中国古代科学家传记-第66节

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鸭）和■（海鸥）对稻粮的危害，写有《禽暴》一文，提出了网捕和药杀的防
治办法。陆龟蒙还强调了田鼠对水稻的危害性，写有《记稻鼠》一文，提
到了驱赶和生物防治两种防治办法。在动物资源保护方面，他大声疾呼保
护渔业资源，在《南泾渔父》一诗中说：“孜孜戒吾属，天物不可暴。大
小参去留，候其孳养报。终朝获渔利，鱼亦未常耗。”竭力反对“药鱼”
这种破坏渔业资源的做法，极力提倡“种鱼”，采收鱼卵，远运繁殖，借
以保护渔业资源。

陆龟蒙作为一位文学家，其成就主要在诗歌和小品文方面；作为农学
家，其影响则主要在农具方面，而农具方面的成就又突出地体现在对江东
犁的总结。由于犁在农业中的地位，犁的进化史就是古代农业史，这就决
定了陆龟蒙在中国农业史上的地位，以致于研究中国犁的学者，言必称颂
陆龟蒙的《耒耜经》。

陆龟蒙生于官僚世家，却终身以农为业，虽以隐士自诩，却怀儒家之
志，修身持家、治国平天下的理想每见于笔端，正如鲁迅先生所说，他和
皮日休一样“并没有忘记天下，正是一榻糊涂的泥塘里的光彩和锋芒”。
更为可贵的是，他虽胸怀天下，饮誉文坛，却能将历来不为文人和士大夫
所重视的农具，进行细致的研究总结，甘做小人之事，为中国古代农具发
展史留下宝贵的文字记载。这与他的性格是分不开的，他的自传《甫里先
生传》和《江湖散人传》，对其生平和个性作了总结。他在《江湖散人传》
中写道：“散人者，散诞之人也；心散、意散、形散、神散。既无羁限，
为时之怪，民束于礼乐者外之，曰此散人也。”也许正是因为摆脱了儒家
传统礼教的束缚，才使他成为中国农业史上著名的农学家。

文献
原始文献


＇1＇（唐）陆龟蒙：笠泽丛书，陆惠元校正重刊本，1819。

＇2＇（唐）陆龟蒙：唐甫里先生文集，《四部丛刊》本，1929。

＇3＇（唐）皮日休、陆龟蒙：松陵集，文渊阁《四库全书》本，台湾商务
印书馆影印，1986。

＇4＇（宋）欧阳修、宋祁：新唐书·隐逸传，中华书局，1975。

研究文献

＇5＇周昕：《耒耜经》校注，中国农史，1986，1，第133—146　页。
＇6＇穆祥桐：从皮陆渔事诗管窥唐代渔业，古今农业，1988，1，第144

—146　页。

＇7＇中国农业遗产研究室：中国农学史（初稿）·下册，科学出版社，
1984。
＇8＇梁家勉：中国农业科学技术史稿，农业出版社，1989。
边冈

陈美东
边冈籍贯、生卒年不详，主要活动于唐代末年（9　世纪末至10　世
纪初）。天文学、数学。

史籍关于边冈生平的记载十分简略，我们只知道：唐昭宗时（公元889—904　年）他曾任太子少詹事之职，是负责东宫太子的饮食、礼仪、刻漏、
车骑以及安全等事务的“詹事府”的副职，官列正四品上。由于他对天文
历算深有造诣，昭宗诏令他与司天少监胡秀林、均州司马王墀一道改治新
的历法，以代替已施行数十年、疏漏日显的宣明历（公元821　年）。经过数
年的观测研究，边冈不负众望，于景福元年（公元892　年）完成了著名的崇
玄历，随即颁行全国，直至唐亡（公元907　年）。

崇玄历是我国古代有诸多创新和影响深远的一部历法。史书说该历法
的历术“一出于冈”（《新唐书·历志》），至少可以说边冈是这一次卓有
成效的历法改革的主将。在崇玄历中，他不但对若干天文数据和表格作了
重要的改进，而且充分发挥了他的数学才能，对历法的一系列算法进行了
大胆和成功的改革，从而奠定了后世历法新算法的坚实基础，大大加速了
我国古代历法数学化的进程。所以，边冈不但作为一位杰出的天文学家，
而且还作为一位重要的数学家而名垂青史。

天文数据的测算和天文表格的编制，是历法编制工作的重要一环。对
崇玄历的考察表明，其不少数据和表格显然受到了一行大衍历（公元728
年）的影响，但也有不少是边冈独立测算所得的新成果：崇玄历取交食周期
为3350　个交点月适与263　个食年长度相等，由此可算得其食年长度取
346．61953　日，这与理论值之差仅约15　秒，其精确度远高于前代各历法，
后世也只有纪元历（1106）所取值的误差（约7　秒）较之为小。边冈测算得月
亮过远地点时间的误差为0．35　日，精确度也较大衍历高过一筹。崇玄历
月亮运动不均匀改正表的精度（用月亮每日实行度的测算结果衡量，误差为

7．0＇　），在历代同类表格中是最佳的。关于五星会合周期的测定，崇玄历
取木星会合周期为398。88608　日，误差为2。9　分钟，优于大衍历（误差为
13。5　分钟），而且该值对后世许多历法产生了很大的影响。崇玄历所取金、
水二星会合周期的精度亦高于大衍历，但火、土二星会合周期的误差却远
大于大衍历。边冈对火星近日点黄经进行了较精确的测算，与理论值仅差
1。57°，是为历代最佳值。边冈测得木、火、土、金、水五星近日点黄经
的进动值分别为35。20″，35。08″，34。94″，35。31″和35。12″，虽然
这些数值的误差都较大，但从总体上看比前代各历法进了一步，而且在纪
元历以前各历法均参照这些数值，影响是相当大的。对于五星运动不均匀
改正的数值表格，边冈也给出了新的格式：他把一周天分为前后不均等的
两大段“盈限”和“缩限”，每一大段又各均分为12　小段，分别列出五星
运动的具体盈缩值。在对五星近日点黄经的测量存在一定误差的情况下，

这一新格式能较真实地反映五星运动不均匀改正的不对称性，可以较好地
描述五星运动的真切状况。这一新格式对宋初一些历法产生了较大的影
响。以上这些成果表明，边冈在编制崇玄历时曾进行了相当多的且十分精
到的天文实测工作，他无愧是一位有成就的天文观测家。

边冈的主要贡献还在于一系列历算方法的创新，在崇玄历中，他设计
了不少巧妙的删繁就简的便捷算法。例如，推求任一年十一月冬至时月亮
平均行度（B），依传统方法应等于：


式中A　为上元到所求年的积年数，A≥53947308。若将有关数据代入上式，
则有：


这对于古人来说当然是一个相当繁杂的算题。边冈则设计了以下算式替代
之：

41　2　

B　=　19　
（639　
119　
×■余…
37　
×■周）　
的余数；

周天度数

式中■周等于A／9036　的整数，其余数即为余。对于A=53947308　以及
其后600　年内，其■周均等于5970，■余则在2388　至2988　之间变动，依
两种算法所得B　值的差异将不大于0。04　度，这应是当时的计算误差所能允
许的。

又如，推求任一年冬至午中与月亮远地点间的时距（G），依传统方法应
为：


式中E　为冬至时刻与午中的时距，冬至时刻在午后时为减，午前时为加。
将有关数据代入，则有：

4930801　

×A±E　
G　=　13500　
。　
的余数；

371986　97　
13500　

边冈又设计了如下算式以替代之：


式中C　等于■余／47　的整数，其余数即为D。对于A=53947308　及其后600
年内，C将在50至63间，而D在0至47间，依两种算法可得G值的差异
将不大于0。05　日，也在计算误差允许的范围内。由这两个例子可见，边冈
设计的新算法确比传统方法便捷得多，而且保持了必要的准确度，这表明
了边冈具有十分敏捷的思维与纯熟、巧妙的数据处理能力。应该说这些还
只是边冈在历算上小试锋芒而已，他更重要的贡献是关于先相减后相乘法


的总结与推广，以及高次函数法的发明与应用。

隋唐时期，刘焯（公元604　年）、一行（公元728　年）等人发明等间距或
不等间距二次差内插法、等差级数法等，为较好地定量描述日、月、五星
的运动提供了全新的数学方法。此外，约在公元780　年，曹士■在他的符
天历中，首创了又一种新算法，应用于太阳中心差的计算，其公式为：

1　

V　…M　=　（182　…M）·M；

3300　
式中M　为太阳距冬、夏至的平行度，V　为相应的实行度。这一算法具有简
便鲜明的特点，从数学原理上考察又与二次差内插法、等差级数法等有异
曲同工之妙。可惜，直到边冈，刘焯、一行的算法倍受历算家的重视并被
广泛应用，而对曹士■的算法却几乎无人问津。在崇玄历中，边冈一方面
自如地应用等间距二次差内插法于日、月运动的计算；一方面对曹士■的
算法作了数学上的总结和归纳，从而提炼为所谓先相减后相乘法。如对上
式可表述为：M　先与182　相减，后又令其余数与M　相乘，再除以3300。并
且把这一算法广泛应用于许多历法问题的计算。

崇玄历求太阳中心差的算式为：

1　

V　…M　=　
3435　
（1818682…M）·M。

。　

式中V、M　的含义与上式相同，显然它受到了上式的直接影响，但其准确度
要较上式为高。

崇玄历以前各历法在计算黄赤道宿度差时，均采取文字叙述的表格计
算法，一般规定在二至或二分前后，太阳赤经每增4　或5　度，太阳极黄经
较太阳赤经增或减若干度，计算起来比较繁杂。而崇玄历则以下式求算之：

F　=　±　＇（1315　…SS　…（　

1　144　
）　
1　
4566　…SS　）　＇　。

10000　10　1690　
式中F　为太阳极黄经与赤经之差，S　为太阳赤经值，0＜S＜45．65685　度；
若45．65685＜S＜91．3137　度，需以91．3137　度返减之。可惜，依该式
计算结果的误差约为0．35°，精度反不如前，这是边冈对黄赤道差的变
化规律还没有很好把握造成的。

关于月亮极黄纬的计算，崇玄历应用了如下公式：

当m＜30　度，及152＜m＜182　度（需以182　度返减之）时，

193　81305　

P　=　（　…mm　

）；

350000　386　

当30＜m＜91　度，及91＜m＜152　度（需以182　度返减之）时，

1733　314440　8281　

P　=　（　…mm　

）　…；

2100000　1733　10500　
上二式中，P　为月亮极黄纬值，m　为所求时日月亮与黄白交点的度距。依二
式计算，误差为0。37°，精度与传统的表格计算法持平。

以上各式均取先相减后相乘法。此外，在崇玄历中，在推算因定朔发
生时角不同而发生的定朔时刻与日食食甚时刻的改正值时，在交食推算中
与视差改正有关的阴历食差、阳历食差值时，亦都应用了该法。它们的共
同特点是以简易明了的算式，取代了传统的、较为繁杂的先列出数字表格，
再依表格用一次或二次差内插法计算的表格计算法。由于边冈的总结、提
倡和推广，先相减后相乘法在后世历法中被普遍采用，成为历法计算的最


重要的数学方法之一。

边冈对历法计算方法的创新还表现在关于每日晷长、太阳视赤纬、昼
夜漏刻长度等值的计算上。如果说先相减后相乘法还仅是一种二次函数的
描述的话，那么对这些历法问题，边冈更发明和应用了三次和四次函数的
描述法。

崇玄历推求每日午中时阳城的晷长（L）的算式为：
当冬至后H＜59　度时，乃夏至后H＞123。62225　度（需以182。62225　度
返减之）时，L=12。7150…（2195…15H）H2·10…6当冬至后H＞59　度（需以182．62225　度返减之）时（，）　，及夏至后H＜
123．62225　度时，

L=1。4780＋（4880—4H）H2·10…7，　
上二式中H　是指二至与所求日午中之间太阳的实行度数。该二式是三次函
数式，依之计算的晷长误差为0。025　尺，与大衍历依表格计算法计算的精
度相当。该二式对仪天历（1001）和崇天历（1024）的晷长计算法产生了直接
的影响。

在计算太阳视赤纬（δ）时，边冈所应用的算式是：

δ=23．9141—T，


δ=T－23．8859，　
它们分别适用于春分后和秋分后时日δ值的计算。其中

184　16　

T　=　W2　…W4　

50025　50025×3335　

式中W≤91。3131　度；若W＞91。3131　度，需以182．6262　度返减之。W　为
二至到所求日夜半的太阳定行度。

而对于每日夜半定漏（Y，指每日夜漏刻长度的一半）的计算，边冈所取
算式为：

1　

Y=　（1752　＋Q　），

100　
1　

Y=　（2748　…Q　），

100　

它们分别适用于春分后和秋分后时日Y　值的计算。其中

460　8　

Q　=　W2　…W4；

6003　4004001　

式中W　的含义同T　式。

同样，在崇玄历以前各历法在计算δ和Y　值时也均取