量子物理-第2节

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4。多维空间



　　　　　我们所感知到的空间是三维的，爱因斯坦在广义相对论里将时间作为第四维，形成四维时空理论。而超弦理论认为空间有更多的维度。在把广义相对论和量子力学方程结合起来的时候会出现很多无穷大的结果，这在弦理论里已经解决了；然而还会出现很多负概率的结果，这是不可思议的。后来科学家们发现，其实负概率产生的原因是出现了一个“不存在的方向”，如果把这个方向扩展成一个新的空间维就会消除所有的负概率，从而形成了多维空间理论。



　　　　　多维空间很难从形象上理解。以三维为例，我们能感受到的方向是前后左右和上下，而在四维空间里，还会多出一个方向“内外”；即四维空间有四个坐标轴，其中第四条垂直于另外三个坐标轴。就像平面是立体的切面一样，三维空间也只是四维空间的一个“切体”，这也就意味着四维空间的物体将会更为复杂（有兴趣的可以研究一下《四维空间几何学》）。更高维的空间更难以想像，大概只有数学上的意义。



　　　　　从前人们认为引力与电磁力是两种完全不同的力，然而将空间增加一个维度后就会发现，爱因斯坦的广义相对论方程与麦克斯韦的电磁学方程完全统一起来。超弦理论认为，引力和电磁力都是同一种力在低维空间的不同表现形式。



5。多重宇宙



　　　　　超弦理论认为，空间既有延伸的维度也有卷曲的维度，卷曲维度的大小约为普朗克尺度，远远超出实验仪器的观测。除了我们熟悉的三个展开空间维之外，还有六个卷曲维，即九维空间——再加上一个时间维，宇宙应该十维时空。而每一条不可细分的振动的弦，其实都是一个六维的宇宙！！这些六维空间具有无数种不同的几何形状，但是都能满足一定条件，称之为“卡－丘空间”（以宾夕法尼亚大学数学家卡拉比和哈佛大学华裔数学家丘成桐命名）。卡－丘空间在物理学界影响极大，近代弦理论的研究几乎都在围绕卡－丘空间进行。



　　　　　这就是超弦理论惊人的观点之一，不禁让人联想到佛家的“一沙一世界”。事实上对于弦来说，不要说沙子，就是一个原子也太大了，在一个原子里面也存在数量宠大的卡－丘空间。这还不是最不可思议的，更令人震惊的结论是，我们这个宇宙也可能只是其他宇宙里的一根弦！！



6。微观与宏观



　　　　　广义相对论对应着黎曼几何，二者结合起来完美解决了宏观世界的绝大部分问题；而在微观尺度上，随着量子力学、超弦理论、多维空间理论的发展，也形成了相应的量子几何来解决卡－丘空间几何形态的问题。



　　　　　超弦理论认为，弦的能量来源有两种——振动和缠绕。而且，任何一个卷缩维半径大的弦结构都对应着一个半径小的弦结构，前者的弦的振动能等于后者的缠绕能，而前者的缠绕能等于后者振动能。由于物理学关心的是弦结构的总能量，而不是能量如何在振动和缠绕之间分配，所以这两个几何形态“在物理层面上没有任何区别”。而这两种几何形态在尺度上满足倒数关系。



　　　　　假设一个卡－丘空间的半径为R=10*普朗克长度，则必定有一个R=1/（10*普朗克长度）的卡－丘空间与之对应并且完全等效，或者说它们是同一个空间，没有什么不同也无法区分它们。在点粒子理论里距离只有一种定义，而在弦理论里距离有两种定义：缠绕的弦和未缠绕的弦，两种定义所得到的结果一个是R一个是1/R，在物理上是完全等价的。因此，每个卷缩的维都有一个半径，它与半径为倒数的维将生成物理学上完全相同的宇宙。应用到我们所在的宇宙，我们的宇宙长度大约有150亿光年，也可以认为它的长度是150亿光年分之一！因此，它也可能只是另一个宇宙中的一根弦或一个微观粒子。



　　　　　此外，弦理论还推断：黑洞就是另一个宇宙的入口，这个宇宙的黑洞会在空间破裂的锥形变换中生成另一个宇宙里的一个光子。因此对宇宙来说，宏观即是微观，微观即是宏观。



7。M理论



　　　　　爱因斯坦和许多物理学家都相信，物理学理论最终会走向统一，弦理论的发展也证明了这一点。然而，弦理论在统一其他理论的同时自身却又开始分化，形成五种完全不同的弦理论（名称太复杂不记得了），这为许多弦物理学家带来困扰。直到1995年第二次超弦革命以后，五种弦理论才整合为一个更大的理论框架——M理论（Mysterious　迷之理论）。



　　　　　M理论的两个基本特征：一、时空是十一维的（即十维空间加一维时间）；二、振动的不是一维的弦，而是二维的“膜”。此外，弦振动有一个耦合常数，五种弦理论有四种是互相“对偶”的，一种理论的强耦合方程等于另一种理论的弱耦合方程，还有一种弦理论是“自对偶”的。M理论认为引力的本质是十一维超引力，弦不过是二维膜的简化。正是由于这一理论的复杂性，没有人认为自己真正了解它，所以才称之为迷之理论。