中外科学家发明家丛书:张衡-第3节

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会转入地下。这种学说把天比作蛋壳，地比作蛋黄，地包含在天内，日月星　

辰都在蛋壳上不停地转动。这种说法虽不是很恰当，但用浑天说的理论就能　

较客观地解释夜晚看不到太阳的现象，这种学说也逐渐为人们所接受。　

　　　　　宣夜说由东汉前期的郄萌作了系统的总结和明确的表述。他指出“日月　

众星，自然浮生虚空之中，其行止皆须气焉”，这就是说日月众星不是附着　

于天体的，而是悬浮在宇宙空间，并依靠气的作用而运动；此外他还说天没　

有一定的形状，进一步论证了不存在一个“固体”的天球。宣夜说没有对天　

体运动的规律作更具体的论证。到东汉末年，宣夜说便已失传。　

　　　　　张衡根据自己对天体运行规律的认识和实际观察，认真研究了这三种学　

说，认为浑天说比较切合实际。于是，他在《灵宪》中也用了相当大的篇幅　

阐述了他的浑天思想。在《灵宪》中，张衡保留了旧的地平概念，提出了天　

的直径问题。他还进一步明确提出在“天球”之外还是有空间的，浑圆的天　

体并不是宇宙的边界。他说：“过此而往者，未之或知也。未之或知者，宇　

宙之谓也。宇之表无极，宙之端无穷。”就是说，我们能够观测到的空间是　

有限的，观测不到的地方是无穷无尽、无始无终的宇宙。这段话明确地提出　

了无限宇宙的思想，是十分可贵的；但张衡表述的浑天学说是一种以地球为　

中心的宇宙理论，在当时历史条件下，它只能比较近似地说明了天体的运行。　

　　　　　在张衡的另一部著名的天文学著作《浑天仪注》中，他进一步阐发了他　

的浑天学说。张衡指出：“浑天如鸡子，天体圆如弹丸，地如鸡中黄、孤居　

于内，天大而地小，天表里有水。天之包地，犹壳之裹黄。天地各乘气而立，　


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载水而浮。”他还指出天体每天绕地球旋转一周，总是半见于地平之上，半　

隐于地平之下，等等。这里，张衡明确地指出大地是个圆球，形象地说明了　

天与地的关系，但“天表里有水”等说法，却是一个重大的缺陷。　

　　　　　在张衡的浑天学说中，他还指出了赤道、黄道和北极的地位，讲出了为　

什么夏季日长夜短，冬季夜长日短的原因。这是我国天文史上的辉煌成就。　

　　　　　张衡以他的浑天学说为基础，在天文学上作出了一系列创造性的贡献，　

他根据浑天学说创制的浑天仪就是其中最为突出的杰作。　

　　　　　我国古代所创制的天文仪器中，用于测量天体位置的叫浑仪，用来演示　

天体结构和周日周年视运动方位的叫做浑象，后者类似于现在的天球仪。这　

两件仪器在汉代通称为浑天仪。而张衡所造的浑天仪，就是后一种浑象仪器。　

早在浑天说创立之始，人们就计划着制造浑天仪来观测星辰。西汉武帝时的　

落下闳，大约是第一个着手制造浑天仪的人。宣帝时耿寿昌铸铜为象，永元　

15年（公元103年）贾逵创制了黄道铜仪，也都是浑天仪。张衡的浑天仪又　

称水运浑象，是世界上第一台用水力推动的大型天文仪器。　

　　　　　张衡创制浑天仪的成功，是在公元117年　（汉安帝元初4年），那时他　

四十岁。为了制造这架仪器，张衡耗费了很多心血，先后用了一年多的时间。　

在铸造正式的浑天仪之前，他经过了仔细的研究和观察，设计出了一个图案，　

然后用竹条劈成薄薄的竹蔑，把这些竹蔑刻上度数，再把它们编成圆环，穿　

联起来，制成一个仪器的模型以作为试验。经过多次修改试验准确了，然后　

再用铜铸成正式仪器。因为这个仪器是根据浑天说的理论来制造的，所以张　

衡就把那个用竹蔑编成的模型叫做“小浑”，铜铸的就定名为“浑天仪”。　

　　　　　据史书记载，这座铜铸浑天仪主体是一个球体模型，代表天球，每弧度　

长为4分，圆周长为一丈4尺6寸1分，直径4尺6寸5分。球体里面有个　

铁轴贯穿球心，轴的方向就是天球运转的方向，也是地球自转轴的方向。轴　

和球面有两个交点——天球上的北极与南极。北极高出地平线36度，表示当　

时京师洛阳的地理纬度。球的表面上刻有28宿和中外星官。球的外面有地平　

圈和子午圈，天球半露在地平圈之下，天轴即支架在子午圈之上。另外还有　

黄道圈和赤道圈，互成24度的交角。在赤道和黄道上，各列有24个节气，　

并且从冬至点起，刻分成365．25度，每度又分4格，太阳每天在黄道上移　

一度。　

　　　　　为了使浑天仪能够按照时刻自己转动，张衡把浑天仪和计时用的漏壶联　

系起来。滴漏壶是我们祖先用来测知时刻的仪器，它用一个特制的器皿装水，　

这器皿下面有小孔，水通过小孔，一滴一滴流到刻有时刻记号的壶里，因而　

可以由壶里水的深浅知道是什么时刻。张衡就是利用漏壶滴水的力量来推动　

齿轮，齿轮再带动浑天仪，通过恰当地选择齿轮的个数和齿数，巧妙地使浑　

象一昼夜转动一周。这样，他就使浑天仪上所刻的天文现象，按时刻自动地　

呈现出来。人们要想知道某天某时刻的某颗星所在的位置，只需在屋子里看　

浑天仪便知。某颗星出现了，某颗星正在中天，某颗星不见了，这些现象，　


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同真正的天象完全一样。　

　　　　　浑天仪的贡献是巨大的。首先它把观测天象所在地的地理位置跟天球联　

系起来。现在我们已经知道，一个地方的地理纬度等于该地的北极出地高度。　

根据后人《浑天仪图注》的说明：“北极乃天之中也，在正北出地36度。”　

拿浑天仪上的36度折算现今地理纬度，恰好跟洛阳地区的纬度很相近；其　

次，浑天仪上的周天365．25度跟东汉当时的《四分历》所用的岁实365．25　

天完全吻合。同时，张衡在浑天仪上所用的黄、赤交角24度也是很接近实际　

的；再次，《浑天仪图注》里说：“各分赤道、黄道为24气，一气相去15　

度16分之七，每一气者黄道进退一度焉。……三气一节，故46日而差令3　

度也。”这3气1节差3度，即黄、赤道差的计算法，一直到隋代都没有改　

变，这是张衡的在历法上一项重要贡献。　

　　　　　浑天仪应用的齿轮系和凸轮机构在当时可以说是相当复杂的。水运浑象　

实质上还可以被认为是一个天文钟，通过它的等速旋转，可以报告时刻。此　

后，张衡还采用漏壶的原理，创造了另外一种仪器，叫做“瑞轮■荚”。这　

个瑞轮■荚装有机械，接联在漏壶上，也依靠水力转动。它能够按照阴历上　

的朔日、上弦、望日、下弦、晦日等顺序，一次又一次地循环旋转开合着。　

因为在瑞轮上从每月初一起，每天转出一片■荚来，这样到十五日共出现十　

五片；然后每天再转入一片，到月底落完。瑞轮■荚可以表示日期，又能告　

诉人们月亮的圆缺变化。张衡制造的瑞轮■荚，在世界科学史上算是第一架　

具备了机械能的计时器，以后经唐朝的一行、梁令瓒和宋朝的张思训、苏颂、　

韩公廉等人的改进和发展，终于制成了世界上最早的天文钟。在1800多年　

前，我国就能够制造出这样复杂而精巧的仪器，是很值得我们自豪的。　

　　　　　张衡创制的浑天仪原来被安放在东汉政府观察天象的地方——灵台，一　

直保存到魏晋时代。西晋末年发生战乱，浑天仪被移往长安。公元418年，　

刘裕率军攻进长安城，获得了这架仪器，但已经残缺不全。此后，它就不知　

下落了。　

　　　　　幸亏曾经有人替浑天仪写了两部说明书，一部是《浑天仪图注》，另一　

部是《漏水转浑天仪注》。这两部说明书各有一部分保存下来，使后人可以　

按照其中的说法，重新制造出浑天仪来。　

　　　　　南朝宋文帝元嘉13年（公元436年），太史令钱乐之曾铸造浑仪和小浑　

天，和张衡的浑天仪大体相同；唐朝初年，李淳风、梁令瓒等人重新改制了　

浑天仪；北宋苏颂、元代郭守敬都相继制造浑天仪。他们在制法上都有改进，　

机械的精巧程度也是一代胜过一代。现今陈列在南京紫金山天文台的浑天仪　

是明朝正统3年（公元1438年）钦天监监正皇甫仲仿照元朝郭守敬的浑天仪　

造成的。　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　六、博学多能、全面发展的科学家　


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　　　　　天文、历法和数学有着紧密的联系。张衡在天文学方面连连获得成功的　

同时，在数学方面也做出了卓越的贡献。　

　　　　　张衡写过一本叫《算罔论》的数学著作，大约是综述当时算学上各类问　

题的一种古算通论。可惜　《算罔论》早已失传，我们无法确知它的内容。不　

过张衡对算学很有研究，这一点是不容置疑的，我们从三国时代魏国的数学　

家刘徽所著作《九章·算术注》引用的《算罔论》中的话便可以知道。　

　　　　　　《九章·算术注》内引“张衡算”有“圆周率一十之面”等语，经清代　

数学家李潢考证，张衡当时计算出的圆周率是3．1622。　

　　　　　钱宝琮先生在《张衡灵宪中的圆周率》一文中指出，《后汉书·天文志》　

注引张衡《灵宪》原文，其中说：“悬象著明，莫大乎日月。其径当天周1/736，　

地广1/242。”从这句话中，我们便可以计算出张衡取用的圆周率近似值。　

因为张衡在天文学上主张浑天说，认为“天浑然而圆，地在其中”，地之广　

就是天的直径。再以“地广”去除“天周”，我们便可得出《灵宪》中的圆　

周率。钱宝琮先生还进一步更正说：“传刻本《后汉书·天文志》注所引《灵　

宪》，　‘天周1/736’中的　‘六’字是因为传抄时的笔误而多出来的，　‘地　

广1/242’中的‘4’字也因同样原因应改正为‘三’。由此计算圆周率，得　



　л=730÷232。　



　　　　　已故李俨教授另据唐《开元占经》引祖■的《浑天论》，其中说：“张　

衡日月在径当天周1/736，地广1/232。按此而论，天周分母圆周率也，地广　

分母圆径率也，以8约之，得圆周率92，圆径率29。”他认为张衡求得的圆　

　　　　　　　　　　　92　

周率为л=　。　

　　　　　　　　　　　29　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　92　

　　　　　如上所述，张衡所用的圆周率是在3．14和3．16之间，又有л=　，　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　29　



这些都不是十分精确的数值，同南北朝时的大科学家祖冲之得出的圆周率在　

3．1415926和3．1415927之间这一当时世界上最精确的数值相比虽有距离。　

但张衡在圆周率的研究上，一方面放弃了古代《周髀算经》上“径一周三”　

　（л=3）的简单算法，另一方面应用了“渐近分数”的方法，所以在当时比　

祖冲之早三百多年的时代，仍是不失其先进意义的。　

　　　　　另外，张衡曾就他研究的心得，绘出一幅地形图来，流传了好几百年，　

一直到唐朝，被作为名画看待。他甚至还被列为东汉四大画家之一；在历史　

学方面，张衡曾下过很大的功夫，以司马迁的《史记》和班固的《汉书》提　

出过十几条修改意见。张衡还曾经向东汉朝廷要求，让他去从事《汉纪》这　

部著作的编纂工作，但是他的愿望落空了。　

　　　　　除上述成就外，张衡还是个出色的机械专家。张衡曾在《应间》这一著　

作中说：“曾何贪于支离，而习其孤技邪？三轮可使自转，木雕犹能独飞。”　

这四句话的意思是说：张衡平常最喜爱学习古代著名的工程专家支离的技　

术，并且能够熟习他关于机械制造的理论和方法，亲自制造出自转的三轮和　

独飞的木雕来。这段史料经历史学家的研究，认为“三轮自转”是指有关指　


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南车和记里鼓车的主要机构；“木雕独飞”是指在木制雕鸟内部装置机关，　

使它能独立地飞起来。　

　　　　　我国古代有关木制飞鸟的记载，最早见于《墨子·鲁问篇》：“公输子　

削竹木以为鹊，鹊成而飞之，三日不下。公输子自以为至巧。”其后《韩非　

子·外储说》称：“墨子为术鸢，三年而成，