玩转华尔街:财富公式-第8节

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　　当然，轮盘倾斜的角度越小，上面说的方法效果就越不明显。发现了这个规律，申农和索普就试着把筹码垫在轮盘下面，以不同的角度来试验，最终发现，只要轮盘倾斜的角度相当于半个筹码厚的角度，他们就有相当大的胜算了。于是，两人不约不同地想到可以在赌场的轮盘下面垫一个筹码。申农出主意可以在赌场的轮盘下面偷偷垫一小块冰，这样冰化了之后，赌场也找不到证据。

　　最后两人制作了一个香烟盒大小的设备，由12个晶体管构成，可以放在衣服口袋里。利用这台设备可以测量出小球和转子这两件移动物体的起始位置和速度。首先，要在脑子里在定子上面选定一个参照点，当转子上的某个点经过这个选定的参照点时，要用脚趾触动藏在鞋里的开关，当转子再次经过那个参照点时，再用脚趾按一次开关，这样就得到了小球在轮盘上转动一圈所用的时间，接着，如此反复就可以得到小球各圈转动所需的时间。

　　利用这些数据，索普和申农制造的设备就可以计算出小球最有可能落入哪个槽中，精确程度可以达到十个槽。当然，只能得出〃小球最有可能落入的槽〃完全没有什么实际意义。申农把轮盘想像成一个切成了八块的比萨饼，每块叫一个八分圆，用音阶命名，分别是哆来咪发唆啦唏和高音哆，由索普记住这些暗号，两人通过隐蔽起来的耳机进行交流。索普和申农制造的计算机一边运算一边播放音符，最后停在哪个音阶上，就把赌注下在哪个八分圆上面。

　　轮盘上的每个八分圆对应五个相邻的数字（有些八分圆互相之间有重叠）。其中一个八分圆对应的数字是00，1，13，36，24。在下注的桌子上，各个八分圆相对应的数字是打乱顺序的，所以，只要保证把赌注下在正确的几个数字上面就可以了。

　　按照八分圆的计算，再加上轮盘倾斜的角度，申农和索普估计他们大概有44％的胜算。两人都清楚，在实施他们的计划时必须万分小心，因为，如果赌场听说了他们的安排，就会拒绝在小球扔出之后接受投注。

　　所以，保密至关重要。申农告诉索普，根据分析，在美国国内的任意两个人都能够通过大约三层朋友关系产生联系（申农所指的大概是麻省理工学院政治学学者伊契尔　索勒　普尔在上世纪五十年代的研究成果，而不是现在广为人知的由哈佛大学心理学家斯坦利米尔格兰姆于1967年提出的〃六度人际关系理论〃）。由于索普在加州大学洛杉矶分校和别人谈起过这个想法，申农有些担心，害怕赌场已经知道了他们的计划。因为只要经过社会关系网的几个节点，就可以把麻省理工学院教授和拉斯维加斯赌场的老板连接起来。

　　赌徒破产

　　还有一件事使申农很担心。因为，即使在数学概率上占有优势，在赌场里仍然有可能输钱。

　　职业赌徒即使在概率上占有优势时也要注意所谓的〃财务管理〃。对于赌徒来说，财务管理指如何从对自己有利的下注机会中得到最大的收益。赌博中的财务管理非常复杂，但却关系重大。即使你的牌技举世无敌，如果不懂财务管理，在赌场上也注定会输个精光。也正应了那句老话，久赌必输。

　　下面我们画个图表来说明赌徒的资金是如何变化的。假设赌徒的原始赌资为X，随着每次下注的输赢，赌资的金额也发生相应的变化。

　　如果每次下注都能保证〃公平〃的话（我们所说的公平是指赌徒不占有任何优势且赌场从中获得的利润为零的情况），则从长期来看，赌资的金额将为一条水平直线。以专业术语说，〃数学期望〃为零。换句话说，从长期看来，赌徒输赢机会均等。

　　但是，数学期望之类的概念只存在于理论假设的范畴，很多情况下都无法应用于实际生活，就像一对夫妇不可能生两个半孩子一样。现实中，赌徒的实际财富金额通常会大起大落，下面图表中参差曲折的曲线就展示了大多数情况下赌资金额的变化，前提是赌徒每次下注的金额都保持不变。可以看到，下面图中锯齿状曲线的变化毫无规律，也没有节奏。这种形态在数学理论中被称为〃随机游走〃。第22节：第一章（18）


　　在图中可以观察到的唯一趋势就是，随着时间的变化，赌资的起落幅度越来越大。这种趋势可以通过数学方法得到证明，如果我们把图向右侧无限展开，你就会看到曲线的起落幅度会随之无限扩大。这样一来，赌徒的资金额度就会和起初的金额差得越来越远。如果赌徒能够预测到这种趋势就会长期走好运，不然就永远不会有翻本的机会。如果可以永远赌下去的话，图中代表赌资金额的线将会穿过标有〃原始赌资〃的点位，次数不限。

　　但是，如果你注意观察的话，就会发现在图中比较靠左的位置，赌资金额达到了零（也就是标有〃破产线〃的那一点）。如果在赌场中发生这种情况，赌徒就只能自认倒霉而出局了。

　　所以，在现实生活中，一旦赌资归零，图表右边的内容也就无关紧要了。假设原始赌资是赌徒所拥有或能够筹集的所有资金，破产将意味着永远出局。

　　在赌场中，庄家大多在概率上占有优势，也就是说，赌徒会以更快的速度把钱输光。即使赌徒在概率上占优势，当然这种情况极少出现，赌徒仍然很可能把钱输光。

　　一旦把钱全部输光，赌徒的损失就永远变成了别人的收益（这个别人可能是赌场、庄家或者赌池中的其他赌徒）。通常情况下，〃别人〃的原始资本也更加雄厚。所以，在〃大获全胜〃的机会到来之前，赌徒恐怕早已输光了老本了。赌博的最终结局就是赌徒口袋里的所有钱都成为庄家的囊中之物。所以我们常常会听到这样的故事，一个朋友在赌场上先小赚了一笔，最后又把赢来的钱全都输了回去。

　　这种情况被数学家称为〃赌徒破产现象〃。而在赌徒当中，这种情况有很多各种各样的名字，如〃事故〃、〃亏本〃。过去几百年来，赌徒曾设计了无数的财务管理方法，希望把破产的概率降到最低。

　　最简单的办法当然就是永远不要赌博（无论是用部分或者全部资金），这个办法傻瓜也明白。如果你带了1000美元去赌城拉斯维加斯，决定至少要保证在回去的时候手上有500美元，最好的办法就是把那500美元放在旅馆的保险箱里别动。

　　当然大多数赌徒不会对这种建议感兴趣。这个办法也不能从根本上解决破产的威胁。因为，对于用于赌的那部分钱，仍然需要一套有效的财务管理方法。要知道，在赌场上是很容易亏掉老本的。

　　最广为人知的下注方法就是〃马颔疆〃，也叫〃双倍下注〃。根据这种方法，赌徒每次下注的金额都要相当于上次下注的两倍，直到赢钱为止。

　　例如，在轮盘赌中，如果赔率为两倍的话，你可以一开始就在〃红〃槽上押1美元，如果赢了，就挣了1美元，如果输了，第二次仍然把钱押在〃红〃槽上，但要押2美元。这次如果赢了，你就会得到双倍的回报，也就是4美元。注意，4美元比你两次下注的钱的总和（第二次押的2美元和第一次押的1美元）要多出1美元，这就是你的利润。

　　如果第二次下注也输了，那就第三次押4美元。这次要是赢了的话，就能赢8美元，其中的利润是1美元（因为你累积已经押上了7美元）。如果再输了，就接着押，8美元、16美元、32美元、64美元……风水轮流转，总会有转运的时候。一旦转运，就能获得一美元的利润。这样周而复始，最终自然会赢钱。

　　18世纪在欧洲各地以冒险和猎艳为生的卡萨诺瓦除了写作以外也酷爱赌博，他就曾经在威尼斯赌场里使用过双倍下注的方法。当时他们玩的是一种叫〃法罗〃的纸牌游戏，赔率为两倍，赌场佣金几乎为零。卡萨诺瓦投注用的钱都是他情人的，他的这位情人是一名修女，十分富有。卡萨诺瓦在回忆录中曾经提到这场赌博：〃我坚持使用双倍下注的策略，但是运气实在太坏，没多久就不名一文了。鉴于我用的钱都是我情人的，我只好告诉她这个坏消息，她让我卖掉了她所有的钻石用来还赌债，最后她的所有财产只剩了500个金币。〃这样一来，这位修女就再也不能按原定计划和卡萨诺瓦私奔了。根据回忆录的描述，两人成功私奔的可能性本来也不大。
第23节：第一章（19）


　　所以，双倍下注的方法不但不能避免赌徒破产现象，反而会加速输光老本。因为，如果按照双倍下注的方法操作，下注的金额会不断翻倍，从128美元，到　256美元、512美元，最后的结果或者是赌徒无钱可用（或者〃无胆可用〃），或者由于赌注金额太高，赌场拒绝接受下注。这样一来，赌徒就再也不能赢回本钱了。

　　在美国西部大开发时期，酒吧等公共场所经常会有人摆摊玩〃法罗〃纸牌，设赌接受下注。现在看来，他们当中大多都是骗子。直到内华达州将赌博合法化之后，还有人热衷于玩〃法罗〃赌博，因为〃法罗〃没有赌场佣金，所以总会有自以为精明的人想碰碰运气。早期的著名电影制片人卡尔莱姆勒曾和扑克大王希腊人尼克打赌，尼克在雷诺的赌场玩了三个月的〃法罗〃，结果输得身无分文。据雷诺一家赌场的老板哈罗德史密斯讲（我们不久就会说到这个人），曾经还有个女人也玩〃法罗〃，结果把钱输得精光。这个女人是加里福尼亚人，瘾头极大，每个周末都会到赌场去玩〃法罗　〃，人们看到她连玩12个小时都觉得很吃惊。

　　这个女人后来干脆在赌场附近住了下来，每天泡在〃法罗〃桌前。再后来她丈夫和她离了婚，她就把时间都花在赌场，把离婚时分得的50000美元财产全都输光了。最后，为了维持赌瘾，不得不在附近的道格拉斯大街上卖淫挣钱。据史密斯说，当时赌场附近年轻漂亮的妓女多的是，价钱只有3美元。所以，这个女人只好把价钱降下来，客人给多少就是多少，每次只收50美分，〃法罗〃接受下注的最低金额也正是50美分。

　　偶然性、混乱、不确定性

　　在一封于1939年写给万尼瓦尔布什教授的信中，申农写道：〃过去一段时间，我在时断时续地对信息传输的基本属性进行研究，包括电话、无线电、电视以及电报等等。〃这封信对信息论进行了大致的描述。正如申农后来认识到的一样，他的信息论和赌徒破产现象之间竟然存在着惊人的关联。

　　在申农提出信息论之前，大多数工程技术人员都认为各种通信媒介之间没有什么关系，对电视适用的原理通常对电报就不适用。就像中世纪时期建造教堂的设计师一样，通信工程人员通过反复的试验纠错已经认识到了各种媒介各自在技术上的局限性。通过反复的试验纠错、改正的过程，他们发现了哪些事情在现实中是行不通的。

　　但是，申农觉得各种通信媒介还可以进行进一步的综合化和系统化。虽然他当时在贝尔实验室和布什教授一起工作，但很显然，他在到贝尔实验室工作之前就已经想到了这一点，完全没有借助任何布什的帮助。申农的理论后来给ATandT公司带来了明显的经济收益。

　　你家里可能安装了光纤电缆，通过光纤电缆可以传输电视信号、音乐广播、因特网内容、语音通话，以及所有我们统称为信息的所有内容。光纤电缆就是一种典型的〃通信渠道〃，像一条管道一样传输各种信息。在某些方面，光纤电缆和你家中的供水管道有些相似之处。对于自来水管道来说，传输容量取决于管子的内径；而对于通信渠道来说，传输容量取决于带宽。

　　除了管道内径，影响水流流量的因素还有摩擦力。水流和管道内壁之间的接触摩擦会导致水流速度减缓，从而影响流量。影响通信渠道的〃摩擦力〃就是对信息构成歪曲的噪音干扰。当时的工程技术人员通过多年实践总结出了一条规律：噪音干扰会降低信息流量。如果噪音干扰过于严重，就会导致无法传输信息。

　　但是，在光纤电缆（或任何其他通信渠道）和自来水管道之间还有一个非常重要的区别那就是，至少在家用管道可以承受的压力范围内，水是无法压缩的。一加仑的水必须占据一加仑的管道容量。我们不可能把一加仑的水压缩成一品脱，以便加大水的流量。但信息就不一样了，大部分信息都可以轻而易举地被缩写或压缩，而不会丢失任何内容和意义。

　　19世纪末电报刚刚付诸使用时，由于传输渠道带宽限制，电报员通常会把不必要的词语、字母及标点符号删掉。即使在今天，手机用户在发送短信息