天才是怎样思考的？-第6节

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　　　　5分钟后，你得出了什么结果呢？得出的结果与每个人的数学技巧有关，但极少有人得出正确答案。答案是5，050。顺便提一下，那个学生的名字叫卡尔•；高斯。不错，正是这个高斯后来成了著名的数学家和物理学家。就是这个高斯用他那天才的手几乎触及到了物理学的所有分支。你一定听说过退磁，也就是使船、磁带，甚至是电视接收机等去磁。而且，磁场的磁感应强度或磁通密单位也是以他的名字命名为高斯。　　　　
　　　　现在回到这个难题上去。你是怎么做的？怎么开始的？你可能是把数字一个一个加起来：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7……或者用另一种方法，从100开始：100＋99＋98＋97……　　　　
　　　　这就是我所说的序列思维（一个接一个地顺序进行）。我们看见了这些数字，从一看见就开始演算，或是按照老师说的去做。这通常会出现一个很长的演算过程或是大量的错误。　　　　
　　　　体现这种习惯做法的另一道题是2＋2×2。答案是多少？　　　　
　　　　我听到的最多的是8。正确答案是6，因为运算规则上先乘后加。换句话说，2＋2×2应该先算2×2，然后再算2＋4=6。这个错误很小，但它表明尽管我们学过并使用这些运算规则，人的大脑习惯上选择障碍最少的路径——序列思维。而天才的大脑动作方式却截然不同。它不是按顺序先算2＋2，而是把这道题看成一个整体，从乘法开始（根据运算规则）。　　　　
　　　　所以，当要求把数字从1加到100时，小高斯综观全局……　　　　
　　　　……发现1＋100=101；2＋99=101，3＋98=101，等等。他下一步的举动就是判断从1到100的序列中有多少这样的对子。答案很简单：50=（100÷2）。于是，从1到100之间的所有数字的总和是101×50=5，050。这就是为什么高斯能在5分钟内算出这道题。天才的5分钟就等于习惯上的序列计算的一小时或更多。不仅如此，高斯还创造出了利用乘法而不是加法计算总和的方法。这一方法快多了！这类计算用代数式表示为：　　　　
　　　　（n等于序列的最后一位数字）　　　　
　　　　我们的天才思考法拥有同样的效应。我们不是靠序列获得的。与此相反，我们靠的是跳跃性思维。得出的结果除以时间，就可以看到增长的速度是原来的百万倍。同高斯一样，只要综观全局，就会明白天才思考的真谛。我们现在的矩阵是二维的，如果换成三维，能力激增，更别提四维、五维、六维及更多。谁知道天才思考时是几维呢？　　　　
　　　　


第二章　天才思考的第二条法则风靡六个世纪的天才思维法

　　　　做完这个演算后，学员们一副半信半疑的神情。我让他们猜猜这些思维方法发明于什么时候。当他们听说这个方法源于中世纪时，简直不能相信自己。14世纪初，学者雷蒙德•；吕里在他的书《伟大的艺术》中最早提出了这一方法。到了20世纪，弗里兹•；兹威重新发现了这一方法，并将它命名为“形态法”。　　　　
　　　　　　这个方法又可分为多种方法。有些学者由外向内，设计表格前先列出所有范畴，然后再向内聚集。矩阵的这种方法称为收敛法。这种方法先把矩阵的外维分成若干个范畴，然后再把这些范畴的意义呈现到表格的每个小格中。在使用BAMMA法时，我用的是矩阵的发散法。我觉得发散法较好，因为（1）从一处开始，而不是三处；（2）不会形成封闭态（难道我们把一个事物分解是为了合成另一个吗？）；（3）这种方法不是向心聚爆，而是从内向外爆开。　　　　
　　　　　　BAMMA法是我在位于阿塞拜疆巴库的发明创造学院时创造学老师V。史盖洛和A。罗诺夫教我的。这个为发明家设计的方法，却常常为许多人所忽视。事实上，当我向创造学的专家们展示我的矩阵时，他们也很吃惊。他们没有一个人使用这种方法计算创造性思维的效率和所能达到的最高水平。这就是该法称为天才思考的发现——发现了1分钟内人脑产生100万之多的创意这一现象和能力的原因。这种矩阵法可应用于任何领域或活动——不仅限于发明。这一方法同时还很实用于其它方面。　　　　
　　　　　　我对待学员们直言无讳，我告诉他们有些学者对形态法持异议；有些则写书专门介绍这一方法。我受益于14世纪以来对此法有所贡献的所有人士。我自己只是发现这一方法可以用来达到效率或创造力的最高水平，我称之为能力、超能力、绝对能力。同时我认为这一方法及此类方法可以用于培养大创造者或大创新者，或者说，就是天才。　　　　
　　　　　　你练习了天才思考法二到三次后，就会发现其实很简单。有人说：“噢，太简单了！”不错，有人发现它后，它就变得简单了，正如高斯之后序列数字之和就变得简单了，哥伦布之后去美洲就变得简单了……发现天才的方法之后；一切都很简单了……　　　　
　　　　　　你学了天才思考的两条法则——拒绝放弃和为什么一不顺就说不，这两条法则将你带入了以前从未领略的高度和广度。你想学更多吗？　　　　
　　　　


第二章　天才思考的第二条法则天才最重要的技能：找到本质

　　　　成为一个天才的创造者并不容易。诸如BAMMA之类的方法训练的只是一种能力——使产生创意翻倍。这些创意的质量和深度同样重要。　　　　
　　　　曾经有人说：“天才就是具有一眼穿本质的能力的人。”这一节我们就学习天才最重要的技能：发现事物的本质。　　　　
　　　　人类大脑能力的巅峰到底是什么？　　　　
　　　　天才看事物的方法很独特——整体、全局、直指核心。天才善于从一事物分裂的、孤立的各个部分中发现本质。天才不需借助全部信息就能了解本质。　　　　
　　　　本质，这里指的与表象对立的概念。表面看来，世上有数以万计的风景、眼花缭乱的色彩、五花八门的刺激。所有这些因素构成了表象。表象错综复杂，容易误导人。天才则能从这大千世界中抽取重要的部分，称作本质的那部分。表象在天才眼里一览无余，而在其他人眼里则是个不透明体。　　　　
　　　　举例来说，人分高矮胖瘦老弱青壮，有不同的种族和肤色，但都是人。本质是一样的；表象却大相径庭。再如，草木鸟兽，形态各异，但你的大脑却能把它们各归其类，分为树（苹果树、枫树、梨树）、灌木（桑树、咖喱）、鸟（鹰、麻雀、鸭子）和花（玖瑰、郁金香、勿忘我）。本质并不单独存在。世上没有哪种树或花叫某属树或某属花。它们以各种具体的花和树存在，如玫瑰、水仙、蝴蝶花，或是橡树、枫树、白桦树。但以花或树这样的词汇表达的本质却通用于这些花或树。本质体现在各个个体中，但却不单独存在。　　　　
　　　　举一个简单的例子来说明看到生活、工作或教育中的本质有多难。我去见一位小学校长，许诺可以转化最让他头疼的学生。这位校长很可能把我当成了推销商，他一口回绝说，“我今天很忙，没工夫看你的方案”。他确实很忙。桌子上堆满了考卷。这个学校曾被评为“注意”级别校（严重程度仅次于“警告级”）。这位校长都看到了什么？他只到了事物的表象，而没有认识到本质。　　　　
　　　　他的工作的核心（本质）是孩子们，让孩子们做到更好是他的第一职责。他没工夫看的方案名为《每个孩子都是天才》，是《天才》方案的另一个版本。两天后，这个方案拯救了一些孩子们，那些老师认为“朽木不可雕”，注定走向吸毒、暴力、监狱、娼妓、少女妈妈和短寿的孩子们。这个方案同样改变了老师们的观念。方案实施后，他们都认识到了每个孩子都是天才，改变了教学方法。　阿拉巴马的一位校长最初对这个方案看都不看。我对他说，“你工作的核心是什么：时间、校舍、考卷、资金、家长还是孩子们？”他盯着我看了会儿，“孩子们”，他慢慢回答说。“那么如果我能转化十到二十个‘最让人头疼’的孩子们，并且能教给老师们如何与他们相处，帮助你摘掉注意级别校的帽子，你有兴趣吗？”这次他没有迟疑，立刻问我，“我们什么时候开始？”一小时二十分钟后，这位校长笑了，并希望学校全体老师都接受一次再教育。他也开始看到了工作的本质：孩子们是最重要的。每个孩子都有可能是未来的天才。而一点常常为自以为引领潮流的私立学校的教育者们所忽视。他们眼里只有金钱、基金、考卷、测试。孩子“独具的天才优势”（如柏拉图所说）和作为教育系统的核心地位被丢弃了。　　　　
　　　　


第二章　天才思考的第二条法则怎样找到事物的本质

　　　　发现事物的本质，是一项艰苦的工作。需要具备一定的技能和恒心。天才们在这方面得心应手，只要看到了本质，就会比别人领悟得更快，做得更好。寻找本质的工作是艰难的，但专门设计的练习可以帮你。下面我们先做两个练习。　　　　
　　　　给事物定义　　　　　
　　　　在我的课堂上，常要求学生们给出一些简单的事物——如桌子或自行车——的定义。下面是一则典型的师生对话：　　　　　
　　　　桌子？是一块木头板，有四条腿。　　　　　
　　　　木头？不能是塑料的吗？或铁的？玻璃的？　　　　　
　　　　嗯。对不起。说是一个平面，有四条腿，好一点。　　　　　
　　　　好吧。你说有四条腿。没有三条腿的桌子吗？　　　　　
　　　　嗯……　　　　　
　　　　没有两条腿的桌子吗？　　　　　
　　　　嗯……　　　　　
　　　　没有一条腿的桌子吗？　　　　　
　　　　嗯……　　　　　
　　　　所以说，桌子有几条腿无关紧要。桌腿的数量，作为一个桌子的特征之一，并不是必须的。　　　　　
　　　　对吗？　　　　　
　　　　对。　　　　　
　　　　很好。我们接着进行。有没有一条腿也没有的桌子呢？　　　　　
　　　　有……没有……　　　　　
　　　　好吧；有没有挂在墙上的桌子呢？　　　　　
　　　　有。　　　　　
　　　　那么，这些桌子就没有腿。那么悬起来的桌子呢？　　　　　
　　　　嗯……我们没想过那种桌子。　　　　　
　　　　因此，桌腿作为一个参数，根本不是必要的。是吗？　　　　　
　　　　是。　　　　　
　　　　那么，这个定义还剩下什么呢？一个平面？你是说一个平面吗？　　　　　
　　　　是的。　　　　　
　　　　好吧。墙是一个平面。是桌子吗？　　　　　
　　　　不是（很难为情）……我们指的是一个水平的表面。　　　　　
　　　　水平的？有时有些桌子会有点倾斜，所以作为一个特征，水平并不总是事实。再说，地板是　　　　　
　　　　个水平的表面。天花板是个水平的表面。它们是桌子吗？　　　　　
　　　　不是（大笑）……　　　　　
　　　　那么；你们的桌子定义还剩了什么呢？　　　　　
　　　　什么也没有。　　　　　
　　　　这就是说，第一个定义没有包含必要的特征。回过头来看。你们一定知道定义是用来指定事　物本质的。所以，桌子的本质是什么？　　　　　
　　　　……（沉默）……　　　　　
　　　　好吧，事物的实质必须包含事物的必要的和充足的特征，这样人们才能从一个定义中了解该　事物。同时，记住这个规则：给事物定义之前，先从抽象阶形图中找出最接近的范畴（具体的范畴位于下面，普遍的范畴位于上面，从下到上，从具体到普遍）。在进入上一级范畴之前，把要定义的事物分为几部分。下面是图形演示的做法：　　　　　
　　　　（图略）　　　　　
　　　　例如：你想给鬈毛狗下个定义，你会怎么说呢？　　　　　
　　　　狗。一种宠物。　　　　　
　　　　很好。如果你说是一种宠物，那么它在抽象范畴内就太靠上了，因为猫也是宠物、鹦鹉也是　宠物。鱼也是宠物。鬈毛狗的抽象阶形图如下所示：　　　　　
　　　　物体　　　　　
　　　　活物（因为有无生命的物体）　　　　　
　　　　宠物（因为野生动物不是宠物）　　　　　
　　　　狗（因为猫也是宠物）、鸟、鱼等　　　　　
　　　　鬈毛狗（因为还有小猎犬、叭喇狗等）　　　　　
　　　　说鬈毛狗是狗的一种，很好；“驯化了的狗”更好，因为还有像澳洲野狗。从这个抽象阶形　图中稍高一级的范畴开始，下到狗的其他种类上去，然后定义一只鬈毛狗与德国短毛猎狗、　中国家犬等其他狗的不同处。现在让我们回到桌子这个话题上去。桌子是什么？你从哪儿开　始？　　　　　
　　　　上一级！是一件家具。　　　　　
　　　　很好。就这一点，就可以排除地板、天花板和墙。好极了！现在让我们到最下一级，区分桌　　　　　
　　　　子和其他家具。　　　　　
　　　　是一件某种意义上有水平表面的家具。　　　　　
　　　　差不多，但椅子和书架也有水平表面。它们是桌子吗？　　　　　
　　　　不是。　　　　　
　　　　再试试。　　　　　
　　　　椅子是用来坐的。　　　　　
　　　　嗯……我也可以坐到桌子上去呀。不过，这是个很不错的尝试！　　　　　
　　　　桌子比椅子大