21世纪的牛顿力学 作者:程稳平程实平-第2节

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被观察物体的运动规律进行分析研究的惯性参照系，凡是建立在相对于该参照系作匀速直线运动的实际物体上或实际不存在的假想物体上的参照系，都可以应用牛顿第二定律对同一个被观察物体的运动规律进行定量的数学分析。反映在数学式子上，就是它们具有完全相同的表达形式：F　＝　ma　。因此可以说，伽利略相对性变换原理实际上是使牛顿第二定律得到广泛应用的纽带。牛顿力学虽然在理论与实际应用之间出现了脱节，但只要不去追究它在理论上是否已经完美无缺，人们就可以把牛顿力学当作受到使用条件限制的经验公式来应用。
　　需要注意的是，在伽利略时代还没有微积分概念，伽利略提出的相对性变换原理仅仅只是要说明：彼此保持作匀速直线运动的任意两个参照系，同一个被观察物体相对于它们二者所作的相对运动具有完全相同的惯性规律和速度改变规律。人们根据伽利略相对性变换原理将得出一个重要的结论是：不可能发现真正驻定的相对于绝对空间处于静止状态的参照系。
　　牛顿在建立自己的运动力学理论时，乃是把伽利略相对性变换原理原原本本的继承了下来。牛顿忽视了一个事实：伽利略相对性变换原理对动量守恒定律在数学上已经不再保持着成立。不受外力作用的物体系统，其总动量保持不变。但相对于不同运动速度的惯性参照系，该物体系统的总动量却不是同一个恒定值。相对不变性原理之所以能够对牛顿第二定律保持不变，是因为加速度乃是速度对时间的1阶导数，作为初速度的常数项已经在求导的过程中被微分变成了0常数。其实，人们只要对加速度再求一次导数，就能够得出另外一个新的力学定律：作用力的变化率等于被作用物体的质量乘上该物体的加速度变化率。这个所谓的新力学定律对彼此保持做相对匀加速运动的参照系具有完全相同的数学表达式子，人们是否需要将此理解为对相互保持作匀加速运动的参照系也成立的另一个相对不变性原理呢？显然，人们没有理由要求牛顿把所有的问题都全部解决掉。
　　在牛顿出版《自然哲学的数学原理》一书6年之后，人们正式接受了牛顿力学。此后，现代物理学在各个领域都取得了迅速发展。但是到了19世纪后期，随着人们对自然世界的认识越来越深入，牛顿力学理论体系中潜存着的根本性问题再一次摆到了人们的面前。理想的惯性参照系是否存在？如果物体之间进行的相互作用从根本上就只是同它们之间表现出来的相对运动发生关联，人们又何必要采用理想的惯性参照系来作为研究物体运动规律的特优参考基准呢？马赫在19世纪对牛顿用水桶转动实验证明物质进行的运动是绝对运动提出了质疑。马赫认为：水桶中的水转动时水面出现凹陷，是因为水面相对于宇宙中无数的恒星和天体有转动而引起的结果。如果让宇宙中所有的天体都围绕着水面转动，水面也会出现凹陷。继马赫之后，爱因斯坦更进一步的认为：在作圆周运动的物体上可感受到向外离开圆心的力和匀速前进的车子突然刹车时车子里面的人将继续朝前冲的力，都不是物体运动本身具有的惯性表现，而是在空间存在着相应的引力场所导致的结果。如果接受这样的理解思路，亚里士多得提出的〃凡是运动着的物体都必须受到力的推动〃的古典力学定律，也就可以通过在空间虚构出莫须有的引力场来得到复活。
　　本来，爱因斯坦对伽利略根据〃运动不灭〃思想提出的〃惯性原理〃非常赞赏！爱因斯坦并不支持亚里士多得所提出的〃凡是运动着的物体都必须受到力的推动〃的古典力学定律。但是到19世纪后期，爱因斯坦也与其他的物理学家一样，都被当时在研究光速问题上遇到的困难所迷惑住了。
　　在早先时候，人们对光的认识完全有别于其它物体的运动。人们以为在宇宙空间充满着一种称之为〃以太〃的特殊粒子，这种〃以太〃粒子与物质粒子之间没有任何相互作用，因而不会阻碍物质的运动。〃以太〃粒子与绝对空间保持着绝对静止的状态，光线就在这种〃以太〃海中以恒定不变的速度进行传播。牛顿设想的理想惯性参照系，也就是相对于〃以太〃海处于禁止状态或作匀速直线运动的坐标系。1881年，麦克尔逊专门设计了一个被后人命名为〃麦克尔逊干涉实验〃的光学实验来检验这个假说是否正确。如果光线确实是在与绝对空间保持绝对静止状态的〃以太〃海中以恒定不变的速度进行传播，人们在水平地面上转动麦克尔逊干涉仪时，就应该从光线接受屏上看到由传播方向互相垂直的两路相干光所形成的干涉条纹将发生移动。但实验的结果是没有发现干涉条纹有任何移动。同物质粒子没有任何相互作用的〃以太〃粒子与绝对空间保持着绝对静止状态的假说本来就十分牵强，原先以为光线是在这种〃以太〃海中以恒定不变的速度进行传播的设想又遭到了实验的否定，人们只能判定在宇宙空间并不存在与物质粒子没有任何相互作用的〃以太〃粒子。
　　各种实验表明，在宇宙空间并不存在完全没有物质的绝对真空，人们以往所说的真空实际上指的是只存在不构成实物的基本粒子的空间。光线既能在具有构成实物的基本粒子的空间中传播，也能在没有构成实物的基本粒子的空间中传播。光在物质空间中的传播速度，将由分布在宇宙自然界中的光传播媒介物质所决定。
　　人们在对麦克尔逊干涉实验的结果进行分析时本来已经看到了成功的曙光，可是由于人们在当时还没有认识清楚相对不变性原理的本质，爱因斯坦竟提出了这样一个的新假设：即在所有相互作匀速直线运动的坐标系中，光在真空中的传播速度都完全相同。其实，人们只要将与绝对空间保持静止状态的〃以太〃海改成可以与地面保持作任意匀速运动的〃真空〃海，光线在与绝对空间保持静止状态的〃以太〃海中以恒定不变的速度进行传播，就变成了光相对于不受实际条件限制的任何一个惯性参照系都具有完全相同的真空传播速度。
　　光速不变假设虽然能够把与干涉仪器保持静止状态的地面参照系中出现的光程差计算困难消除掉，但是它却引来了更严重的恶果。那就是替代〃以太〃构成真空的〃非实物粒子〃是比〃以太〃粒子更让人们难以理解的特殊物质，它怎么可能同时与任意两个相互作匀速直线运动的坐标系都处于静止状态呢？
　　爱因斯坦之所以认为自然定律在所有相互作匀速直线运动的坐标系中都完全相同也有其历史根源。要知道，在牛顿时代还没有能量概念。人们在那时对自然定律的认识，还仅仅局限在对〃开普勒三大定律〃和〃牛顿三大定律〃的范围中。伽利略作为提出相对性变换原理的第一个人，自己连〃惯性原理〃的适用条件都还有严重的认识错误，他也就没可能把相对性变换原理的真正来由说明清楚。牛顿在继承伽利略相对性变换原理时，也没有把其来由和应用条件论证清楚。如果牛顿在其力学原理中已经明确指出：相对性变换原理只是对物体在空间的位置函数关于时间的2阶或2阶以上的导数方才成立，相对性变换原理对动量守恒定律已经不成立的话，后人在应用伽利略相对性变换原理之时就不至于在潜意识中把它也等同于某个自然规律来对待了。
　　实际上，相对性变换原理对能量守恒定律也不能继续保持成立。能量守恒定律是自然界中最基本的运动规律，无论人们是否建立起了物理学理论，它都不会受到影响。一个物体实际具有多少能量，不会因为人们在空间选择了不同的参照系来做观察基准而发生改变！人们在空间选择的各个参照系，有的可能正确反映出被观察物体实际具有的动能值，但更多的情况是不能够正确反映出被观察物体实际具有的可进行交换的动能值。鉴于在牛顿时代，人们连能量概念都还没有形成，也就不能够通过对能量守恒定律的准确理解，说明相对性变换原理只是在有限范围的应用中成立。爱因斯坦在研究相对性变换原理时，当然也要受到历史条件的限制。爱因斯坦在自己撰写的《物理学的进化》书中第112页已经发出感叹：〃可惜我们不能置身于太阳与地球之间，在那里去证明惯性定律的绝对有效性以及观察一下转动着的地球。〃
　　爱因斯坦十分清楚自己提出的新假说可能是一个错误，只是因为在爱因斯坦所处的时代，人们不知道有什么法则可以找出一个惯性系。请注意：〃法则〃是指原理性的可操作的方法规则。人们虽然可以通过做实验的方式来寻找出惯性参照系，但是只能把它们当成符合实用要求的参照系。在原理上，通过实验方式寻找出的惯性参照系仍然属于假定性质。尤其是在1881年之后；人们通过麦克尔逊干涉实验否定了〃以太〃粒子与绝对空间保持着绝对静止状态的假说，牛顿设想的理想惯性参照系便失去了他所设想的物质依据。为了寻找到能确定实用的惯性参照系的自然法则；爱因斯坦才创建出了〃狭义相对论〃和〃广义相对论〃。



二、对迈克尔逊干涉实验的重新分析

　　在19世纪80年代之前，人们对光的认识完全有别于其它物体的运动。人们以为在宇宙空间充满着一种称之为〃以太〃的特殊粒子，这种〃以太〃粒子与物质粒子之间没有任何相互作用，因而不会阻碍物质的运动。〃以太〃粒子与绝对空间保持着绝对静止的状态，光线就在这种〃以太〃海中以恒定不变的速度进行传播。牛顿设想的理想惯性参照系，也就是相对于〃以太〃海处于禁止状态或作匀速直线运动的坐标系。　
　　1881年，麦克尔逊专门设计了一个被后人命名为〃麦克尔逊干涉实验〃的光学实验来检验这个假说是否正确。

　　根据矢量合成法则，　如果光线确实是在与绝对空间保持绝对静止状态的〃以太〃海中以恒定不变的速度进行传播，在相对于〃以太〃海以速度V运动的地面参照系中，光线在纵向光路前进的速度等于　，在横向光路上向右前进的速度为C2－V2，经镜面反射后返回向左前进的速度为C＋V。这样，两束相干光在纵向光路上与横向光路上走过的时间之差将等于：

　　当人们在水平地面上把麦克尔逊干涉仪转动90度时，先前的纵向光路和横向光路正好对调，麦克尔逊干涉仪在转动90度的前后两种状态下，两束相干光在互相垂直的光路上走过的时间之差刚好相反，总差值为2倍的ΔT。这样，人们从光线接受屏上就应该看到由传播方向互相垂直的两路相干光所形成的干涉条纹将发生移动，但实验的结果是没有发现干涉条纹有任何移动。
　　同物质粒子没有任何相互作用的〃以太〃粒子与绝对空间保持着绝对静止状态的假说本来已经很牵强，原先以为光线是在这种〃以太〃海中以恒定不变的速度进行传播的设想又遭到了实验的否定，人们只能判定：在宇宙空间并不存在与物质粒子没有任何相互作用的〃以太〃粒子。
　　对于这个结论，19世纪末的物理学家并不是马上都能够接受。洛仑兹在当时就提出了一个物质分子力〃收缩假说〃，他认为在横向光路上，由于克尔逊干涉仪以速度V相对于〃以太〃海运动，物体在这个方向上将发生分子力收缩，克尔逊干涉仪的横向臂长将按照的比例缩短。于是，两束相干光在纵向光路上与横向光路上走过的时间之差修正为：

　　这样，麦克尔逊干涉仪在转动90度的过程中，干涉条纹不发生移动的现象似乎就得到了理论上的解释。　
　　显然，洛仑兹提出的分子〃收缩假说〃在原理上难以成立。彭加勒当时就批评说这种做法不自然。人们只要将麦克尔逊干涉仪的纵、横向光路改成不等长的光路，洛仑兹提出的分子〃收缩假说〃就不能在横向臂长上给出一个可以准确确定出来的缩短比例系数。特别是让麦克尔逊干涉仪的横向臂长固定，只是改变其纵向臂长，也要引起横向臂长收缩系数变化，这是在道理上难以说得过去的事情。
　　在经过多种尝试努力之后，爱因斯坦提出了一个新假设认为：
　　在所有相互作匀速直线运动的坐标系中，光在真空中的传播速度都完全相同。
　　确实，按照爱因斯坦提出的这个〃光速不变原理〃假说，很容易在地面参照系中将克尔逊干涉实验结果解释掉。即在与麦克尔逊干涉仪处于静止状态的地面参照系中，根据爱因斯坦提出的光速不变原理，光在纵向光路和横向光路上的传播速度都相同，等于真空中的传播速度C，两束相干光在纵向光路上与横向光路上走过的时间之差就等于0。无论将麦克尔逊干涉仪