数学乐旅-第25节

按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！


次的事件中，概率隐藏在结果下面，表面上呈现出来的，往往是运气。
　　运气在人生里当然也极为重要，但正如孙子所曰：“多算胜少算”，有时候如果我们对环境多做点研究，就会发现很多所谓运气因素，本来也在可控制、可预测之列。就象二十一点算牌，本来大家都认为胜负完全随机，但算牌手知道，当剩余牌中大牌比小牌多时，玩家赢的几率增大。又如投资，虽然有“股票专家还不如猴子”的著名笑话，但理性的投资者在做决定前，总会想方设法了解到尽可能多的资料。
　　不过，要完全掌握所有信息、参透人生，只有上帝才能做到。现代社会里的信息量越来越大，每个节点间的信息互动也越来越频繁，很可能当我们试图掌握尽可能多的信息时，也会撞上一个“测不准原理”，无法同时精确地获得某些信息。因此，关于人生的精确解，我们恐怕永远也找不到，只能用近似解来对付。数学里有一个泰勒级数，可以模拟某点已知值附近的函数值：
　　f（x）=　f（a）＋　f'（a）（x－a　＋　f^（a）（x－a）^2/2　＋　……f（n）（a）（x－a）^n/n！＋……
　　在这里，精确到不同的项，就是不同级的近似。类似的，人生的零级近似是直接取f（x）　=　f（a），相当于仿效别人的做法，以为这样便可以得到同样的回报。这个近似当然太粗糙，至少统计样本太小。
　　一级近似是看到自己和别人的差异，包括优势、劣势、环境、时机等等，然后对人生这个函数做个最粗略的走势求导（比如，钱少是劣势，教育是优势），再综合起来估计自己的回报，这时f（x）　=　f（a）　＋　f'（a）（x－a）。
　　二级、三级、乃至N级近似，就要求对人生函数有更多的了解，以求出其N阶导数。所谓“世事洞明皆学问，人情练达即文章”，世事越洞明，人情越练达，对人生的认识就越精确，做选择时的预测也就越准确。当然，这里的难度也相应地越来越大。
　　好在上帝也比赌场老板慷慨仁慈，在地球的旁边悬起一个太阳，驱动着地球上百谷成熟、万物生长，使我们的人生不象赌场那样是个零和游戏，而可以把手伸到人类圈子外的大自然，达到双赢。于是我们也不必苦苦追求高级近似，在日常生活中借鉴别人早总结出的各种近似认识应已足够，比如谚语、书籍、常识。只是在借鉴时，我们要弄清楚它们的近似等级。比如“人性本善”、“人性本恶”，都是零级近似；“善恶两分，黑白分明”，是一级近似；“善中有恶，恶中有善”，是二级近似；　“善即是恶，恶即是善”是三级近似；再往后的“无善无恶，无无善无无恶”，在近似程度上就更高了，但恐怕已没有实用价值，纯属学术研究。
　　另外，别人的经验也有个运用范围的问题，不能把某点的函数值模拟到离它太远的地方去。我们听过太多互相矛盾的经验，比如“大树下面好乘凉”和“宁为鸡头，不为牛尾”，“先下手为强”和“后发制人”，等等。这不是古人精神分裂，而是它们各有其适用范围。至于什么时候该用哪条，则需要我们对环境做出较精确的分析。就象兵法说不可反背水陈，又说置之死地而后生，韩信能够灵活运用，遂战必胜、攻必克；赵括、马谡辈只会死记硬套，结果丧师陨命。
　　很多经验里还带有明显的道德褒贬，比如“识时务者为俊杰”和“宁为玉碎，不为瓦全”、“各人自扫门前雪”和“助人为乐”。人们对此往往或据义批利，或以利嘲义，其实从数学人生观的角度看，这些互相矛盾的道德的出现，也完全正常，因为道德不过是人们在社会博弈中，为了打破“囚徒困境”而逐渐形成的一套近似解。同样的方程，在不同的边界条件下会得出不同的解，那么在不同的社会环境下，自然也该有不同的道德。
　　“囚徒困境”是博弈论里的一个经典问题，简单地说，就是两个同案犯被分开审讯，假如一人招供（背叛），而另一人不招（合作），则前者被释放，后者被判十年；假如两人都招，将都被判五年；假如两人都不招，将都被判半年。显然，无论另一个囚徒如何动作，对这一个囚徒来说，更有利的选择都是背叛。于是两个人都选择了对自己最有利的背叛，结果都被判五年，而错过了他们其实能达到的更好结果：都合作以被判半年。
　　这里的道德意味显而易见：每个人都作出对自己最有利的选择，却不如各自让步后的结果。老子说：天地不仁，以万物为刍狗，我们所有人都是上帝设下的这个巨大监狱里的囚徒，因此“囚徒困境”　的例子在现实生活里也比比皆是，从排队、随地吐痰，到诚信、公德，举不烦举。
　　由此可见，道德本是一样有用的东西，可以让人们更理性地认识世界，舍小利以获大益。它的目的，是帮助囚徒们获得相对最好的结果，而不是在囚徒身上再加一层枷锁。孔子抱怨说：“吾未见好德如好色者也”，孟子开篇就说：“王何必曰利？亦有仁义而已矣。”——可这不是我们的错，是他们自己把仁义道德给定义成和利、色相反的东西，活该怅然看着“天下熙熙，皆为利来，天下攘攘，皆为利往”。
　　一旦环境改变，社会博弈的各种条件变了，团体的最佳选择当然也应该跟着变。但由于人们有意无意地给道德加上了许多神圣光环，使它的很多部分都已僵化，便象佛教八寒地狱里人身上冻出的大红莲花泡一样，身受者痛苦不堪，大泡里满是臭污，外人还觉得这大泡气势磅礴、美不胜收。僵化的原因，无非一是时过境迁，人们还死抱着过去的教条不放，比如宗族观念；二是统治者拨弄黔首，在道德里贩卖奴隶哲学的私货，比如忠君思想；三是积极分子上纲上线，把好好的济世道德硬是庸俗化成不食人间烟火的大红莲花泡，比如守节行为。