prior analytics-第5节

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necessarily。　But　if　the　major　premiss　is　not　necessary；　but　the



minor　is　necessary；　the　conclusion　will　not　be　necessary。　For　if　it



were；　it　would　result　both　through　the　first　figure　and　through　the



third　that　A　belongs　necessarily　to　some　B。　But　this　is　false；　for　B



may　be　such　that　it　is　possible　that　A　should　belong　to　none　of　it。



Further；　an　example　also　makes　it　clear　that　the　conclusion　not　be



necessary；　e。g。　if　A　were　movement；　B　animal；　C　man：　man　is　an



animal　necessarily；　but　an　animal　does　not　move　necessarily；　nor



does　man。　Similarly　also　if　the　major　premiss　is　negative；　for　the



proof　is　the　same。



　　In　particular　syllogisms；　if　the　universal　premiss　is　necessary；



then　the　conclusion　will　be　necessary；　but　if　the　particular；　the



conclusion　will　not　be　necessary；　whether　the　universal　premiss　is



negative　or　affirmative。　First　let　the　universal　be　necessary；　and　let



A　belong　to　all　B　necessarily；　but　let　B　simply　belong　to　some　C：　it



is　necessary　then　that　A　belongs　to　some　C　necessarily：　for　C　falls



under　B；　and　A　was　assumed　to　belong　necessarily　to　all　B。　Similarly



also　if　the　syllogism　should　be　negative：　for　the　proof　will　be　the



same。　But　if　the　particular　premiss　is　necessary；　the　conclusion



will　not　be　necessary：　for　from　the　denial　of　such　a　conclusion



nothing　impossible　results；　just　as　it　does　not　in　the　universal



syllogisms。　The　same　is　true　of　negative　syllogisms。　Try　the　terms



movement；　animal；　white。







　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　10







　　In　the　second　figure；　if　the　negative　premiss　is　necessary；　then　the



conclusion　will　be　necessary；　but　if　the　affirmative；　not　necessary。



First　let　the　negative　be　necessary；　let　A　be　possible　of　no　B；　and



simply　belong　to　C。　Since　then　the　negative　statement　is



convertible；　B　is　possible　of　no　A。　But　A　belongs　to　all　C；



consequently　B　is　possible　of　no　C。　For　C　falls　under　A。　The　same



result　would　be　obtained　if　the　minor　premiss　were　negative：　for　if



A　is　possible　be　of　no　C；　C　is　possible　of　no　A：　but　A　belongs　to





all　B；　consequently　C　is　possible　of　none　of　the　Bs：　for　again　we　have



obtained　the　first　figure。　Neither　then　is　B　possible　of　C：　for



conversion　is　possible　without　modifying　the　relation。



　　But　if　the　affirmative　premiss　is　necessary；　the　conclusion　will　not



be　necessary。　Let　A　belong　to　all　B　necessarily；　but　to　no　C　simply。



If　then　the　negative　premiss　is　converted；　the　first　figure　results。



But　it　has　been　proved　in　the　case　of　the　first　figure　that　if　the



negative　major　premiss　is　not　necessary　the　conclusion　will　not　be



necessary　either。　Therefore　the　same　result　will　obtain　here。　Further；



if　the　conclusion　is　necessary；　it　follows　that　C　necessarily　does　not



belong　to　some　A。　For　if　B　necessarily　belongs　to　no　C；　C　will



necessarily　belong　to　no　B。　But　B　at　any　rate　must　belong　to　some　A；



if　it　is　true　（as　was　assumed）　that　A　necessarily　belongs　to　all　B。



Consequently　it　is　necessary　that　C　does　not　belong　to　some　A。　But



nothing　prevents　such　an　A　being　taken　that　it　is　possible　for　C　to



belong　to　all　of　it。　Further　one　might　show　by　an　exposition　of



terms　that　the　conclusion　is　not　necessary　without　qualification；



though　it　is　a　necessary　conclusion　from　the　premisses。　For　example



let　A　be　animal；　B　man；　C　white；　and　let　the　premisses　be　assumed　to



correspond　to　what　we　had　before：　it　is　possible　that　animal　should



belong　to　nothing　white。　Man　then　will　not　belong　to　anything　white；



but　not　necessarily：　for　it　is　possible　for　man　to　be　born　white；



not　however　so　long　as　animal　belongs　to　nothing　white。　Consequently



under　these　conditions　the　conclusion　will　be　necessary；　but　it　is　not



necessary　without　qualification。



　　Similar　results　will　obtain　also　in　particular　syllogisms。　For



whenever　the　negative　premiss　is　both　universal　and　necessary；　then



the　conclusion　will　be　necessary：　but　whenever　the　affirmative　premiss



is　universal；　the　negative　particular；　the　conclusion　will　not　be



necessary。　First　then　let　the　negative　premiss　be　both　universal　and



necessary：　let　it　be　possible　for　no　B　that　A　should　belong　to　it；　and



let　A　simply　belong　to　some　C。　Since　the　negative　statement　is



convertible；　it　will　be　possible　for　no　A　that　B　should　belong　to



it：　but　A　belongs　to　some　C；　consequently　B　necessarily　does　not



belong　to　some　of　the　Cs。　Again　let　the　affirmative　premiss　be　both



universal　and　necessary；　and　let　the　major　premiss　be　affirmative。



If　then　A　necessarily　belongs　to　all　B；　but　does　not　belong　to　some　C；



it　is　clear　that　B　will　not　belong　to　some　C；　but　not　necessarily。　For



the　same　terms　can　be　used　to　demonstrate　the　point；　which　were　used



in　the　universal　syllogisms。　Nor　again；　if　the　negative　statement　is



necessary　but　particular；　will　the　conclusion　be　necessary。　The



point　can　be　demonstrated　by　means　of　the　same　terms。







　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11







　　In　the　last　figure　when　the　terms　are　related　universally　to　the



middle；　and　both　premisses　are　affirmative；　if　one　of　the　two　is



necessary；　then　the　conclusion　will　be　necessary。　But　if　one　is



negative；　the　other　affirmative；　whenever　the　negative　is　necessary



the　conclusion　also　will　be　necessary；　but　whenever　the　affirmative　is



necessary　the　conclusion　will　not　be　necessary。　First　let　both　the



premisses　be　affirmative；　and　let　A　and　B　belong　to　all　C；　and　let



AC　be　necessary。　Since　then　B　belongs　to　all　C；　C　also　will　belong



to　some　B；　because　the　universal　is　convertible　into　the　particular：



consequently　if　A　belongs　necessarily　to　all　C；　and　C　belongs　to



some　B；　it　is　necessary　that　A　should　belong　to　some　B　also。　For　B



is　under　C。　The　first　figure　then　is　formed。　A　similar　proof　will　be



given　also　if　BC　is　necessary。　For　C　is　convertible　with　some　A：



consequently　if　B　belongs　necessarily　to　all　C；　it　will　belong



necessarily　also　to　some　A。



　　Again　let　AC　be　negative；　BC　affirmative；　and　let　the　negative



premiss　be　necessary。　Since　then　C　is　convertible　with　some　B；　but　A



necessarily　belongs　to　no　C；　A　will　necessarily　not　belong　to　some　B



either：　for　B　is　under　C。　But　if　the　affirmative　is　necessary；　the



conclusion　will　not　be　necessary。　For　suppose　BC　is　affirmative　and



necessary；　while　AC　is　negative　and　not　necessary。　Since　then　the



affirmative　is　convertible；　C　also　will　belong　to　some　B



necessarily：　consequently　if　A　belongs　to　none　of　the　Cs；　while　C



belongs　to　some　of　the　Bs；　A　will　not　belong　to　some　of　the　Bs…but　not



of　necessity；　for　it　has　been　proved；　in　the　case　of　the　first　figure；



that　if　the　negative　premiss　is　not　necessary；　neither　will　the



conclusion　be　necessary。　Further；　the　point　may　be　made　clear　by



considering　the　terms。　Let　the　term　A　be　'good'；　let　that　which　B



signifies　be　'animal'；　let　the　term　C　be　'horse'。　It　is　possible



then　that　the　term　good　should　belong　to　no　horse；　and　it　is　necessary



that　the　term　animal　should　belong　to　every　horse：　but　it　is　not



necessary　that　some　animal　should　not　be　good；　since　it　is　possible



for　every　animal　to　be　good。　Or　if　that　is　not　possible；　take　as　the



term　'awake'　or　'asleep'：　for　every　animal　can　accept　these。



　　If；　then；　the　premisses　are　universal；　we　have　stated　when　the



conclusion　will　be　necessary。　But　if　one　premiss　is　universal；　the



other　particular；　and　if　both　are　affirmative；　whenever　the



universal　is　necessary　the　conclusion　also　must　be　necessary。　The



demonstration　is　the　same　as　before；　for　the　particular　affirmative



also　is　convertible。　If　then　it　is　necessary　that　B　should　belong　to



all　C；　and　A　falls　under　C；　it　is　necessary　that　B　should　belong　to



some　A。　But　if　B　must　belong　to　some　A；　then　A　must　belong　to　some



B：　for　conversion　is　possible。　Similarly　also　if　AC　should　be



necessary　and　universal：　for　B　falls　under　C。　But　if　the　particular



premiss　is　necessary；　the　conclusion　will　not　be　necessary。　Let　the



premiss　BC　be　both　particular　and　necessary；　and　let　A　belong　to　all



C；　not　however　necessarily。　If　the　proposition　BC　is　converted　the



first　figure　is　formed；　and　the　universal　premiss　is　not　necessary；



but　the　particular　is　necessary。　But　when　the　premisses　were　thus；　the



conclusion　（as　we　proved　was　not　necessary：　consequently　it　is　not



here　either。　Further；　the　point　is　clear　if　we　look　at　the　terms。



Let　A　be　waking；　B　biped；　and　C　animal。　It　is　necessary　that　B



should　belong　to　some　C；　but　it　is　possible　for　A　to　belong　to　C；



and　that　A　should　belong　to　B　is　not　necessary。　For　th