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第2节

数学乐旅-第2节

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一片纸醉金迷的气氛。我不由得想起了《赌神2》里徐锦江第一次到赌场时的感受。当时觉得那纯粹是为了搞笑,现在才知道,身临其境的赌场,远比电影画面还要淫奢靡费。
  我在赌场里到处视察一圈,开完眼界后,便准备一试身手。我身上只带了一百块现金,那时刚到美国,也没有信用卡、现金卡,所以本钱有限,不敢贸然上桌,挑了台玩电子扑克的老虎机,先看游戏说明:给玩家发五张牌,对每张牌玩家都可以选择留住还是重发一次,最后如果是10JQKA的同花顺,赢250倍,其他同花顺,赢60倍,四张A,赢160倍……
  我正研究着,忽然肩膀上被人拍了一下,转头一看,是师兄:“你在这儿啊?我找你找了半天了!”
  “什么事?”
  师兄不答,却问我:“你开玩了吗?还没赌过吧?”
  “还没有。”
  “太好了,”他一把拉住我,喜形于色,“我今天有点邪门,输多赢少。你来帮我玩吧!你第一次来玩,有处女运的!”
  “去你的!我他妈既不处也不女,乃是世纪猛男!”
  “对对对,你是猛男!摇哥!”师兄一点师兄的架子也没有了,“你来帮我玩,输了算我的,赢了我请你吃饭。”
  “这不好吧?”我可不想占他便宜,“而且,我还不会玩呢!”
  “嗨,这容易,我教你呀!”他把我拉到一桌轮盘赌旁边,指着那个大转盘说,“你看,这转盘上有38个数字,两个是0,剩下是1到36,你要压对了数字,赢36倍。不过那个比较难,我一般都是压红黑、单双、大小,压对了就赢一倍的钱,转到0算你输。其他还有些组合,你也不用管,压红黑、单双、大小就行了,这个挺容易赢的,几乎是一比一。”
  我给他说得也有点心动,说:“那好,输了你可别怪我。”
  “哪能!你这是处男赌,”他有点猥亵地笑了笑,“硬着呢,输不了的!”
  “那好,我这就来作法了!”我一本正经地低头闭目,凝神一想,果然一阵心血来潮,起来个念头:“双!”
  师兄一听,二话不说,拿起五个筹码就拍在“双”那个圈内。这张轮盘赌桌的筹码是一块钱一个,分七种不同的颜色,每个顾客各选一色,以免下注时大家的筹码混在一起分不清。工作人员将轮盘一转,小球在盘内骨碌碌转了几圈,逐渐慢了下来。我心中默念:“双,双!”只见那小球“啪”的一声,掉进“28”那格。双!
  师兄兴奋地连声对我说:“你看,我说得没错吧?新手的运气都好!”
  我谦虚地说:“这才第一把。”不过心里也觉得很刺激,虽然不是赌的自己的钱。师兄说:“下面赌哪个?”我将五个筹码握在手里把玩,忽然以前看过的香港赌片都在瞬间闪过,不由得也觉得自己仿佛赌神似的,一下子就来了感觉:“压大!”啪的一把将筹码拍在“大”上。
  这把转出来是25,大。又赢了。师兄兴奋得手舞足蹈,说:“下一把压十块!”
  “啊?输了怎么办?”
  “哎,这你就不懂了!这叫理注法,你连赢两把后,下一把就得翻倍。如果输了,没关系,相当于前面两把没赢就是了,咱还重新压五块钱。如果又赢了呢,下一把再提,这样如果输了,没关系,相当于前面两把没赢,但第一把赢的钱还是归自己了。你明白了?这么玩就能保证不亏了!”
  我正在兴奋的时候,哪里听得清楚他的道理,随口说了句:“明白了!”又压了个“小”,结果开出来还真是12点,小。
  “我说的没错吧?你他妈的处男就是硬!下一把压十五!”师兄将赢来的筹码拿走一半,剩下的都塞给了我。
  我觉得有点虚:“喂,连赢三把了,下面不会再赢了吧?压少点吧。”
  “没事,没事!你只管猜就行了,赌注我来控制。你放心,哥们运气没你好,赌技可是绝对一流的!”
  我轻轻抛动筹码,听它们发出迷人的啪啪声,盯着轮盘进入了一会儿状态,断然说:“大!”猛地将筹码都拍在“大”上。然后看着轮盘转起,转了几圈后,最后掉进13。
  13,小。十五块钱都输掉了。再看师兄,也不停地摇头,但一见我转过头来看他,马上笑着说:“没事!这把只输掉前两把赢来的钱,我们现在还赢五块呢!你丫赌了四把才输一把,运气比我好多了。来,”他又给我五个筹码,“再压!”
  我心里自嘲一句:“靠,你真是皇帝不急太监急,他都不在乎,你那么紧张干吗?”顿时恶向胆边生,“不就是玩吗?”拿了这五个筹码略微一想,就又压在了“大”上。
  结果开出来还是小。这下可把前面赢来的钱都输回去了,师兄却对我仍然信任不减,又给我五个筹码。我也不客气,又压“大”。
  然而开出来又是个小。师兄也有点怒从心头起了,下面也不问我,自己拿了十个筹码就压在“大”上。然后偏头向我解释说:“这叫‘翻倍法’。你输了后就翻倍压,如果赢了就把上一把的损失补回来了,如果输了下一把再加倍。这样只要赢上一次,你就把前面的损失都补回来了。你明白吗?”
  我说:“靠,高中数学,我他妈还不明白?!”
  可是今天的这个轮盘也有点邪门了,又开出来个“小”。接下来师兄连压五把“大”,赌注从10块变成20块,40块,80块,一路飙升直到320块,连我在旁边都看得心惊肉跳,轮盘却连转出五个“小”。师兄一张又一张的一百美元的钞票扔了出去,换回来的筹码,也不再是专属他的一块钱筹码,而是全赌场通用的黑(一百)、绿(二十五)、红(五块)色筹码。可这些筹码砸下去时,除了“嘭”的一声响外,就消失不见了。
  下面该压640块了,师兄摸遍全身,却只有563块钱,外加三个两毛五的硬币。他叫庄家先暂停一下,然后对我说:“哎,哥们,借点钱吧,我只带了一千块钱出来,倒不是没有信用卡去刷钱,可要是离了这桌子,他下面准又开出来个‘小’,我前面积累起来的运气就白白给冲掉了。现在是紧要时刻,不能走,先借点钱,应个急吧。”
  我本来想劝他不要再往上翻的,可现在就不好开口了,倒显得我不肯借钱似的,就掏出钱包来,里面只有五张二十的钞票,都给了他。师兄退给我一张,将其余的钞票都放在桌上,说:“买筹码。”
  工作人员面无表情地给他换了筹码。师兄深深地吸了口气,将它们都推到“大”上。工作人员将它们按大小顺序垒好,师兄对我说:“我就不信了!前面已经连出八个‘小’了,他要敢再出第九个,我就去赌博监督那里去告他作弊!”
  我想:连出九个“小”,也不算太出奇的事。但他说那话显然只是给自己壮胆,迫切需要我给他鼓励的,于是就附和说:“对,下面也该出‘大’了。”周围大家都已经注意到他了,有人在冷笑,有人在摇头,还有个金发美女,饶有兴致地看着他下注。
  轮盘开始转了,师兄双手紧抓住铺着绒布的桌边,青筋都凸出了,眼睛紧盯着轮盘。只见轮盘转动,几圈之后,逐渐慢了下来。师兄的脸上又是惊疑,又是期待,又是紧张,阴晴不定,嘴巴半张着,咝咝地吸着气。最后终于“啪”的一声,小球掉进了33。
  “哈!”师兄狂吼一声,双拳猛捶了一下桌子,把他垒在一起的筹码都震塌了,然后又挥动了几下拳头,酷酷地环顾四周,尤其是那个金发美女。大家都冲他微笑,美女还鼓起掌来。师兄很殷勤地向她点头致谢,如果不是美女旁边站着个壮男,我看他大概要过去和她搭茬。
  工作人员付给他一堆筹码,他擦了把额头上的汗水,长舒了一口气,整个人都瘪了一圈,然后又挺起胸来,对我说:“看见没?你就得敢压!多大也得跟上!这个方法就是要看你的胆量。这个赌博啊,技术好练,胆子是天生的,象我这么敢博的人,是少数!要不你说怎么赌场还能赚钱啊?都是那些胆小鬼输的。要都象我这样,赌场早就关门了!你看这把,都赢回来了是吧!”他将筹码在桌上重重一拍:
  “切!”


第三章
  斯蒂芬·霍金在《时间简史》里只引用了一个数学公式,就是爱因斯坦的E=mc2,因为他一个朋友曾告诫他说,每个公式都会使书的销量减少一半。可是如果我这篇叫《数学乐旅》的小说居然也因此不敢引用公式,那奥林匹斯山上的数学女神一定会勃然大怒。我们知道,数学女神是天上气量最狭小的神祗,她的臣民哪怕和外人说句话,她都要降以惩罚,让我们和不信数学的人交流时遭受莫大的精神折磨。特洛伊战争之所以打了十年,城破后部分特洛伊人还能够漂流出海,就是因为数学女神没有参加金苹果的争夺,不然的话,她一定会把从几何学到微分方程都一股脑儿传给奥德修斯,让特洛伊全城旦夕间就毁灭在巨大的蘑菇云之下。我这篇小说既然是奉她的名号,当然要置凡俗成败于度外,该引数学公式的地方就得引,以免女神陛下一个不高兴,打下一道闪电来,把我也变成思维只会感性、文章只会煽情的核废料污染源。
  我要引的第一个公式,是师兄的“翻倍法”的依据。我前面说过了,高中数学而已,无非是等比数列求和:
  1 + 2 + 4 + … + 2^(n-1) = 2^n-1
  其中2^n表示2的n次方。因此只要赢了压2^n的第n+1把,就能把前面输的n把都抵消了,还能净赢一个基本赌注。后来我研究赌博时,发现学术界也知道这个方法,还专门起了个学名叫“蒙特卡罗法”。蒙特卡罗在摩洛哥,号称是欧洲最大的赌城,看来欧洲人民就是比美国人有知识,重科学而远迷信,不然这个方法为什么不叫“拉斯维加斯法”呢?
  这个方法在理论上确实成立,但有个前提:你可以无限翻倍地压下去,哪怕n趋于无穷大。这显然不可能,还是高中数学:如果你连输很多把,2^n会迅速增长为吓死人的数目。师兄只连输了六把,就从10块的赌注长到640。如果是连输20把,那就是上百万了。只要你不能持续地压下去,那前面输掉的就是全白输了。
  而且师兄其实也是险胜,就算他带了无穷多的钱去,那张桌子却有赌注上限——1000元。如果师兄压640元那把输了的话,下面他就已经没法再翻倍到1280元了,顶多只能再压1000元。那么就算他赢了,也抵消不掉前面的损失,更不用说输了的话,一分钱也加不上去了。这样哪怕是比尔·盖茨,也不能用“蒙特卡罗法”来战胜赌场。
  那天晚上我们吃饭时,我向他提出了这个问题。他的回答倒也简单:“切,哪那么容易连输10把?
  我说:“喂,哥们,连输10把很容易的,2的10次方不过是1024而已,平均一千把就有一次。”
  “一千~~把一次你都害怕?”师兄夸张地拉长声音,轻蔑地说,“一千把下来我都不知道赢了多少钱了?!输一次又怕什么?你有没有搞错,赌博又不是要盘盘赢,只要赢的比输的多就行了你懂不懂?”
  我扯过一张餐巾纸,拿出随身带的笔,边算边说:设你第i把赢的概率是P(i),在轮盘赌里这是个小于1/2的常数,就记为P吧,然后再设翻到第M把就无法再翻倍了,那么连输n把的概率是(1-P)^n,然后又扳回的概率是P,合起来连输n把并扳回的概率就是P(1-P)^n,每来这么一下都能赢1个基本赌注,对此将n从0到M-1求和:
  ΣP(1-P)^n=1-(1-P)^M
  这是在不翻船时可以期望赢到的钱,而连输M把的概率是(1-P)^M,将输掉2^M-1,则可以预计输掉(2^M-1)(1-P)^M。两者相减,就可以得到“蒙特卡罗法”的预期收益:
  1-(1-P)^M-(2^M-1)(1-P)^M=1-((2(1-P))^M
  已知P小于1/2,那么2(1-P)大于1,上式肯定为负,也就是说,用这个方法赢来的钱,加起来也不够一把无法翻倍而造成的损失输的。
  当然,师兄根本没有听我算完,我的第一个公式还才列开来一半,他就不耐烦地说:“你要总怕这怕那的就不要赌了!你看今天这把,满桌的人都觉得我要输,要不是我胆大,前面的不就全输掉了?现在你看,都赢回来了吧!赌场啊,就是赢了那些人的钱,然后我呢再去把钱从赌场那里赢过来!你明白了吧?”他看我还不信服的样子,又说:“所以我才会吓他们,说如果这把再输了,就去赌博监督委员会那里告他们出老千!你看,我一吓,他们就怕了吧,果然赢了!”
  我没好意思提醒他,他那句话是用中文跟我说的,而那个轮盘赌

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