15_隋书-第47节

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末则七日一分，十四日二分，二十一日三分，二十八日四分。虽初稍弱而末微强，余差止一，理势兼举，皆今有转差，各随其数。若恆算所求，七日与二十一日得初衰数，而末初加隐而不显，且数与平行正等。亦初末有数而恆算所无，其十四日、二十八日既初末数存，而虚衰亦显，其数当去，恆法不见。

　　求朔弦望之辰所加：

　　定余半朔辰五十一大以下，为加子过；以上，加此数，乃朔辰而一，亦命以子，十二算外，又加子初。以后其求入辰强弱，如气。

　　求入辰法度：

　　度法，四万六千六百四十四。

　　周数，千七百三万七千七十六。

　　周分，万二千一十六。

　　转，十三。

　　篾，三百五十五。

　　周差，六百九半。

　　在日谓之余通，在度谓之篾法，亦气为日法、为度法，随事名异，其数本同。女末接虚，谓之周分。变周从转，谓之转。晨昏所距日在黄道中，准度赤道计之。

　　斗二十六牛八女十二虚十危十七室十六壁九

　　北方玄武七宿，九十八度。

　　奎十六娄十二胃十四昴十一毕十六觜二参九

　　西方白虎七宿，八十度。

　　井三十三鬼四柳十五星七张十八翼十八轸十七

　　南方硃雀七宿，百一十二度。

　　角十二亢九氐十五房五心五尾十八箕十一

　　东方苍龙七宿，七十五度。

　　前皆赤道度，其数常定，纮带天中，仪极攸准。

　　推黄道术：

　　准冬至所在为赤道度，后于赤道四度为限。初数九十七，每限增一，以终百七。其三度少弱，平。乃初限百九，亦每限增一，终百一十九，春分所在。因百一十九每限损一，又终百九。亦三度少弱，平。乃初限百七，每限损一，终九十七，夏至所在。又加冬至后法，得秋分、冬至所在数。各以数乘其限度，百八而一，累而总之，即皆黄道度也。度有分者，前后辈之，宿有前却，度亦依体，数逐差迁，道不常定，准令为度，见步天行，岁久差多，随术而变。

　　斗二十四牛七女十一半虚十危十七室十七壁十

　　北方九十六度半。

　　奎十七娄十三胃十五昴十一毕十五半觜二参九

　　西方八十二度半。

　　井三十鬼四柳十四半星七张十七翼十九轸十八

　　南方一百九度半。

　　角十三亢十氐十六房五心五尾十七箕十半

　　东方七十六度半。

　　前皆黄道度，步日所行。月与五星出入，循此。

　　推月道所行度术：

　　准交定前后所在度半之，亦于赤道四度为限，初十一，每限损一，以终于一。其三度强，平。乃初限数一，每限增一，亦终十一，为交所在。即因十一，每限损一，以终于一。亦三度强，平。又初限数一，每限增一，终于十一，复至交半，返前表里。仍因十一增损，如道得后交及交半数。各积其数，百八十而一，即道所行每与黄道差数。其月在表，半后交前，损减增加；交后半前，损加增减于黄道。其月在里，各返之，即得月道所行度。其限未尽四度，以所直行数乖入度，四而一。若月在黄道度，增损于黄道之表里，不正当于其极，可每日准去黄道度，增损于黄道，而计去赤道之远近，准上黄道之率以求之，遁伏相消，朓朒互补，则可知也。积交差多，随交为正。其五星先候，在月表里出入之渐，又格以黄仪，准求其限。若不可推明者，依黄道命度。

　　推日度术：

　　置入元距所求年岁数乘之，为积实，周数去之，不尽者，满度法得积度，不满为分。以冬至余减分；命积度以黄道起于虚一宿次除之，不满宿算外，即所求年天正冬至夜半日所在度及分。

　　求年天正定朔度：

　　以定朔日至冬至每日所入先后余为分，日为度，加分以减冬至度，即天正定朔夜半日在所度分。亦去朔日乘衰总已通者，以至前定气除之，又如上求差加以并去朔日乃减度，亦即天正定朔日所在度。皆日为度，余为分。其所入先后及衰总用增损者，皆分前增、分后损其平日之度。

　　求次日：

　　每日所入先后分增损度，以加定朔度，得夜半。

　　求弦望：

　　去定朔每日所入分，累而增损去定朔日，乃加定朔度，亦得其夜半。

　　求次月：

　　历算大月三十日，小月二十九日，每日所入先后分增损其月，以加前朔度，即各夜半所在至虚去周分。

　　求朔弦望辰所加：

　　各以度准乘定余，约率而一，为平分。又定余乘其日所入先后分，日法而一，乃增损其平分，以加其夜半，即各辰所加。其分皆篾法约之，为转分，不成为篾。凡朔辰所加者，皆为合朔日月同度。

　　推月而与日同度术：

　　各以朔平会加减限数加减朓朒，为平会朓朒。以加减定朔，度准乘，约率除，以加减定朔辰所加日度，即平会辰日所在。又平会余乘度准，约率除，减其辰所在，为平会夜半日所在。乃以四百六十四半乘平会余，亦以周差乘，朔实除，从之，以减夜半日所在，即月平会夜半所在。三十七半乘平会余，增其所减，以加减半，得月平会辰平行度。五百二乘朓棵，亦以周差乘，朔实除而从之，朓减、朒加其平行，即月定朔辰所在度，而与日同。若即以平会朓朒所得分加减平会辰所在，亦得同度。

　　求月弦望定辰度：

　　各置其弦望辰所加日度及分，加上弦度九十一，转分十六，篾三百一十三；望度百八十二，转分三十二，篾六百二十六；下弦度二百七十三，转分四十九，篾四十二，皆至虚，去转周求之。

　　定朔夜半入转：

　　经朔夜半所入准于定朔日有增损者，亦以一日加减之，否者因经朔为定。

　　其因定求朔次日、弦望、次月夜半者，如于经月法为之。

　　推月转日定分术：

　　以夜半入转余乘逡差，终法而一，为见差。以息加、消减其日逡分，为月每日所行逡定分。

　　求次日：

　　各以逡定分加转分，满转法从度，皆其夜半。因日转若各加定日，皆得朔、弦望夜半月所在定度。其就辰加以求夜半，各以半逡差减逡分，消者，定余乘差，终法除，并差而半之；息者，半定余以乘差，终法而一。皆加所减，乃以定余乘之，日法而一，各减辰所加度，亦得其夜半度。因夜半亦如此求逡分，以加之，亦得辰所加度。诸转可初以逡分及差为篾，而求其次，皆讫，乃除为转分。因经朔夜半求定辰度者，以定辰去经朔夜半减，而求其增损数，乃以数求逡定分，加减其夜半，亦各定辰度。

　　求月晨昏度：

　　如前气与所求每日夜漏之半，以逡定分乘之，百而一，为晨分；减逡定分，为昏分。除为转度，望前以昏，后以晨，加夜半定度，得所在。

　　求晨昏中星：

　　各以度数加夜半定度，即中星度。其朔、弦、望，以百刻乘定余，满日法得一刻，即各定辰近入刻数。皆减其夜半漏，不尽为晨，初刻不满者属昨日。

　　复月，五千四百五十八。

　　交月，二千七百二十九。

　　交率，四百六十五。

　　交数，五千九百二十三。

　　交法，七百三十五万六千三百六十六。

　　会法，五十七万七千五百三十。

　　交复日，二十七。余，二百六十三。秒，三千四百三十五。

　　交日，十三。余，七百五十二。秒，四千六百七十九。

　　交限，日，十二。余，五百五十五。秒，四百七十三半。

　　望差，日，一。余，百九十七。秒，四千二百五半。

　　朔差，日，二。余，三百九十五。秒，二千四百八十八。

　　会限，百五十八。余，六百七十六。秒，五十半。

　　会日，百七十三。余，三百八十四。秒，二百八十三。

　　推月行入交表里术：

　　置入元积月，复月去之，不尽。交率乘而复去，不如复月者，满交月去之，为在里数；不满为在表数，即所求年天正经入交表里数。

　　求次月：

　　以交率加之，满交月去之，前表者在里，前里者在表。

　　推月入交日术：

　　以朔实乘表里数，为交实；满交法为日，不满者交数而一，为余，不成为秒，命日算外，即其经朔月平入交日余。

　　求望：以望差加之，满交日去之，则月在表里与朔同；不满者与朔返。其月食者，先交与当月朔，后交与月朔表里同。

　　求次月：朔差加月朔所入，满交日去之，表里与前月返；不满者，与前月同。

　　求经朔望入交常日：

　　以月入气朔望平会日迟速定数，速加、迟减其平入交日余，为经交常日及余。

　　求定朔望入交定日：

　　以交率乘定朓朒，交数而一，所得以朓减、朒加常日余，即定朔望所入定日及余。其去交如望差以下、交限以上者月食，月在里者日食。

　　推日入会日术：

　　会法除交实为日，不满者，如交率为余，不成为秒，命日算外，即经朔日入平会日及余。

　　求望：加望日及余，次月加经朔，其表里皆准入交。

　　求入会常日：以交数乘月入气朔望所平会日迟速定数，交率而一，以速加、迟减其入平会日余，即所入常日余。亦以定朓朒，而朓减、朒加其常日余，即日定朔望所入会日及余。皆满会日去之，其朔望去会，如望以下、会限以上者，亦月食；月日道表在日道里则日食。

　　求月定朔望入交定日夜半：

　　交率乘定余，交数而一，以减定朔望所入定日余，即其夜半所定入。

　　求次日：

　　以每日迟速数，分前增、分后损定朔所入定日余，以加其日，各得所入定日及余。

　　求次月：

　　加定朔，大月二日，小月一日，皆余九百七十八，秒二千四百八十八。各以一月迟速数，分前增、分后损其所加，为定。其入七日，余九百九十七，秒二千三百三十九半以下者，进；其入此以上，尽全余二百四十四，秒三千五百八十三半者，退。其入十四日，如交余及秒以下者，退；其入此以上，尽全余四百八十九，秒千二百四十四者，进而复也。其要为五分，初则七日四分，十四日三分；末则七日后一分，十四日后二分，虽初强末弱，衰率有检。

　　求月入交去日道：皆同其数，以交余为秒积，以后衰并去交衰，半之，为通数。进则秒积减衰法，以乘衰，交法除，而并衰以半之；退者，半秒积以乘衰，交法而一；皆加通数，秒积乘，交法除，所得以进退衰积，十而一为度，不满者求其强弱，则月去日道数。月朔望入交，如限以上，减交日，残为去后交数；如望差以下即为去先交数。有全日同为余，各朔辰而一，得去交辰。其月在日道里，日应食而有不食者；月日道表在日不应食而亦有食者。

　　推应食不食术：

　　朔先后在夏至十日内，去交十二辰少；二十日内，十二辰半；一月内，十二辰大；闰四月、六月，十三辰以上，加南方三辰。若朔在夏至二十日内，去交十三辰，以加辰申半以南四辰；闰四月、六月，亦加四辰；谷雨后、处暑前，加三辰；清明后、白露前，加巳半以西、未半以东二辰；春分后秋分前，加午一辰。皆去交十三辰半以上者，并或不食。

　　推不应食而食术：

　　朔在夏至前后一月内，去交二辰；四十六日内，一辰半，以加二辰；又一月内，亦一辰半，加三辰及加四辰，与四十六日内加三辰；谷雨后、处暑前，加巳少后、未太前；清明后、白露前，加二辰；春分后、秋分前，加一辰。皆去交半辰以下者，并得食。

　　推月食多少术：

　　望在分后，以去夏至气数三之；其分前，又以去分气数倍而加分后者；皆又以十加去交辰倍而并之，减其去交余，为不食定余。乃以减望差，残者九十六而一，不满者求其强弱，亦如气辰法，以十五为限，命之，即各月食多少。

　　推日食多少术：

　　月在内者，朔在夏至前后二气，加南二辰，增去交余一辰太；加三辰，增一辰少，加四辰，增太。三气内，加二辰，增一辰；加三辰，增太；加四辰，增少。四气内，加二辰，增太；加三辰及五气内，加二辰，增少。自外所加辰，立夏后、立秋前，依本其气内加四辰，五气内加三辰，六气内加二辰。六气内加二辰者，亦依平。自外所加之北诸辰，各依其去立夏、立秋、清明、白露数，随其依平辰，辰北每辰以其数三分减去交余；雨水后、霜降前，又半其去分日数，以加二分去二立之日，乃