除以零 作者:特德.蒋-第3节

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　　　　雷内做完案头的工作，离开书房，走进起居室。她的形式体系传遍数学界后，将彻底动摇根深蒂固的数学基础，但是只有少数人会受到她这样的影响。大多数人会像法布里希一样，机械地理解她的证明，被它折服，但仅此而已。会几乎同她一样感受深切的人只是那些能够真正领会其中的矛盾，能够凭直觉感知这种矛盾的人。卡拉汉就是其中的一位。她心想，随着时间的推移，不知他会如何对付这个矛盾。　
　　　　
　　　　雷内用手指在铺满茶几的灰尘上画了一条曲线。如果是在以前，她可能会确定曲线的参数，检查曲线的一些特点。而现在这一切似乎都毫无意义了。她的想像力简直崩溃了。　
　　　　她同许多人一样，以前一直都以为数学并不从宇宙那里获得意义，而是赋予宇宙以意义，物理实体彼此无所谓大或者小，无所谓相同或者不相同，它们纯粹是存在，数学是完全独立的，但它实际上赋予物理语义，提供范畴和关系。它并不描述任何内在的品质，仅仅提供一种可能的阐释。　
　　　　然而，这一切都不复存在了。数学一旦从物理实体分离出来，就不一致了，而一种形式理论如果不一致，则就毫无意义。算术是经验主义的，仅此而已，引不起她的任何兴趣。　
　　　　那么，现在她改行干什么呢？她知道曾经有个人放弃学术研究去卖手工皮革制品。她需要一段时间重新找回自我。而这正是卡尔一直努力帮助她做的。　
　　　　　
　　　　8b　
　　　　　
　　　　卡尔的朋友中有两个女人，叫做马琳和安娜，她们俩是知心朋友。几年前，马琳曾经想自杀，她并没有寻求安娜的救助，而是求助于卡尔。有几次，他和马琳坐在一块，通宵达旦，或若促膝谈心，或者默默相视。卡尔知道安娜一直对他和马琳之间的心灵相通有一点儿嫉妒。他究竟又有什么奥妙，能走进马琳的心灵，对此安娜一直感到纳闷。其实答案很简单。这就是同情对方与感应对方心灵之间的差异。　
　　　　
　　　　卡尔一生不止一次在类似的情况下给予他人安慰。不用说，他为自己能够帮助他人感到高兴，但还不止这个。他觉得替别人设身处地，把自己当作另一个人，这种感觉很好。　
　　　　迄今为止，他一直有理由认为富有同情心是他性格的底色。他珍视这一点，觉得自己如果不能感应他人就一无是处。可是，现在他却遭遇到他前所未遇的事情，在这件事面前，他平时的本能不起任何作用了。　
　　　　如果有人在雷内的生日那天告诉他，两个月后他就会有这种感觉，那么他只会一笑置之。当然，这种事情会在几年后发生，卡尔知道时间的力量。可是两个月？　
　　　　结婚六年后，卡尔对雷内的爱淡漠了。他憎恶自己有这个想法，但事实是她变了，现在他既不理解她，也不知道如何设身处地替她着想。由于雷内的精神生活和情感生活交织在一块，密不可分，因而她的情感生活令他不可捉摸。　
　　　　随之而起的是自我宽恕的条件反射。他这样想：你不可能要求别人在任何危机中始终如一地支持你。如果一个人的妻子突然患了精神病，那么丈夫离开她是一种罪恶，但却是情有可原的。厮守在妻子身边就意味着接受一种不同的关系，这种关系并非适合每一个人，所以卡尔绝不谴责这种处境下的任何人。然而，始终存在一个没有提出来的问题：我怎么办？而他的回答始终是：我要待下去。　
　　　　
　　　　伪君子。　
　　　　最糟糕的是，他曾经也有过同样的遭遇。他曾经沉浸在自己的痛苦里，他曾经折磨过别人的忍耐力，有人始终如一地呵护他。他离开雷内是不可避免的，但那将是一种他永远不可宽恕自己的罪恶。　
　　　　　
　　　　9　
　　　　　
　　　　阿尔伯特·爱因斯坦曾经说过：“只要数学定理描述现实，它们就不是确定的；只要它们是确定的，就不描述现实。”　
　　　　　
　　　　9a=9b　
　　　　　
　　　　卡尔在厨房里剥豆子准备晚餐这时候，雷内走进来说：“可以和你谈一下吗？”　
　　　　“没问题。”于是夫妻俩坐在餐桌旁。她故意眺望窗外：这是她即将开始严肃谈话时的习惯。他突然对她要说什么害怕起来。在她完全康复之前他并不打算告诉她他要离开，而她康复需要几个月的时间。现在还为时过早。　
　　　　“我知道我们一直没有明说——”　
　　　　别，他暗自祈祷，别说出来、请别说。　
　　　　“——不过，有你守在我身边，我真的十分感激。”　
　　　　一针见血，卡尔闭上眼睛。谢天谢地，雷内依然望着窗外。情况会变得非常、非常难办。　
　　　　她仍然在说。“一直萦绕在我脑际的东西——”她停顿了一下，“丝毫不像我所想像的一切。如果那是常见的抑郁，我知道你会理解的，而且我们可以对付。”　
　　　　卡尔点了点头。　
　　　　“可是，情况是这样的，我几乎像一个在证明并不存在上帝的神学家。我并不只是存在这种担心，而是知道这是事实。这听起来很荒唐吗？”　
　　　　“不。”　
　　　　“这是一种我无法向你表达的情感。这曾经是我深信不疑的东西，但现在它却不是真实的，而且还是我证明出来的。”　
　　　　他张开嘴想说他完全明白她的意思，他与她有同样的感受。但他没有说出来。因为这种感应将使他们分离，而不是凝聚在一起，所以他不能告诉她。　
　　　　　
　　　　后记　
　　　　有一个著名的公式：eπi＋1＝0。第一次意识到这个公式可以推导出什么来时，我吃惊得合不拢嘴。让我详细解释一下：　
　　　　我们最推崇的是这样的小说结尾：出乎意料，却又无可避免。当然，我们也知道，所谓无可避免，其实并不真的是无可避免，只是由于作者的才能，我们才觉得这种结局无法避免。　
　　　　再回头看看上面这个公式。它才是真正的出乎意料。你很可能会无数次摆弄e、π和i的值，却意识不到其中的机关。在这种情况下，你就会觉得这个公式真的是无可避免的，它只能这样，这时你就会产生一种敬畏，好像你突然发现了一个绝对真理。　
　　　　今后，也许会有人证明数学其实并不具备人们一直相信它具备的一致性，所谓数学的美只是虚幻。在我看来，世间再没有比这种事更煞风景的了。　
　　　　　
　　　　①原文如此，作者对这个著名的“证明”推导可能有误。原证明步骤为：a=b→a2=b2→a2…b2=ab…b2→（a＋b）（a…b）=b（a…b）→a＋b=b→2b=b→2=1。——编者注　
　　　　②伯纳德·罗素（1872～1970），英国哲学家、数学家、数理学家，获1950诺贝尔文学。　
　　　　③艾尔弗雷德·怀特海（1861～1947），英国哲学家、数学家。　
　　　　④诺伊曼（1903～1957），美国数学家，对数学逻辑、离子物理以及高速计算机的发展均有贡献。　
　　　　⑤大卫·希尔伯特（1862～1943），德国数学家，发展了有关不变量的数学。　
　　　　⑥库特·哥德尔（1906～1978），生于奥地利的美国数学家、逻辑学家。