为2π。大金字塔是依照1：43200的比例呈现北半球⑨
在本书第7部，我们将探讨古埃及建筑师为什么选择这样的比例。
数学之城
我沿着“亡灵之路”往北走，抬头一看，望见矗立在前方的月亮金字塔——谢天谢地，它仍保持原有的四层宝塔形式，未曾遭受古迹修复专家破坏。太阳金字塔原本也是四级结构，然而，巴特雷斯一时兴起，竟然在原有的第四和第五层之间硬生生嵌进新的一层，把它弄得面目全非。
所幸，太阳金字塔有一项特征是巴特雷斯破坏不了的：从西面塔身下一个天然洞穴通往金字塔内部的地下通道。1971年，这条通道被偶然发现后，考古学家就展开彻底的勘探。隧道7英尺高，向东延伸300多英尺，抵达金字塔的几何中心点，豁然开阔，变成一个宽大的洞穴，形状宛如四片相连的苜蓿叶子。这四片“叶子”其实是四间内室，每一间周长大约60英尺，里头摆设各种手工艺品，诸如精工雕琢的青圆盘、打磨十分光滑的镜子等等。金字塔内部还装设一个繁复的排水系统，由许多条相互连锁的石雕水管组成。
最让考古学家感到迷惑的就是这个排水系统，因为金字塔内部并没有水源。然而，水闸的存在却显示，古时候这里面必定有丰沛的水流。这使我想起，在“亡灵之路”上，古城堡北边，我曾看见沿路装设着一座座水闸和隔离墙，证明这条大道以往曾经有水流通。工程专家史雷默的研究也特别提到这座古城的水池和它的地震预测功能（参阅本书第22章）。
我越思索史雷默的理论就越觉得，在泰奥提华坎城中，“水”确实是一个随处可见的象征。如今回想起来，我发觉，城中的奎札科特尔神殿不但供奉“羽毛蛇”石雕像，而且充满和水有关的象征，尤其是各种波浪图形和许多精美的石雕贝壳。我一面思索这些意象，一面遛达，终于走到月亮金字塔底部的广场。在我想象中，这座宽阔的广场一如以往又注满了水，约莫10英尺深，显得异常壮丽、浩瀚、宁静。
在遥远的安第斯山帝华纳科古城，亚卡帕纳古灵金字塔（见本书第10章）四周也环绕着水。“水”是这两座城市的主要装饰和图像。
我开始攀登月亮金字塔。它比太阳金字塔小，体积还不及后者的一半——根据专家估计，月亮金字塔由100万吨石块和泥土组成，而太阳金字塔则用上250万吨。两座金字塔加起来，总重量达350万吨。学者认为，处理数量如此庞大的建材，至少需要15000名工人，而且，即使以这样的人力，也至少需要30年的时间，才能完成金字塔的建造。⑩
当时的泰奥援华坎城和邻近地区，确实拥有如此充沛的人力——根据“泰奥提华坎古城绘测计划”（Teotihuacan Map ping Project）的专家推算，在全盛时期，这座城市人口高达20万，比帝国时代的罗马城多出许多。这群学者还指出，今天幸存的古迹所涵盖的面积，只占古代城区的一小部分而已。巅峰时期的泰奥提华坎城，面积广达12平方英里，拥有20O0栋公寓楼房，5万间民宅，600座小型金字塔和庙宇，以及500间专门从事陶器、小雕像、宝石、贝壳装饰品、黑陶和石板制作的“工厂”⑾。
我攀登上月亮金字塔顶层，停下脚步，转过身子放眼瞭 望，只见脚下的山坡逐渐向南倾斜，形成一个山谷，而泰奥提华坎古城就坐落在谷中——史前时代，一群不知名的建筑师设计、营造的一座整齐得有如几何图形的城市。东边，俯瞰着笔直的“亡灵之路”，太阳金字塔耸立城中，自古以来不断“传送出”很久以前吸纳入的数学讯息，提醒人们仔细观察地球的形状。我觉得，兴建泰奥援华坎城的那个文明，刻意将复杂的资讯转变成密码，存放在坚固的建筑物中；为了达到这个目的，他们使用数学语言。
为什么使用数学语言呢？
也许是因为不管人类文明会遭遇什么重大变革，一个圆圈的半径乘以2π或半径之半乘以4π），永远等于这个圆圈的圆周。换言之，他们选择数学语言是为了实际的理由：跟一般语言不同的是，数学语言永远都会有人理解，即使几千年后，生活在不同文化中的人，也懂得如何解读它。
我又被迫面对一个令人心悸的事实：人类历史中的一整段时期可能已经被遗忘掉。伫立在月亮金字塔顶峰，俯瞰神祗居住的这座数学之城，我不得不怀疑，人类罹患了严重的失忆症；被我们轻蔑地称为“史前时代”的那段黑暗日子，说不定隐藏着人类文明发展过程中的一段秘密。
所谓“史前”，不就是被遗忘的、不曾留下任何记录的时代吗？所谓“史前”，指的不就是我们祖先经历过的、在我们意识和记忆中却已经消失的那个混混沌沌的时期？就是从这么一个混饨时期，泰奥提华坎城挟带着所有的谜团，出现在我们眼前，要求我们解读隐藏在天文和测地学线条中的数学密码。从相同的一个时期，浮现出奥梅克人的伟大雕刻品，玛雅人继承自前人的那么异常精确的历法，秘鲁纳兹卡高原上的谜样图形，安第斯山帝华纳科古城的神秘废墟……以及其他许许多多来历不明的奇迹。
身为现代人的我们，仿佛已经从一场漫长的、恶梦连连的沉睡中醒过来，进入历史的白昼，然而，梦境中那些微弱的、鬼魅一样萦绕不去的回音，却继续困扰着我们……
注释：
①《墨西哥金字塔的奥秘》，202页。
②同上；《泰奥提华坎金字塔》，16页。
③《大英百科全书》，第8卷，90页；《遗失的国度》，53页。
④《墨西哥金字塔的奥秘》，252页。
⑤《大英百科全书》，第9卷，415页。
⑥爱德华《埃及金字塔》，87、219页。1．E．S Edwards，The Pryamids of Egypt，Penguin，London，1949，pp．87，219．
⑦读者可参阅史特契尼为彼得·汤普金斯《大金字塔的秘密》一书所撰录，287～382页。Stecchninis aPPendix to Peter TomPklns，Se crets of the Great，Pyramids；Harper ＆Row，New York，1978，pp．28782．
⑧见《古埃及旅游指南》，95页。
⑨《大金字塔的秘密》，史特契尼附录，378页。
⑩《金字塔之谜》，188～193页。
⑾《史前的美洲》，281页。亦见《墨西哥古代城市》，178页，及《墨西哥金字塔的奥秘》，226～236页。
一鸣扫描，雪儿校对
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葛瑞姆·汉卡克 译者：李永平》上帝的指纹》第24章 梦的回音
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第24章 梦的回音
在祖先流传下来的一些悲壮的、不朽的神话中，我们人类保存了对远古时代一场全球性大灾难的记忆�
