06_宋书-第21节

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　　壬辰元以来，至景初元年丁巳，岁积四千四十六，算上。此元以天正建子黄钟之月为历初，元首之岁夜半甲子朔旦冬至。

　　元法，万一千五十八。

　　纪法，千八百四十三。

　　纪月，二万二千七百九十五。

　　章岁，十九。

　　章月，二百三十五。

　　章闰，七。

　　通数，十三万四千六百三十。

　　日法，四千五百五十九。

　　余数，九千六百七十。

　　周天，六十七万三千一百五十。

　　纪日岁中，十二。

　　气法，十二。

　　没分，六万七千三百一十五。

　　没法，九百六十七。

　　月周，二万四千六百三十八。

　　通法，四十七。

　　会通，七十九万一百二十。

　　朔望合数，六万七千三百一十五。

　　入交限数，七十二万二千七百九十五。

　　通周，十二万五千六百二十一。

　　周日日余，二千五百二十八。

　　周虚，二千三十一。

　　斗分，四百五十五。

　　甲子纪第一：

　　纪首合朔，月在日道里。

　　交会差率，四十一万二千九百一十九。

　　迟疾差率，十万三千九百四十七。

　　甲戌纪第二：

　　纪首合朔，月在日道里。

　　交会差率，五十一万六千五百二十九。

　　迟疾差率，七万三千七百六十七。

　　甲申纪第三：

　　纪首合朔，月在日道里。

　　交会差率，六十二万一百三十九。

　　迟疾差率，四万三千五百八十七。

　　甲午纪第四：

　　纪首合朔，月在日道里。

　　交会差率，七十二万三千七百四十九。

　　迟疾差率，一万三千四百七。

　　甲辰纪第五：

　　纪首合朔，月在日道里。

　　交会差率，三万七千二百四十九。

　　迟疾差率，一十万八千八百四十八。

　　甲寅纪第六：

　　纪首合朔，月在日道里。

　　交会差率，十四万八百五十九。

　　迟疾差率，七万八千六百六十八。

　　交会纪差，十万三千六百一十。求其数之所生者，置一纪积月以通数乘之，会通去之，所去之余，纪差之数也。以之转加前纪，则得后纪。加之未满会通者，则纪首之岁天正合朔，月在日道里，满去之，则月在日道表。加表满在里，加里满在表。

　　迟疾纪差，三万一百八十。求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，通周去之，余以减通周，所减之余，纪差之数也。以之转减前纪，则得后纪。不足减者，加通周。求次元纪差率，转减前元甲寅纪差率，余则次元甲子纪差率也。求次纪，如上法也。

　　推朔积月术曰：置壬辰元以来，尽所求年，外所求，以纪法除之，所得算外，所入纪第也，余则入纪年数。年以章月乘之，如章岁而一为积月，不尽为闰余。闰余十二以上，其年有闰。闰月以无中气为正。推朔术曰：以通数乘积月，为朔积分，如日法而一为积日，不尽为小余。以六十去积日，余为大余。大余命以纪，算外，所求年天正十一月朔日也。求次月，加大余二十九，小余二千四百一十九，小余满日法从大余，命如前，次月朔日也。小余二千一百四十以上，其月大也。推弦望，加朔大余七，小余千七百四十四，小分一，小分满二从小余，上余满日法从大余，大余满六十去之，余命以纪，算外，上弦日也。又加得望、下弦、后月朔。其月蚀望者，定小余，如所近中节间限，限数以下者，算上为日。望在中节前后各四日以还者，视限数；望在中节前后各五日以上者，视间限。

　　推二十四气术曰：置所入纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为大余，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，天正十一月冬至日也。求次气，加大余十五，小余四百二，小分十一，小分满气法从小余，小余满纪法从大余，命如前，次气日也。

　　推闰月术曰：以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰得一月，余满半法以上亦得一月。数从天正十一月起，算外，闰月也。闰有进退，以无中气御之。

　　大雪，十一月节。限数千二百四十二。间限千二百四十八。

　　冬至，十一月中。限数千二百五十四。间限千二百四十五。

　　小寒，十二月节。限数千二百三十五。间限千二百二十四。

　　大寒，十二月中。限数千二百一十三。间限千一百九十二。

　　立春，正月节。限数千一百七十二。间限千一百三十七。

　　雨水，正月中。限数千一百一十二。间限千九十三。

　　惊蛰，二月节。限数千六十五。间限千二十六。

　　春分，二月中。限数千八。间限九百七十九。

　　清明，三月节限数九百五十一。间限九百二十五。

　　谷雨，三月中。限数九百。间限八百七十九。

　　立夏，四月节。限数八百五十七。间限八百四十。

　　小满，四月中。限数八百二十二。间限八百一十三。

　　芒种，五月节。限数八百。间限七百九十九。

　　夏至，五月中。限数七百九十八。间限八百。

　　小暑，六月节。限数八百五。间限八百一十五。

　　大暑，六月中。限数八百二十五。间限八百四十二。

　　立秋，七月节。限数八百五十九。间限八百八十三。

　　处暑，七月中。限数九百七。间限九百三十五。

　　白露，八月节。限数九百六十二。间限九百九十二。

　　秋分，八月中。限数千二十一。间限千五十一。

　　寒露，九月节。限数千八十。间限千一百七。

　　霜降，九月中。限数千一百三十三。间限千一百五十七。

　　立冬，十月节。限数千一百八十一。间限千一百九十八。

　　小雪，十月中。限数千二百一十五。间限千二百二十九。

　　推没灭术曰：因冬至积日有小余者，加积一，以没分乘之，以没法除之，所得为大余，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，即去年冬至后没日也。

　　求次没，加大余六十九，小余五百九十二，小余满没法得一，从大余，命如前。小余尽，为灭也。

　　推五行用事日：立春、立夏、立秋、立冬者，即木、火、金、水始用事日也。各减其大余十八，小余四百八十三，小分六，余命以纪，算外，各四立之前土用事日也。大余不足减者，加六十；小余不足减者，减大余一，加纪法；小分不足减者，减小余一，加气法。

　　推卦用事日：因冬至大余，六其小余，《坎卦》用事日也。加小余万九十一，满元法从大余，即《中孚》用事日也。求次卦，各加大余六，小余九百六十七。其四正各因其中日，六其小余。

　　推日度术曰：以纪法乘朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分。命度从牛前五起，宿次除之，不满宿，则天正十一月朔夜半日所在度及分也。

　　求次日，日加一度，分不加，经斗除斗分，分少退一度。推月度术曰：以月周乘朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分，命如上法，则天正十一月朔夜半月所在度及分也。求次月，小月加度二十二，分八百六；大月又加一日，度十三，分六百七十九；分满纪法得一度，则次月朔夜半月所在度及分也。其冬下旬，夕在张心署之。

　　推合朔度术曰：以章岁乘朔小余，满通法为大分，不尽为小分。以大分从朔夜半日度分，分满纪法从度，命如前，则天正十一月合朔日月所共合度也。

　　求次月，加度二十九，大分九百七十七，小分四十二，小分满通法从大分，大分满纪法从度。经斗除其分，则次月合朔日月所共合度也。

　　推弦望日所在度：加合朔度七，大分七百五，小分十，微分一，微分满二从小分，小分满通法从大分，大分满纪法从度，命如前，则上弦日所在度也。又加得望、下弦、后月合也。推弦望月所在度：加合朔度九十八，大分千二百七十九，小分三十四，数满命如前，即上弦月所在度也。又加得望下弦后月合也。

　　推日月昏明度术曰：日以纪法，月以月周，乘所近节气夜漏，二百而一，为明分。日以减纪法，月以减月周，余为昏分。各以加夜半，如法为度。

　　推合朔交会月蚀术曰：置所入纪朔积分，以所入纪交会差率之数加之，以会通去之，余则所求年天正十一月合朔去交度分也。以通数加之，满会通去之，余则次月合朔去交度分也。以朔望合数各加其月合朔去交度分，满会通去之，余则各其月望去交度分也。朔望去交分如朔望合数以下，入交限数以上者，朔则交会，望则月蚀。推合朔交会月蚀月在日道表里术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下交会差率之数加之，倍会通去之，余不满会通者，纪首表，天正合朔月在表，纪首里，天正合朔月在里。满会通去之，表在里，里在表。

　　求次月，以通数加之，满会通去之，加里满在表，加表满在里。先交会后月蚀者，朔在表则望在表，朔在里则望在里。先月蚀后交会者，看食月朔在里则望在表，朔在表则望在里。交会月蚀如朔望会数以下，则前交后会；如入交限数以上，则前会后交。其前交后会近于限数者，则豫伺之前月；前会后交近于限数者，则后伺之后月。

　　求去交度术曰：其前交后会者，今去交度分如日法而一，所得则却去交度也。其前会后交者，以去交度分减会通，余如日法而一，所得则前去交度，余皆度分也。去交度十五以上，虽交不蚀也。十以下是蚀，十以上亏蚀微少，光晷相及而已。亏之多少，以十五为法。

　　求日蚀亏起角术曰：其月在外道，先交后会者，亏蚀西南角起；先会后交者，亏蚀东南角起。其月在内道，先交后会者，亏食西北角起；先会后交者，亏食东北角起。亏食分多少，如上以十五为法。会交中者，蚀尽。月蚀在日之冲，亏角与上反也。

　　月行迟疾度损益率盈缩积分月行分一日十四度十四分益二十六盈初二百八十二日十四度十一分益二十三盈积分一十一万八千五百三十四二百七十七三日十四度八分益二十盈积分二十二万三千三百九十一二百七十四四日十四度五分益十七盈积分三十一万四千五百七十一二百七十一五日十四度一分益十三盈积分三十九万二千七十四二百六十七六日十三度十四分益七盈积分四十五万一千三百四十一二百六十一七日十三度七分损盈积分四十八万三千二百五十四二百五十四八日十三度一分损六盈积分四十八万三千二百五十四二百四十八九日十二度十六分损十盈积分四十五万五千九百二百四十四十日十二度十三分损十三盈积分四十一万三百一十二百四十一十一日十二度十一分损十五盈积分三十五万一千四十三二百三十九十二日十二度八分损十八盈积分二十八万二千六百五十八二百三十六十三日十二度五分损二十一盈积分二十万五百九十六二百三十三十四日十二度三分损二十三盈积分十万四千八百五十七二百三十一十五日十二度五分益二十一缩初二百三十三十六日十二度七分益十九缩积分九万五千七百三十九二百三十五十七日十二度九分益十七缩积分十八万二千三百六十二百三十七十八日十二度十二分益十四缩积分二十五万九千八百六十三二百四十十九日十二度十五分益十一缩积分三十二万三千六百八十九二百四十三二十日十二度十八分益八缩积分三十七万三千八百三十八二百四十六廿一日十三度三分益四缩积分四十一万三百一十二百五十廿二日十三度七分损缩积分四十二万八千五百四十六二百五十四廿三日十三度十二分损五缩积分四十二万八千五百四十六二百五十九廿四日十三度十八分损十一缩积分四十万五千七百五十一二百六十五廿五日十四度五分损十七缩积分三十五万五千六百二二百七十一廿六日十四度十一分损二十三缩积分二十七万八千九十九二百七十七廿七日十四度十一分损二十四缩积分十七万三千二百四十二二百七十八周日十四度十三分损二十五缩积分六万三千八百二十六二百七十九

　　有小分六百二有小分二百

　　十六二十六

　　推合朔交会月蚀入迟疾历术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下迟疾差率之数加之，以通周去之，余满日法得一日，不尽为日余，命日算外，则所求年天正十一月合朔入历日也。

　　求次月，加一日，日余四千四百五十。求望，加十四日，日余三千四百八十九。日余满