中外科学家发明家丛书:薛定谔-第4节

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空，他所揭示的粒子的波粒二象性开拓了量子力学的崭新方向。然而这一道　


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闪电却并没有引起哥本哈根、格廷根、慕尼黑为中心的大多数量子物理学家　

的重视，没有激起他们的灵感和创造性火花，因为传统的物质概念根深蒂固。　

海森堡等人后来构造的矩阵力学更是从坚持粒子图象和可观察量出发，他们　

很难放弃自己的基本立场，去接受一个初出茅庐的物理学家设想的如此奇异　

的相波，而把它看作纯粹的凭空杜撰和数学虚构。　

　　　　　历史再一次显示出爱因斯坦的敏锐的洞察力和惊人的创造性。爱因斯坦　

立即认识到德布罗意这一工作的重要性，他的基本哲学信念是唯理论，这使　

他坚信并毕生追求各种自然现象的内在统一性。他马上把德布罗意的思想应　

用到自己关于理想气体的量子统计研究中，在　1925年2月发表的《单原子理　

想气体的量子理论》的第二篇论文中引用了它，认为相波理论“包含了比仅　

仅是相似关系更多的东西”。爱因斯坦的推荐和引用，强化了德布罗意工作　

的现实意义，并使这稍纵即逝的思想的闪电成为引爆薛定谔积蓄已久的能量　

和创造性的导火索。　

　　　　　薛定谔无疑具备较多的吸收和发展德布罗意思想的有利条件，这既包括　

在思想倾向上的志趣相投，也包括在知识文化背景上的异曲同工。他们都酷　

爱猜想，坚持自然的可理解性，热衷于科学中的哲学问题，而对量子之谜，　

都不满于玻尔理论的不一贯性和量子跃迁概念，试图从整体框架上取而代　

之：德布罗意把量子化条件处理为“相波的谐振”，薛定谔则从他的熟悉的　

连续介质力学中借来兵器，认为能级应作为“本征值问题”而由一般原理自　

然导出。他们都有广泛的知识背景，追求理论的统一，主张以相对论和量子　

论的结合作为新的原子力学的出发点，并对哈密顿相似非常熟悉。　

　　　　　但具备了条件并不就代表把握了机会，薛定谔一开始并没能细致研究和　

很快接受德布罗意的理论并用之于原子动力学。当他在关于理想气体的量子　

统计研究中，读到了爱因斯坦对德布罗意思想的推荐，引起了他对德布罗意　

工作的注意。紧接着，他的苏黎世的同事又给了他新的动力，德拜等人也注　

意到了德布罗意的工作，却感到无法理解后，因而要求薛定谔在他们定期举　

行的研讨会上作一次关于德布罗意工作的讲演，这更促使薛定谔去认真研读　

德布罗意的论文。　

　　　　　薛定谔于1925年11月3日致信爱因斯坦：“几天前我以极大的兴趣阅　

读了德布罗意的天才论文，最终掌握了它；借助于它，您的第二篇论文简介　

的工作对我也首次成为完全清楚的了。德布罗意对量子规则的解释在我看来　

以某种方式与我在1922年12月23日的《物理学期刊》上的短文有关，……　

显然德布罗意在他庞大理论框架中的考虑总体上比我的单个论述有更大的价　

值。”德布罗意的工作在两方面引起了薛定谔的重视，一方面它澄清了薛定　

谔对爱因斯坦量子统计论文中引用德布罗意思想那部分的认识，另一方面它　

对原子轨道量子化解释与薛定谔自己几年前发现的玻尔轨道的一个性质相　

似。正是沿着这两个分离但却平行的研究方向，薛定谔试图进一步应用和发　

展德布罗意相波理论，并从而走向了他的波动力学。　


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　　　　　薛定谔对德布罗意思想进一步发展，从而踏进了波动力学理论框架的门　

槛。从相波到物质波是薛定谔发展德布罗意思想关键的一步，从理论上讲，　

对于一个理论物理学家是顺理成章的；从实践上讲，对于已从教和研究多年　

并对相关知识相当熟悉的薛定谔，也就更不是什么难以克服的困难。薛定谔　

立即投入了紧张的工作，甚至在欢乐的圣诞假期中也全力以赴，毫不松懈。　

到1926年1月初，薛定谔解出了这一相对论性波动方程，从1月26日起，　

在颇负盛名的一流德国杂志《物理学年鉴》上，以《作为本征值问题的量子　

化》为题，连续发表四篇论文，建立起非相对论波动力学的理论体系。第一　

篇论文对经典波动方程由德布罗意关系式纳入薛定谔的波动方程，这种方式　

使波动力学的建立在理论的逻辑承继和发展上更为合理，也突出了描述对象　

的物理特性，更有说服力，也更为薛定谔日后所常用。论文之二得出了与实　

验一致的能量本征值，而论文三通过复杂的计算而成为“波动力学最早的定　

量成就”。在第四篇论文中，薛定谔导出了著名的“薛定谔方程”，并开始　

着手系统阐述波动力学的物理解释。　

　　　　　量子理论的发展三部曲在玻尔理论之后一度陷入困境，但突如其来的理　

论发展一下子就把整个量子史诗推向了高潮，而且在这一乐章中奏出了波动　

力学和矩阵力学两种不同的主旋律，因此，这两种主旋律能否和谐，就成了　

当时众所瞩目的中心问题。　

　　　　　矩阵力学和波动力学看上去是两种形式完全不同的理论体系，它们的研　

究纲领、物理图象和数学方法都完全不同。矩阵力学立足于经验的可观察量，　

而波动力学立足于普遍力学原理。然而，由于两种理论都获得了各自的成功，　

如果它们都是对于微观体系的正确描述的话，那么，相互之间必然有某种本　

质的联系和沟通。这种本质的联系无疑是深深隐藏着的，发现这种联系对薛　

定谔的新理论是一次考验。在《论海森堡、玻恩和约旦的量子力学与薛定谔　

的量子力学之间的关系》一文中，薛定谔从数学上证明了波动力学与矩阵力　

学的等价。　

　　　　　等价证明再一次为波动力学赢得了荣誉，成为量子力学进一步发展的里　

程碑：一种统一的量子力学建立起来，其中两种表象和方法可以交替使用。　

但由于薛定谔的波动力学方法从理论上看立足于普遍的力学原理，并建立了　

普适的基本运动方程，从实践上讲则更为简洁，易于掌握，为物理学家所熟　

悉，因而更易于为人们所接受，一经问世，立刻受到广泛赞赏和应用。　

　　　　　柏林大学、慕尼黑大学、哥本哈根大学这些量子物理中心和美国的威斯　

康星大学、加州理工学院、哥伦比亚大学等地，争相邀请薛定谔前往报告他　

的波动力学。薛定谔每到一地，都引起一阵轰动：因为他用经典的方法，用　

易于理解的概念，解决了矩阵力学中极其复杂的量子力学问题，他建立了以　

后用他名字命名的描述微观体系运动变化规律的量子力学基本运动方程，他　

证明了两种力学体系的等价，从而开辟出统一量子力学体系的道路。　

　　　　　波动力学的创始人一时间成为享誉国际学术界的风云人物和科学明星，　


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他终于收获到了辛勤耕耘十数载后的成功喜悦。在柏林，两位量子论巨人张　

开臂膀欢迎薛定谔，普朗克称自己以“充满兴趣和振奋的心情沉浸在对这篇　

具有划时代意义的著作的研究中”，“为展现在面前的美而高兴”，他认为，　

薛定谔方程奠定了近代量子力学的基础，就像牛顿、拉格朗日和哈密顿创立　

的方程在经典力学中所起的作用一样。爱因斯坦也对薛定谔的成就留下了深　

刻的印象，说：“我相信您以关于量子条件公式表述取得的决定性的进展，　

正像我同样相信海森堡—玻恩的路子出了毛病一样。”在慕尼黑，薛定谔也　

受到了凯旋般的欢迎，他的学术报告中数学上的巨大成功折服了所有听众，　

他的波动图景也为老一代物理学家所欢迎。在哥本哈根，薛定谔以“波动力　

学的基础”为题向丹麦物理学会发表了演讲，波动力学在数学上的简单清楚，　

处理量子问题方法上的便捷有效，再一次受到普遍欢迎。在威斯康星、在加　

利福尼亚、在纽约……薛定谔的美国之行也受到了年轻的美国理论物理界的　

热诚欢迎。　

　　　　　波动力学迷住了整个物理世界，首先对于所有物理学家来说，波动力学　

处理量子问题的形式优美巧妙，方法简洁有效，优于计算方法困难复杂的矩　

阵力学；时至今日，在量子力学、场论等教科书和实际运用中，使用的还是　

薛定谔的方法。同时，对许多经典物理学家来说，薛定谔似乎“允诺了一个　

长期受挫折而又不可压抑的愿望的实现”。波动力学的建立和巨大成功，最　

终确立了为全体物理学家所接受的量子力学理论体系，奠定了理论的发展完　

善及具体应用的基础，也把其创始人光辉的名字，永远铭刻在了人类文明发　

展史的里程碑上。　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　五、死猫还是活猫　



　　　　　波动力学的建立，一扫量子探索中的困惑和阴霾，这一学说的成功，也　

开辟了薛定谔研究生涯中的新时代，他没有辜负老父亲的含辛茹苦和愿望，　

也无愧于恩师们的谆谆教诲和培养。他用自己不间断的努力，作出了彪炳千　

古的业绩，也为自己无休止的追求，赢得了更广阔的发展空间。他在自己的　

理论探索道路上踏踏实实走下去，波动力学也就成为他进一步工作的起点。　

　　　　　波动力学的建立，使薛定谔成为世界闻名的物理学家，而他在柏林所作　

的学术报告，也给普朗克、爱因斯坦等留下了很好的印象。他对各种知识运　

用自如的理论功底，处理技术问题得心应手的数学素养，特别是追求在时空　

中清晰直观地描述物理对象的经典实在论倾向，都令普朗克和爱因斯坦大为　

赞赏。　

　　　　　普朗克是当时德国科学界的中心人物，在国际物理学界享有崇高的声　

誉。他不遗余力地致力于发展德国的科学事业，亲自出面邀请杰出的科学家　

到柏林工作。早在1913年，他就亲赴苏黎世，劝说当时任教于苏黎世联邦工　

业大学的爱因斯坦应聘前往柏林，就任普鲁士科学院院士、柏林大学教授兼　


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威廉皇家物理研究所所长的职位，给爱因斯坦提供了既有权讲课和按自己的　

选题举行讨论会，又不必参加某些教学活动的工作条件，以使爱因斯坦能自　

由从事其硕果累累的创造性理论思维；而14年后，普朗克又再次向一位工作　

在苏黎世的成名物理学家——薛定谔发出热诚的邀请。　

　　　　　普朗克自1892年起就开始担任柏林大学理论物理学教授，作为进入20　

世纪以来德国首屈一指的理论家，他在这一职位上呆了34年，直到1926年　

才以68岁高龄离任。由谁来接任普朗克的职务，主持这一德国最大的柏林大　

学物理系，无疑成为一项为物理学家们所瞩目的极高的荣誉，它要求被提名　

人作为普朗克的继承者，具有很高的声望、突出的成就和优秀的教学才能。　

薛定谔以建立波动力学而红极一时，并深受普朗克的赏识，并且他已有在大　

学执教理论物理的多年经验，因此，柏林大学向薛定谔发出了继任普朗克教　

席的邀请。　

　　　　　无疑，这一邀请对于年仅40岁的薛定谔来说是个极高的荣誉，极具诱惑　

力，同时也是对他的才能和自信心的一种挑战。普朗克是他仰慕已久的前辈　

和权威，柏林在当时享有“物理学首都”的声誉，而柏林大学更是群贤毕至，　

人才济济，然而，他对苏黎世大学也不无留恋，这里提供了他走向成功的外　

部环境，有他熟悉亲切、彼此切磋的科研集体，苏黎世大学也以优厚的条件，　

包括兼任联邦工大理论物理教席的双职双薪这种特殊待遇来极力挽留他，因　

此薛定谔难作选择。　

　　　　　最终，还是普朗克的话促使薛定谔做出了决断。普朗克表示，如果薛定　

谔能成为他的继任者，他将会感到很高兴。这既是莫大的荣耀，更是一种召　

唤。1927年，薛定谔举家迁居柏林，就任柏林大学理论物理教授，并于次年　

在普朗克的推荐下成为普鲁士科学院院士。在去普朗克家登门拜访时，薛定　

谔在普朗克家的来客纪念册上留下了一首诗，诗的最后几行，谈到了普朗克　

这一表示对他的感召：　

　　　　　　“词藻华丽的信件，　

　　　　　时间长久的言谈，　

　　　　　给我的是粉饰的虚幻